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初中华师大版1 数轴课堂教学ppt课件
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1.有理数：可以写成分数形式的数称为有理数。2.有理数分类问题1、观察温度计，体会数、形对应．创设情景 引入课题①零上5℃怎样表示？②零下10℃怎样表示？③0℃怎样表示？ 问题2：在一条东西向的马路上，有一个汽车站，汽车站东3m和7.5m处分别有一棵柳树和一棵杨树，汽车站西3m和4.8m处分别有一棵槐树和一根电线杆，试画图表示这一情境。0137.534.8EDAOBC思考：这个图中它表示出来东西方向了吗？用什么来表示他们不同的方向呢？ 怎样简明地表示这些树、电线杆与汽车站牌的相对位置关系（方向、距离）？ 为了使表达更清楚，我们规定向东为正，把点O左右两边的数分别用负数和正数表示。我们把正数、0和负数用一条直线上的点表示出来。思考 右图中的温度计可以看作表示正数、0和负数的直线吗?它和前面我们所画的图（下图）有什么共同点，有什么不同点？ 在数学中，通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴，它满足以下要求：解读新课01 3、选取适当的长度作为单位长度，直线上从原点向右，每隔一个单位长度取一个点，依次表示1，2，3，……；从原点向左，用类似方法依次表示-1，-2，-3，……。1、画一条水平直线，在直线上取一点0,叫原点； 2、通常规定直线上从原点向右（或上）的方向为正方向，从原点向左（或下）的方向为负方向；2 3 4-4 -3 -2 -1 ※分数和小数也可以用数轴上的点表示，如从原点向右3.5个单位长度的点表示小数3.5，从原点向左 个单位长度的点表示分数3.5数轴最重要的几点正方向数轴的三要素原点数轴 直线因此画数轴时要注意以下四点：⒈画直线.⒉在直线上取一点作为原点.⒊确定正方向，并用箭头表示.⒋根据需要选取适当单位长度.下列数轴画得对不对？① －3 －2 －1 1 2② －1 －2 －3 0 1 2③ －3 －2 －1 0 1 2④讨论判断下面所画数轴是否正确，并说明理由。2-1-21错0错2-1102-10错错0错1-1101-12对-2原点、正方向、单位长度一个也不能少。１．２．３．４．５．６．0对７．100200–100错8.[小游戏] 游戏规则: 在一条直线上的同学站起来,我们规定原点,正方向,单位长度,按老师发的数字口令回答“到” 思考题1.你能举出生活中用直线表示数的实际例子吗? 2.画一个数轴,观察原点左侧是什么数,原点右侧是什么数?每个数到原点的距离是多少? 0123-1-2-3-44-1.51|4任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。例1：在数轴上表示下列各数1|4+3，-4，，-1.5。解：-4+30123-1-2ADCB解：点A表示 -2；点B表示2；点D表示-1；点C表示0；例2指出数轴上A，B，C，D各点分别表示什么数。练习1、画出数轴并表示下列有理数 : 1.5, -2.2, -2.5, , ,0. 2.写出数轴上点A,B,C,D,E所表示的数:手脑并用 深入理解(1)(2)拓展升华1、数轴上的两上点，右边点表示的数与左边点表示的数的大小关系？0123-1-2-3数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大。负数小于0，正数大于负数。 正数大于0，越来越大探究① 3和-3在原点两侧，3在原点右侧，-3在原点左侧，到原点距离都是3个单位长度．② 一般地，设a是一个正数，则数轴上表示数 a在原点的____边，与原点的距离是____ 个单位长度；表示数-a的点在原点的____ 边，与原点的距离是____个单位长度． 3、(1)点A为数轴上表示-2的点，当点A沿数轴移动4个单位长度到达B点时，点B所表示的数是______; (2)数轴上一动点A先向左移动2个单位长度到达B点，再向右移动5个单位长度到达点C。若点C表示的数是1，则点A表示的数是_____.拓展升华2或-6-2数形结合思想4、小明从A地向东走了100m，然后返回向西走了30m又返回向东走了60m，问此时小明在出发点A 的哪个方向？相距多远？拓展升华ABCD数形结合思想练一练： 1、数轴上表示－2的点在原点的 侧，距原点的距离是 ，表示6的点在原点 的 侧，距原点的距离是 。 3、判断数轴上的两个点可以表示同一个有理数（ ）6个单位左右2个单位×2、离原点距离为5个单位的点表示的数是 ______ 5和-5 4、数轴上一动点A向左移动2个单位长度到达点B，再向右移动5个单位长度到达点C，若点C表示的数是1，则点A表示的数是（ ）。-2练一练1、下列命题正确的是（ ） A、数轴上的点都表示整数。 B、数轴上表示5与-5的点分别在原点的 两侧，并且到原点的距离都等于5个单位长度。 C、数轴包括原点与正方向两个要素。 D、数轴上的点只能表示正数和零。B2、在数轴上，表示数－2，2.6, , 0， ， ，-1的点中，在原点左边的点有 个。 3、在数轴上点A表示 - 4，如果把原点O向负方向移动1.5个单位，那么在新数轴上点A表示的数是（ ） A、 B、 C、 D、C左左左- 444、画出数轴，并用数轴上的点表示下列各数：3|2-5，0，5，-4，–1.5，（１）（２）150，－350， 500 ，－200分层作业 强化思想(5)在数轴上能否实际画出表示一千分之一的点？这个点存在吗？正方向数轴的三要素原点 数轴的引入，使我们能用直观图形来解数的有关概念，这就是“数”与“形”的结合，数形结合是一种重要的方法，我们应注意掌握。小结：再见
