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初中数学华师大版七年级上册2.4 绝对值教学演示课件ppt
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2.4 绝对值绝对值活动1：想一想，你会想些什么？问题1活动1：想一想，你会想些什么？ 问题2：两辆汽车从同一处O出发，分别向东、西方向行驶10km，到达A、B两处(如图)。 它们的行驶路线相同吗？ 它们行驶路程的远近(线段OA、OB的长度)相同吗？1010绝对值：一个数a的绝对值就是数轴上表示数a的点与原点的距离。 数a的绝对值记作|a|。 如+2的绝对值等于2，记作|+2|＝2。 如图，在数轴上表示－5的点与原点的距离是5，即－5的绝对值是5，记作|－5|＝5。 AB的绝对值是记作 思考：－8与8是相反数，把它们在数轴上表示出来，它们有什么相同之处和不同之处？ －8与8在数轴上所表示的点到原点的距离是8个单位长度，它们的符号不同。我们把这个距离8叫做＋8和－8的绝对值。 想一想，互为相反数的两个数的绝对值有什么关系？你能给大家举几对吗？通过观察、比较、归纳能得出什么结论？活动2：理解绝对值的概念88试一试写出下列各数的绝对值： 解：议一议 一个数的绝对值与这个数有什么关系？例如：|3|＝3，|＋7|＝7 …………一个正数的绝对值是它本身例如：|－3|＝3，|－2.3|＝2.3 ………… 一个负数的绝对值是它的相反数0的绝对值是0。即 |0|＝0而 原点到原点的距离是0有没有绝对值是－2的数？一个数的绝对值是非负数。即 |a|≥0绝对值的性质 因为正数可用a＞0表示，负数可用a＜0表示，所以上述三条可表述成： (1)如果a＞0，那么|a|＝a (2)如果a＜0，那么|a|＝－a (3)如果a＝0，那么|a|＝0 例1 求下列各数的绝对值题型1、绝对值的概念和性质的应用做一做求出下列各数的绝对值： 解：想一想1) 绝对值是7的数有几个？各是什么？有 没有绝对值是－2的数？答：绝对值是7的数有两个，各是7与－7。 没有绝对值是－2的数。 绝对值是0的数有几个？各是什么？答：绝对值是0的数有一个，就是0。3）绝对值小于3的整数一共有多少个？答：绝对值小于3的整数一共有5个， 它们分别是－2，－1，0，1，2。判断：(1)一个数的绝对值是 2 ，则这数是2 。 (2)|5|＝|－5|。 (3)|－0.3|＝|0.3|。 (4)|3|＞0。 (5)|－1.4|＞0。(6)有理数的绝对值一定是正数。 (7)若a＝b，则|a|＝|b|。 (8)若|a|＝|b|，则a＝b。(9)若|a|＝－a，则a必为负数。 (10)互为相反数的两个数的绝对值相等。±2非负数a=±b非正数辨一辨⑴.绝对值是+3.1的数是____，绝对值小于2的整数是_________，绝对值不大于3的非负整数有_________.⑵.若│x│=5，则x=_____， 若│x-3│=0，则x=______．⑶.若│x│=│-7│，则x=___, 若│x-1│=2，则x=_________填一填(4).绝对值大于2且小于6的整数的个数是___个.如何求一个数的绝对值？ 想一想：已知a＜0，b＞0，且|a|>|b|，试用“＞”将，a,b,-a,-b连接起来。 绝对值小于3的数有哪些？绝对值小于3的整数有哪几个？ 知识回顾：题型2、非负性 │a│≥0(1)、若│x-2│+ │y-3│=0，则 x·y= ____(2)、若│x-6│+ │y-3│=0，则x/y= ____ 结论：若几个非负数的和为0，则这几个数分别等于0.(3)、若│a-4│+ │b-2│=0，求 的值。 (4)、若│m-2│与│n-10│互为相反数，求m+n的值。 1、化简2、 计算 (2)(3) (4)题型3、绝对值有关的化简计算 出租车司机小李一天下午的营运全是南北走向的光明大街进行的，假定向南为正，向北为负，他这天下午的里程如下：+15，-3，+14，-11，+10，+4，-26（单位：千米）. （1）小李在送第几位乘客时行车的里程最远？ （2）若汽车耗油量为0.1升/千米，这天下午汽车共耗油多少升？题型4、绝对值在实际生活中的应用拓展与提高1、(1) ①正数：|+5|=___,|12|=____; ②负数：|-7|=___,|-15|=_____; ③零:|0|=___. (2)根据(1)中的规律发现：不论正数、负数和零，它们的绝对值一定是_______,即|a|≥0. (3)根据(2)中的规律解答下题： ①|x|+5的最小值是_____; ②36-|a-2|有最__值，为____.2、有理数a、b、c顺次在数轴上的位置如图所示，试化简：-|a|+|b|-|0|-|c|.3、已知a=11，b=-3，c=-(|b|-2)，求：|a|+2|b|+3|c|的值.拓展与提高⑴.一个数的绝对值是它本身，则（ ）A.这个数必为正数， B.这个数必为0,C.这个数是正数或0 ，D.这个数必为负数. ⑵.下列判断正确的是（ ）A.若|a|>|b|,则a>b, B.若|a|<|b|,则a
