初中数学华师大版七年级上册第2章 有理数2.12 科学记数法集体备课课件ppt

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2.12 科学记数法 教学起点问题1 计算：102，103，104，105；解：102＝100，103＝1000， 105＝100000.104＝10000，问题2 请你说说7649这个数，表示什么？教学起点答：7649可表示7×1000+6×100+4×10+1×9.甲骨文是写或刻在龟甲及兽骨上的文字。像7649这样的位置值记数，在我国殷墟甲骨文中就有发现，到春秋战国用算筹进行计算时，已完全采用十进位记数。我国是世界上最早采用位置值制记数的国家。光的传播速度大约是300，000，000米/秒. 人类观测的宇宙深度大约是：15，000，000，000光年.国家统计局公布，2003年我国国内生产总值约为116，694亿元.古老的数位制已不能方便地表示这些天文数字，人类的发展需要新的记数方法. 探究与发现1、如何易写、易读地表示： 300,000,000， 6,100,000,000？探究：考虑到10的乘方有如下特点：102＝100, 103＝1000, 104＝10000,··· 一般地，10的n次幂，在1的后面有n个0 ，这样就可以用10的幂来表示一些大的数。探究与发现1、如何易写、易读地表示： 300,000,000， 6,100,000,000？如：300000000＝3×1000000006100000000＝6.1×1000000000＝3×108；＝6.1×109. 同学们,能否自己尝试探索出表示大数的简单方法,发挥你的聪明才智,试试看怎么样?友情提示:我们可以借用乘方的形式表示大数.1 300 000 000= =1.3×109696 000 000 表示成300 000 000 表示成6.96×1083×108 小数点向右移动9位1.3×1000000000 把一个大于10的数记成a×10n的形式，其中a是整数位数只有一位的数，像这样的记数的方法叫科学记数法。归纳与概括 科学记数法的形式为a×10n ，其中1≤a<10，n 为正整数。 用科学记数法表示一个数时，10的指数与原数的整数位数有什么关系？和同学交流、讨论一下，请再举几个数验证你的猜想是否正确。 思考并讨论应用与提高解（1）696000＝6.96×100000＝6.96×105；应用与提高解（2）-1200000＝-1.2×1000000＝-1.2×106；应用与提高解（3）580000＝5.8×100000＝5.8×105.应用与提高解（1）9×104 ＝9×10000＝90000应用与提高解（2）8.07×107 ＝8.07×10000000＝80700000应用与提高解（3）-7.003×109 ＝-7.003×100000000＝ - 7003000000应用与提高例3、我国研制出的“曙光3000超级服务器”排在全世界运算速度最快的500台高性能计算机的第80位左右，它的峰值计算速度达到每秒403 200 000 000次。用科学记数法表示为：___________。 4.032×1011例4、据测算，我国每天因土地沙漠化造成的经济损失为1.5亿元，按一年365天计算，我国一年因土地沙漠化造成的经济损失是多少元？（用科学记数法表示）应用与提高解：1.5×108×365＝547.5×108＝5.475×1010（元）答：我国一年因土地沙漠化造成的经济损失是5.475×1010元。应用与提高例5、地球绕太阳转动（即地球公转）每小时约通过1.0×105km，声音在空气中传播，每小时约通过1.2× 106m，地球公转的速度与声音的速度哪个快？ 解：1.1×105km ＝1.1×105×103m＝ 1.1×108m而1.1×108m ＞ 1.2×106m答：地球公转的速度比声音的速度快。小结：本节课你有什么收获？１．什么叫做科学记数法？２．灵活运用科学记数法，注意解题技巧，总结解题规律，用科学记数法表示大数应注意以下几点：（１） １≤a＜10．（２）当大数是大于１０的整数时，n为整数位减去１.小结与作业1.今后我们还会知道，用科学记数法还可以表示绝对值较小的数，并且易读、易写、易算。2.作业：P61习题2.12 1～5