北师大版七年级下册3 平行线的性质背景图ppt课件

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第二章相交线与平行线2.3.1 平行线的性质授课人：XXXX七年级数学北师版·下册教学目标1. 探索平行线的性质，掌握平行线的特征.2. 能利用平行线的性质，判断角之间的数量关系.3. 会正确地书写推理过程.新课导入（1） 因为 ∠1 ∠2（已知）， 所以 a∥b ( ) .复习平行的判定方法：同位角相等，两直线平行（2） 因为 ∠2 ∠3（已知）， 所以 a∥b ( ) .（3） 所以 ∠2+∠4= （已知）， 所以 a∥b ( ) .内错角相等，两直线平行同旁内角互补，两直线平行==180°新知探究（1）已知a∥b，测量同位角∠1与∠5的大小，它们有什么关系？图中还有同位角吗？它们的大小有什么关系？∠2=∠6，∠3=∠7，∠4=∠8 .相等，∠1=∠5 .你能得出什么结论？两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等 .新知探究（2）已知a∥b，图中有几对内错角？它们的大小有什么关系？请说明它们相等的理由？2对，你能得出什么结论？两条平行直线被第三条直线所截，内错角相等 .∠3=∠5，∠4=∠6 . 因为 ∠4=∠2，∠2=∠6，所以 ∠4=∠6 . 同理可证∠3=∠5 .新知探究（3）已知a∥b，图中有几对内错角？它们的大小有什么关系？请说明它们相等的理由？2对，你能得出什么结论？两条平行直线被第三条直线所截，同旁内角互补 .∠4+∠5=180°， 因为∠4=∠6，∠5+∠6=180° ，所以 ∠4+∠5=180° . 同理可证∠3+∠6=180° .∠3+∠6=180°.新知探究两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等，内错角相等，同旁内角互补 .两直线平行的三个特征（性质）：简记为：两直线平行，同位角相等 .两直线平行，内错角相等 .两直线平行，同旁内角互补 .新知探究1、如图所示，AB∥CD，AC∥BD . 分别找出与∠1相等或互补的角 .解：如图，与∠1相等的角有∠3， ∠5， ∠7， ∠9，∠11， ∠13， ∠15.与∠1互补的角有：∠2， ∠4， ∠6， ∠8，∠10， ∠12， ∠14， ∠16 .练一练新知探究平行线的性质与前面所学的平行线的判定有什么联系？判定定理性质定理同位角相等， 两直线平行两直线平行，同位角相等内错角相等， 两直线平行两直线平行，内错角相等同旁内角互补，两直线平行两直线平行，同旁内角互补新知探究1、因为 ∠B＝∠1 (已知)， 所以 AD//BC( ).2、因为 ∠1＝∠D (已知)， 所以 AB//CD ( ).3、因为 ∠B+∠BCD＝180 (已知)， 所以 ______________( ).4、因为 ∠2=∠4 (已知)， 所以 ____________( ).5、因为 _______＝_______ (已知)， 所以 AB//CD ( ).同位角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行同旁内角互补，两直线平行AB // CD内错角相等，两直线平行AD // BC∠5∠3内错角相等，两直线平行练习：新知探究如图，AB∥CD，∠B=∠D，AD∥BC 吗？AB∥BD，∠A+∠D=180°.∠B＝∠D，∠A＋∠B＝180°，AD∥BC.AD∥BC.练习：新知探究 如图，已知AG//CF，AB//CD，∠A＝40，求∠C的度数 .解: 因为 AG//CF(已知)，所以 ∠A＝∠AEC(两直线平行，内错角相等).因为 AB//CD (已知)，所以∠C＝∠AEC (两直线平行，内错角相等)，所以∠C ＝ ∠A＝40 .因为∠A＝40，所以∠C＝∠A.练习：两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等，内错角相等，同旁内角互补 .两直线平行的三个特征（性质）：简记为：两直线平行，同位角相等 .两直线平行，内错角相等 .两直线平行，同旁内角互补 .课堂小结平行线的性质与平行线的判定之间的联系判定定理性质定理同位角相等， 两直线平行两直线平行，同位角相等内错角相等， 两直线平行两直线平行，内错角相等同旁内角互补，两直线平行两直线平行，同旁内角互补课堂小结课堂小测C两直线平行，同旁内角互补课堂小测2．如图，在三角形ABC中，∠A=63°，点D，E，F分别是BC，AB，AC上的点，且DE∥AC，DF∥AB，则∠EDF的大小为( )A.37° B.57° C.63° D.27°解：因为DE∥AC，所以∠BED=∠A=63°.因为DF∥AB，所以∠EDF=∠BED=63°．解析：由DE∥AC，可得∠BED=∠A；又由DF∥AB，可得∠EDF=∠BED，求得答案．C课堂小测课堂小测