2.4 绝对值绝对值活动1：想一想，你会想些什么？问题1活动1：想一想，你会想些什么？ 问题2：两辆汽车从同一处O出发，分别向东、西方向行驶10km，到达A、B两处(如图)。 它们的行驶路线相同吗？ 它们行驶路程的远近(线段OA、OB的长度)相同吗？1010绝对值：一个数a的绝对值就是数轴上表示数a的点与原点的距离。 数a的绝对值记作|a|。 如+2的绝对值等于2，记作|+2|＝2。 如图，在数轴上表示－5的点与原点的距离是5，即－5的绝对值是5，记作|－5|＝5。 AB的绝对值是记作 思考：－8与8是相反数，把它们在数轴上表示出来，它们有什么相同之处和不同之处？ －8与8在数轴上所表示的点到原点的距离是8个单位长度，它们的符号不同。我们把这个距离8叫做＋8和－8的绝对值。 想一想，互为相反数的两个数的绝对值有什么关系？你能给大家举几对吗？通过观察、比较、归纳能得出什么结论？活动2：理解绝对值的概念88试一试写出下列各数的绝对值： 解：议一议 一个数的绝对值与这个数有什么关系？例如：|3|＝3，|＋7|＝7 …………一个正数的绝对值是它本身例如：|－3|＝3，|－2.3|＝2.3 ………… 一个负数的绝对值是它的相反数0的绝对值是0。即 |0|＝0而 原点到原点的距离是0有没有绝对值是－2的数？一个数的绝对值是非负数。即 |a|≥0绝对值的性质 因为正数可用a＞0表示，负数可用a＜0表示，所以上述三条可表述成： (1)如果a＞0，那么|a|＝a (2)如果a＜0，那么|a|＝－a (3)如果a＝0，那么|a|＝0 例1 求下列各数的绝对值题型1、绝对值的概念和性质的应用做一做求出下列各数的绝对值： 解：想一想1) 绝对值是7的数有几个？各是什么？有 没有绝对值是－2的数？答：绝对值是7的数有两个，各是7与－7。 没有绝对值是－2的数。 绝对值是0的数有几个？各是什么？答：绝对值是0的数有一个，就是0。3）绝对值小于3的整数一共有多少个？答：绝对值小于3的整数一共有5个， 它们分别是－2，－1，0，1，2。判断：(1)一个数的绝对值是 2 ，则这数是2 。 (2)|5|＝|－5|。 (3)|－0.3|＝|0.3|。 (4)|3|＞0。 (5)|－1.4|＞0。(6)有理数的绝对值一定是正数。 (7)若a＝b，则|a|＝|b|。 (8)若|a|＝|b|，则a＝b。(9)若|a|＝－a，则a必为负数。 (10)互为相反数的两个数的绝对值相等。±2非负数a=±b非正数辨一辨⑴.绝对值是+3.1的数是____，绝对值小于2的整数是_________，绝对值不大于3的非负整数有_________.⑵.若│x│=5，则x=_____， 若│x-3│=0，则x=______．⑶.若│x│=│-7│，则x=___, 若│x-1│=2，则x=_________填一填(4).绝对值大于2且小于6的整数的个数是___个.如何求一个数的绝对值？ 想一想：已知a＜0，b＞0，且|a|>|b|，试用“＞”将，a,b,-a,-b连接起来。 绝对值小于3的数有哪些？绝对值小于3的整数有哪几个？ 知识回顾：题型2、非负性 │a│≥0(1)、若│x-2│+ │y-3│=0，则 x·y= ____(2)、若│x-6│+ │y-3│=0，则x/y= ____ 结论：若几个非负数的和为0，则这几个数分别等于0.(3)、若│a-4│+ │b-2│=0，求 的值。 (4)、若│m-2│与│n-10│互为相反数，求m+n的值。 1、化简2、 计算 (2)(3) (4)题型3、绝对值有关的化简计算 出租车司机小李一天下午的营运全是南北走向的光明大街进行的，假定向南为正，向北为负，他这天下午的里程如下：+15，-3，+14，-11，+10，+4，-26（单位：千米）. （1）小李在送第几位乘客时行车的里程最远？ （2）若汽车耗油量为0.1升/千米，这天下午汽车共耗油多少升？题型4、绝对值在实际生活中的应用拓展与提高1、(1) ①正数：|+5|=___,|12|=____; ②负数：|-7|=___,|-15|=_____; ③零:|0|=___. (2)根据(1)中的规律发现：不论正数、负数和零，它们的绝对值一定是_______,即|a|≥0. (3)根据(2)中的规律解答下题： ①|x|+5的最小值是_____; ②36-|a-2|有最__值，为____.2、有理数a、b、c顺次在数轴上的位置如图所示，试化简：-|a|+|b|-|0|-|c|.3、已知a=11，b=-3，c=-(|b|-2)，求：|a|+2|b|+3|c|的值.拓展与提高⑴.一个数的绝对值是它本身，则（ ）A.这个数必为正数， B.这个数必为0,C.这个数是正数或0 ，D.这个数必为负数. ⑵.下列判断正确的是（ ）A.若|a|>|b|,则a>b, B.若|a|<|b|,则a
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