2020-2021学年14.4 一次函数课文配套课件ppt
展开复习提问: 1.什么是变量、常量?2.什么是自变量、因变量、函数?什么是函数的图象?1.画函数的图像的步骤是什么?2.在连接各点时应注意什么?列表、描点、连线根据已描出的点判断图像是直线还是曲线。15.4 一次函数和它的解析式学习目标: 1.知道一次函数和正比例函数的概念,并熟知二者的关系;2.会判断所给函数是否为一次函数和正比例函数;3.能够根据题意列出一次函数的解析式并准确写出其定义域。某同学的家离校约3000米,骑自行车每分钟行驶300米,完成下表 你能写出y与x之间的关系式吗? y =3000-300x 300027002400210018001500030060090012001500问题1:小明暑假第一次去北京.汽车驶上A地的高速公路后,小明观察里程碑,发现汽车的平均速度是95千米/时.已知A地直达北京的高速公路全程570千米,小明想知道汽车从A地驶出后,距北京的路程和汽车在高速公路上行驶的时间有什么关系,以便根据时间估计自己和北京的距离. 若设汽车在高速公路上行驶时间为 t 小时,汽车距北京的路程为 s 千米,则 s 与 t 的函数关系式是 _____________________________________S=570-95t问题2:某弹簧的自然长度为9厘米,在弹簧限度内,所挂物体的个数x每增加1个,弹簧长度y增加8厘米,完成下表:你能写出y与x之间的关系式吗?y=9+8x9172533问题3:细心观察:请同学们找出这些函数的共同点,并回答问题:⑴ y =3000-300x (3) y=9+8x(2) S=570-95t1.这些函数中自变量是什么?函数是什么?2.在这些函数式中,表示函数的自变量 的式子,是关于自变量的几次式?3.关于x的一次式的一般形式是什么?自学指导一:自学课本P20-21内容,回答下列问题:1.什么是一次函数?2.什么是正比例函数函数?3.一次函数与正比例函数的关系是什么? 特别地, 当b=0时,一次函数y=kx(常数k≠0), 也叫做正比例函数.一次函数:若两个变量x、y之间的关系可以表示成y=kx+b(k、b为常数,k≠0)的形式,则称 y是x的一次函数.(x为自变量,y为因变量.) 你能概括一下一次函数与正比例函数的关系吗? 1.正比例函数是特殊的一次函数.2.正比例函数一定是一次函数,一次函数不一定是正比例函数。思考:1.下列函数关系式中,那些是一次函数?哪些是正比例函数?(1)y= - x - 4 一次函数,不是正比例函数.(2)y=x2不是一次函数,也不是正比例函数.(3)y=2πx一次函数,也是正比例函数.不是一次函数,也不是正比例函数检测一:2.完成课后练习.自学指导二:自学课本P21-22例1、例2,回答:根据实际问题写出一次函数关系式,要注意什么?根据实际问题写出一次函数关系式,要注意以下几点:(1)尽可能多地取一些符合要求的有序数对; (2)观察这些数对中数值的变化规律;(3)写出关系式并验证。写出下列各题中y与 x之间的关系式,并判断:y是否为x的一次函数?是否为正比例函数?(1)汽车以60千米/时的速度匀速行驶,行驶路程y(千米)与行驶时间x(时)之间的函数关系解:由路程=速度×时间,得y=60x ,y是x的 一次函数,也是x的正比例函数。检测二:解:由圆的面积公式,得 y= πx2,y不是x的正比例函数,也不是x的一次函数。(2)圆的面积y ( 平方厘米 )与它的半径x ( 厘米)之间的关系(3)一棵树现在高5 0 厘米,每个月长高2 厘米,x 月后这棵树的高度为y 厘米。 解:这棵树每月长高2厘米,x个月长高了2x厘米,因而 y=50+2x,y是x的一次函数,但不是x的正比例函数。1.已知函数y=(m+1)x+(m2-1),当m取什么值时,y是x的一次函数?当m取什么值时,y是x的正比例函数?能力提升:解:(1)∵y是x的一次函数 ∴m+1≠0 ∴m≠-1(2)∵y是x的正比例函数 ∴ m2-1=0 ∴m=1或-1 又 ∵m≠ -1 ∴ m=1某地区电话的月租费为25元,可打50次电话(每次3分钟),超过50次后,每次0.2元,(1)写出每月电话费y(元)与通话次数x(x 50)的函数关系式;(2)求出月通话150次的电话费;(3)如果某月通话费53.6元,求该月的通话次数。应用拓展本节课你学到了什么?3.选做:课: P12 6 、P13 8作业:1.抄写知识点,预习下节内容,抄写知识点;2.课: P11-P12 (6题除外)要求:抄题、写过程再见!5.若一次函数 y=kx+3的图象经过点(-1,2) , 则k=_____________
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