初中数学北京课改版九年级上册19.1 二次函数复习课件ppt

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二 次 函 数复习（一）一、二次函数的概念函数y= 　　(a、b、c为常数，______）叫做二次函数ax2+bx+ca ≠０（1）等式右边关于自变量x的代数式一定是判断一个函数是否是二次函数满足的条件：（2）化简后等式的右边自变量x最高次数为整式2（3）化简后等式的右边二次项系数a≠０ Ｄ、 y=3(x-1)²+1Ｂ、y=mx2+3x-1 Ａ、y=(x+3)²-x²1.下列函数中是二次函数（　　）练　习１Ｄ２.如果函数　　　　　　　　是二次函数， 那么m= .-2k1=0 k2=3０m≠０二、二次函数的图象与性质y=a(x-h)2+ky=ax2+bx+c直线x=h直线x=(h,k)( ) 当x ＜ 时，y随x的增大而减小；当x ≥ 时y随x的增大而增大当x＜ 时，y随x的增大而增大；当x≥ 时y随x的增大而减小当 x=h 时,y最小值=k当x= 时,y最小值=当x=h时，y最大值=k当x= 时,y最大值=yxooyx当x＜h时 y随x的增大而减小当x≥h时y随x的增大而增大当x＜h时 y随x的增大而增大当x≥h时y随x的增大而减小a＞0a＜0开口向上开口向下1、二次函数y=-2（x+3）2-1 图象的开口 ;顶点坐标 ; 对称轴方程为 ;当x 　 时,y随着x的增大而减小， 当x　　 时，函数y有最　 值是 　 。(-3,-1)练　习２Dx＝-3向上x=-1 (-1,-5)5、抛物线 y=2x2-4x+7的顶点坐标是 ；当x　 时, y随着x的增大而增大，当x　 时,y随着x的增大而减小 当x　　 时，函数y有最　 值，y＝　 。(1 , 5)B向下≥-3 大　 -１　 =-3＜1 ≥1 =1 小 5配方法或公式法都可以求y=x2-2x+3y=x2-2x+12-12+3y=(x-1)2+2y=2x2-4x+7Ｂk+2＞0k²+k-4=2k1=-3 k2=2k＞-2∴k=2∴k+2＞028、若抛物线y=x2+2x+ k的顶点在x轴 下方,则k的取值范 围是 k　 。k-1＜0＜1配方法:y=x2+2x+12-12+k=(x+1)2+k-1k-1＜0变式、抛物线y=x2+2x+ k的顶点在x轴上,则k　 。=1三、二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的系数a，b， c，△与抛物线图象的关系a决定开口方向：a＞０时开口向上，　　　　　　　 a＜０时开口向下a、b同时决定对称轴位置：a、b同号时对称轴在y轴左侧　　　　　　　　　　　　a、b异号时对称轴在y轴右侧　　　　　　　　　　　　b＝０时对称轴是y轴c决定抛物线与y轴的交点：c＞０时抛物线交于y轴的正半轴　　　　　　　　　　　　c＝０时抛物线过原点　　　　　　　　　　　　c＜０时抛物线交于y轴的负半轴△决定抛物线与x轴的交点：△＞０时抛物线与x轴有两个交点　　　　　　　　　　　　△＝０时抛物线与x轴有一个交点 △＜０时抛物线与x轴没有交点(上正、下负）(左同、右异) (上正、下负)△= b2-4ac 　１、二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图 所示，则a、b、c的符号为（　　） A、a0,c>0 B、a0,c