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冀教版九年级下册29.2 直线与圆的位置关系教学设计
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35.2直线与圆的位置关系教案【教学目标 】一、知识目标1.理解直线与圆的位置的种类。2.利用平面直角坐标系中点到直线的距离公式求圆心到直线的距离。3.会用点到直线的距离来判断直线与圆的位置关系。二、能力目标1．通过对直线和圆的三种位置关系的直观演示，培养学生能从直观演示中归纳出几何性质的能力 。2.让学生通过观察图形，理解并掌握直线与圆的位置关系，培养学生数形结合的思想。【重点难点】1．重点：直线与圆的三种位置关系的理解与应用。2．难点：运用直线与圆的位置关系的性质及判定解决相关的问题。【教学过程 】【补充细节】例题分析：例1、如图，已知直线l:3x+y-6=0和圆心为C的圆，判断直线l与圆的位置关系；如果相交，求它们的交点坐标。解1：，，，∴相交，由 ，，；，解2：，，∴相交例2、已知过点M（-3，-3）的直线l被圆所截得的弦长为 ，求直线l的方程。解：将圆的方程写成标准形式，得，圆心，半径∵直线被圆所截得的弦长为，∴弦心距为⑴存在时，设直线的方程为，，，或或⑵不存在时，直线的方程为，（否）练习：1、已知直线与圆心在原点的圆相切，求圆的方程。 ，2、判断直线与圆的位置关系。 ， ，∵，∴相切3、已知直线L：y=x+6，圆C：.试判断直线L与圆C有无公共点，有几个公共点?4、直线与圆没有公共点，则的取值范围是四、课堂小结:内容总结：直线与圆有三种位置关系：相交、相切、相离。方法总结：直线与圆的位置关系的判断方法。（一）代数法步骤：1、将直线方程与圆的方程联立成方程组。2、利用消元法，得到关于另一个元的一元二次方程。3、求出其判别式△的值。4、比较△与0的大小关系，若△>0，则直线与圆相交；若△=0，则直线与圆相切；若△<0，则直线与圆相离。（二）几何法步骤：1、把直线方程化为一般式，求出圆心和半径。2、利用点到直线的距离公式求圆心到直线的距离。3、作判断：当d>r 时，直线与圆相离；当d=r 时，直线与圆相切；当d
35.2直线与圆的位置关系教案【教学目标 】一、知识目标1.理解直线与圆的位置的种类。2.利用平面直角坐标系中点到直线的距离公式求圆心到直线的距离。3.会用点到直线的距离来判断直线与圆的位置关系。二、能力目标1．通过对直线和圆的三种位置关系的直观演示，培养学生能从直观演示中归纳出几何性质的能力 。2.让学生通过观察图形，理解并掌握直线与圆的位置关系，培养学生数形结合的思想。【重点难点】1．重点：直线与圆的三种位置关系的理解与应用。2．难点：运用直线与圆的位置关系的性质及判定解决相关的问题。【教学过程 】【补充细节】例题分析：例1、如图，已知直线l:3x+y-6=0和圆心为C的圆，判断直线l与圆的位置关系；如果相交，求它们的交点坐标。解1：，，，∴相交，由 ，，；，解2：，，∴相交例2、已知过点M（-3，-3）的直线l被圆所截得的弦长为 ，求直线l的方程。解：将圆的方程写成标准形式，得，圆心，半径∵直线被圆所截得的弦长为，∴弦心距为⑴存在时，设直线的方程为，，，或或⑵不存在时，直线的方程为，（否）练习：1、已知直线与圆心在原点的圆相切，求圆的方程。 ，2、判断直线与圆的位置关系。 ， ，∵，∴相切3、已知直线L：y=x+6，圆C：.试判断直线L与圆C有无公共点，有几个公共点?4、直线与圆没有公共点，则的取值范围是四、课堂小结:内容总结：直线与圆有三种位置关系：相交、相切、相离。方法总结：直线与圆的位置关系的判断方法。（一）代数法步骤：1、将直线方程与圆的方程联立成方程组。2、利用消元法，得到关于另一个元的一元二次方程。3、求出其判别式△的值。4、比较△与0的大小关系，若△>0，则直线与圆相交；若△=0，则直线与圆相切；若△<0，则直线与圆相离。（二）几何法步骤：1、把直线方程化为一般式，求出圆心和半径。2、利用点到直线的距离公式求圆心到直线的距离。3、作判断：当d>r 时，直线与圆相离；当d=r 时，直线与圆相切；当d
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