华师大版七年级上册2.11 有理数的乘方多媒体教学ppt课件
展开§2.11有理数的乘方教材分析教学目标板书设计教学过程教学方法1、本节在教材中的地位和作用 乘方是有理数的一种基本的运算,在此之前学生已经学习过了有理数的加、减、乘、除,乘方既是有理数乘法的推广和延续,又为后继学习有理数的混合运算、科学记数法、开方以及整式的幂的运算做了铺垫,起到承前启后的作用.一、教材分析有理数的乘方、幂、底数、指数的概念及意义;有理数乘方的运算;乘方的符号法则。 难点:乘方的符号法则及其探究过程。2、教学的重点、难点重点:二、教学目标知识技能让学生理解并掌握有理数的乘方、幂、底数、指数的概念及意义,能够正确进行有理数的乘方运算。数学思考与问题解决 :在熟悉的问题中让学生获得有理数乘方的初步经验,培养学生观察、分析、归纳、概括的能力;经历从乘法到乘方的推广过程和乘方的符号法则探究过程,从中感受类比、转化、从特殊到一般以及分类讨论的数学思想方法。情感态度:让学生通过主动探究,合作交流,归纳概括出有理数乘方的符号法则,感受探索的乐趣,体验成功的喜悦,增进学生学好数学的自信心,体会数学的合理性和严谨性。三、教学方法 根据初一学生好动、好问、好奇的心理特征,结合本节课的内容特点,课堂上我采用启发诱导、实践探究的教学方法,以问题的提出、问题的解决为主线,倡导学生主动参与教学实践活动,在合作交流中培养学生学习的积极性和主动性,使学习方式由“学会”变为“会学”。 同时在教学过程中我采用多媒体辅助教学,从而使课堂生动、形象又直观,能更好的激发学生的学习兴趣,增大教学容量,提高教学效率。 四、教学过程<一>、温故知新,类比发现 <二>、归纳概括,形成概念<三>、反馈训练,巩固提升<四>、探索发现,总结法则 <五>、小结反思,归纳升华<六>、布置作业,分层提高(1)边长为5的正方形的面积如何求?结果如何表示?(2)棱长为5的正方体的体积如何求?结果如何表示?<一>、温故知新,类比发现 问题1问题2(1)边长为a的正方形的面积如何求?结果如何表示?(2)棱长为a的正方体的体积如何求?结果如何表示?类比……记作记作记作记作记作记作设计意图:从学生熟悉的问题入手,让学生在原有的认知基础上体验新知识的产生过程,让学生感受由特殊到一般以及类比的数学思想方法。在an中,a叫底数,n叫指数。 乘方的结果叫做幂.指数为1时,通常省略不写.<二>、归纳概括,形成概念求几个相同因数的积的运算,叫做乘方 设计意图:明确揭示幂、底数、指数、表示形式及读法体现了教师的主导地位,并且通过形象的比喻使枯燥的概念形象化,不仅容易记忆,而且能够营造愉快的课堂氛围,激发学生的学习兴趣,同时让学生感受数学符号的简洁美。 an读作a的n次方。当an看作是a的n次方的结果时,也可读作a的n次幂。1. 读作: _________ ,3是 ___ , 4是 ___ , 意义是 ,用乘法形式表示 _________ . 底数指数3的4次方3×3×3×32. 读作 ,底数是___,指数是____,意义是 ,用乘法形式表示 ___________ .-23(-2)×(-2)×(-2)-2的三次方4个3相乘3个-2相乘<三>、反馈训练,巩固提升练习13. 读作 ,底数是__ ,指数是___,意义是 ,用乘法形式表示__________.2两个 相乘设计意图:让学生熟悉乘方读法,区分底数和指数,了解乘方的意义,会将乘方和乘法形式相互转换。使学生认识到可以从读法、底数、指数、意义、乘法形式等多个方面来认识乘方,学会多角度的认识问题。练习2观察下列各组数,根据自己的理解,辨析各组数的异同.当底数是负数或分数时,一定要用括号把底数括起来.设计意图:通过辨析、讨论使学生更深入的认识乘方,达到“内化”理解概念的目的,培养学生观察、比较、归纳、概括的能力。(1)23=2×3 ( )(2)2+2+2=23 ( )(3)(-2)3=8 ( )(4)(-5)×(-5)×(-5)写成乘方的式子是-53 ( ) ( ) 练习3 判断下列各式是否正确,并说明原因.×××××设计意图:将学生在做题过程中容易出错,容易混淆的地方以判断题的形式出现,既是对概念的巩固,又起到了一定的预防提醒作用。例1、计算:(1) ;(2) ; (3)解:你会计算吗?这几个式子都是什么运算?设计意图:通过问题引导学生能根据乘方的意义进行计算,认识到乘方运算的实质是特殊的乘法运算,所以可以将乘方转化为乘法来计算,在运算的过程中让学生体会新旧知识之间的内在联系,并体会转化这种数学思想方法。 例1中的三个小题底数都为负,但结果却是有正有负,这是为什么呢? 通过设疑,让学生产生疑问,激发他们的求知欲。1、结合自己的计算经验填空(1)110= (3)(-6)2= (5)(-1)5= (6)0.23= (7)(-3)4= (8)(-99)1= (9)53= 仔细观察以上各式,你能总结出什么有关符号的规律?<四>、探索发现,总结法则 136-10.00881-991251、为什么没有选择教材中-2的例子?2、为什么没有将这些数按底数正负、指数奇偶分好类? 1、我所设计的这些问题中的底数有正有负,有整数,有分数,有小数,指数有奇有偶,在选题上比教材中的-2更具有代表性和普遍性。2、没有将这几个题按类出示,而是专门将其打乱,虽然看起来比较乱,规律不明显,但这正是我的用意之所在,我的目的是让学生通过观察、分类、归纳从而能够在复杂的背景下发现规律,使学生的这些能力得到训练和提高。 规律验证利用你得到的规律判断下列各式的正负,并进行验证.(1)104 (2)(-1)5 (5)(-0.2)33 (6)-(-3)12 回顾有理数乘法的符号法则,类比乘法符号法则的探究过程,进一步验证刚才的所得规律的正确性,从而得到乘方的符号法则。先定号,再定值乘方的符号法则:正数的任何次幂都是正数. 负数的偶次幂为正数, 奇次幂为负数.设计意图:以上两个环节环环相扣,教学活动体现了三个层次,第一个层次让学生通过观察、分类发现规律,第二个层次通过分析、归纳总结出规律,第三个层次通过验证得到规律的正确性,三个层次层层递进,通过发现—归纳—验证这一数学逻辑推理过程得到了乘方的符号法则,体现了数学的逻辑性和严谨性,既突出了本节课的重点,又突破了难点。通过本节课的学习,你学到了哪些知识?运用到了哪些数学思想方法?说出来与大家分享!还有什么困惑?大家帮你来解决!<五>、小结反思,归纳升华设计意图:通过总结归纳,使学生对本节所学内容有一个清晰的脉络,并条理化,系统化,从而构建完整的知识体系,并且学会反思,敢于大胆质疑。<六>、布置作业,分层提高课本58页习题2.11 必做题:1、2、3 选做题:4设计意图:面向全体学生,注重个体差异,加强作业的针对性,对学生进行分层作业,使不同层次的学生学有所获,学有提高,培养学生的学习兴趣。 五、板书设计设计意图:板书部分展示了整个知识的脉络,重难点突出,讲练结合,整个课堂内容通过板书一目了然。请各位评委老师批评指正!
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