2021学年18.7 应用举例教案配套ppt课件

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应用举例如果你是修建三峡大坝的工程师，现在有这样一个问题请你解决：如图，水库大坝的横断面是梯形，坝顶宽6m，坝高23m，斜坡AB的坡度i=1∶3，斜坡CD的坡度I’=1∶2.5，求斜坡AB的坡角α，坝底宽AD和斜坡AB的长(精确到0.1m)．几个概念：坡面 坡度与坡角, 水平距离坡度i与坡角α之间具有什么关系？练习：（1）一段坡面的坡角为60°，则坡度i=_____;（2）已知一段坡面上，铅直高度为 ， 坡面长为 ， 则坡度i＝_______,坡角α＝______。例1：水库大坝的横断面是梯形，坝顶宽6m，坝高23m，斜坡AB的坡度i=1∶3，斜坡CD的坡度i’= 1∶2.5，求:斜坡AB的坡角α;坝底宽AD和斜坡AB的长(精确到0.1m)．例2:修建一条铁路要经过一座高山，需在山腰B处开凿一条隧道BC。经测量，西山坡的坡度i＝5:3，由山顶A观测到点C的俯角为60°，AC的长为60m，如图所示，试求隧道BC的长（结果精确到0.1m）巩固练习: 利用土埂修筑一条渠道，在埂中间挖去深为0.6米的一块(图6-35阴影部分是挖去部分)，已知渠道内坡度为1∶1.5，渠道底面宽BC为0.5米，求：①横断面(等腰梯形)ABCD的面积；②修一条长为100米的渠道要挖去的土方数． 分析：1．引导学生将实际问题 转化为数学问题．2．要求S等腰梯形ABCD， 首先要求 出AD， 如何利用条件求AD？3．土方数=S·l∴AE=1.5×0.6=0.9(米)．∵等腰梯形ABCD，∴FD=AE=0.9(米)．∴AD=2×0.9+0.5=2.3(米)．总土方数=截面积×渠长=0.8×100=80(米3)．答：横断面ABCD面积为0.8平方米，修一条长为100米的渠道要挖出的土方数为80立方米．课堂小结: 1．弄清俯角、仰角、株距、坡度、坡角、水平距离、垂直距离、水位等概念的意义，明确各术语与示意图中的什么元素对应，只有明确这些概念，才能恰当地把实际问题转化为数学问题． 2．认真分析题意、画图并找出要求的直角三角形，或通过添加辅助线构造直角三角形来解决问题． 3．选择合适的边角关系式，使计算尽可能简单，且不易出错．4．按照题中的精确度进行计算，并按照题目中要求的精确度确定答案以及注明单位．