1.有理数：可以写成分数形式的数称为有理数。2.有理数分类问题1、观察温度计，体会数、形对应．创设情景 引入课题①零上5℃怎样表示？②零下10℃怎样表示？③0℃怎样表示？ 问题2：在一条东西向的马路上，有一个汽车站，汽车站东3m和7.5m处分别有一棵柳树和一棵杨树，汽车站西3m和4.8m处分别有一棵槐树和一根电线杆，试画图表示这一情境。0137.534.8EDAOBC思考：这个图中它表示出来东西方向了吗？用什么来表示他们不同的方向呢？ 怎样简明地表示这些树、电线杆与汽车站牌的相对位置关系（方向、距离）？ 为了使表达更清楚，我们规定向东为正，把点O左右两边的数分别用负数和正数表示。我们把正数、0和负数用一条直线上的点表示出来。思考 右图中的温度计可以看作表示正数、0和负数的直线吗?它和前面我们所画的图（下图）有什么共同点，有什么不同点？ 在数学中，通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴，它满足以下要求：解读新课01 3、选取适当的长度作为单位长度，直线上从原点向右，每隔一个单位长度取一个点，依次表示1，2，3，……；从原点向左，用类似方法依次表示-1，-2，-3，……。1、画一条水平直线，在直线上取一点0,叫原点； 2、通常规定直线上从原点向右（或上）的方向为正方向，从原点向左（或下）的方向为负方向；2 3 4-4 -3 -2 -1 ※分数和小数也可以用数轴上的点表示，如从原点向右3.5个单位长度的点表示小数3.5，从原点向左 个单位长度的点表示分数3.5数轴最重要的几点正方向数轴的三要素原点数轴 直线因此画数轴时要注意以下四点：⒈画直线.⒉在直线上取一点作为原点.⒊确定正方向，并用箭头表示.⒋根据需要选取适当单位长度.下列数轴画得对不对？① －3 －2 －1 1 2② －1 －2 －3 0 1 2③ －3 －2 －1 0 1 2④讨论判断下面所画数轴是否正确，并说明理由。2-1-21错0错2-1102-10错错0错1-1101-12对-2原点、正方向、单位长度一个也不能少。１．２．３．４．５．６．0对７．100200–100错8.[小游戏] 游戏规则: 在一条直线上的同学站起来,我们规定原点,正方向,单位长度,按老师发的数字口令回答“到” 思考题1.你能举出生活中用直线表示数的实际例子吗? 2.画一个数轴,观察原点左侧是什么数,原点右侧是什么数?每个数到原点的距离是多少? 0123-1-2-3-44-1.51|4任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。例1：在数轴上表示下列各数1|4+3，-4，，-1.5。解：-4+30123-1-2ADCB解：点A表示 -2；点B表示2；点D表示-1；点C表示0；例2指出数轴上A，B，C，D各点分别表示什么数。练习1、画出数轴并表示下列有理数 : 1.5, -2.2, -2.5, , ,0. 2.写出数轴上点A,B,C,D,E所表示的数:手脑并用 深入理解(1)(2)拓展升华1、数轴上的两上点，右边点表示的数与左边点表示的数的大小关系？0123-1-2-3数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大。负数小于0，正数大于负数。 正数大于0，越来越大探究① 3和-3在原点两侧，3在原点右侧，-3在原点左侧，到原点距离都是3个单位长度．② 一般地，设a是一个正数，则数轴上表示数 a在原点的____边，与原点的距离是____ 个单位长度；表示数-a的点在原点的____ 边，与原点的距离是____个单位长度． 3、(1)点A为数轴上表示-2的点，当点A沿数轴移动4个单位长度到达B点时，点B所表示的数是______; (2)数轴上一动点A先向左移动2个单位长度到达B点，再向右移动5个单位长度到达点C。若点C表示的数是1，则点A表示的数是_____.拓展升华2或-6-2数形结合思想4、小明从A地向东走了100m，然后返回向西走了30m又返回向东走了60m，问此时小明在出发点A 的哪个方向？相距多远？拓展升华ABCD数形结合思想练一练： 1、数轴上表示－2的点在原点的 侧，距原点的距离是 ，表示6的点在原点 的 侧，距原点的距离是 。 3、判断数轴上的两个点可以表示同一个有理数（ ）6个单位左右2个单位×2、离原点距离为5个单位的点表示的数是 ______ 5和-5 4、数轴上一动点A向左移动2个单位长度到达点B，再向右移动5个单位长度到达点C，若点C表示的数是1，则点A表示的数是（ ）。-2练一练1、下列命题正确的是（ ） A、数轴上的点都表示整数。 B、数轴上表示5与-5的点分别在原点的 两侧，并且到原点的距离都等于5个单位长度。 C、数轴包括原点与正方向两个要素。 D、数轴上的点只能表示正数和零。B2、在数轴上，表示数－2，2.6, , 0， ， ，-1的点中，在原点左边的点有 个。 3、在数轴上点A表示 - 4，如果把原点O向负方向移动1.5个单位，那么在新数轴上点A表示的数是（ ） A、 B、 C、 D、C左左左- 444、画出数轴，并用数轴上的点表示下列各数：3|2-5，0，5，-4，–1.5，（１）（２）150，－350， 500 ，－200分层作业 强化思想(5)在数轴上能否实际画出表示一千分之一的点？这个点存在吗？正方向数轴的三要素原点 数轴的引入，使我们能用直观图形来解数的有关概念，这就是“数”与“形”的结合，数形结合是一种重要的方法，我们应注意掌握。小结：再见
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