2020-2021学年14.3.2 公式法教学设计

这是一份2020-2021学年14.3.2 公式法教学设计，共3页。教案主要包含了观察探讨，，随堂练习，巩固深化，师生互动， 课堂小结等内容，欢迎下载使用。

课题（章节）
14.3 因式分解 阅读与思考 十字相乘法 x2+(p+q)x+pq 型
教学目标
知识与能力
目 标
1．使学生了解用十字相乘法进行分解因式的原理。
2．使学生初步掌握十字相乘法进行分解因式的条件，会用十字相乘法进行简单的分解因式。
过程与方法
目 标
经历探索利用十字相乘法进行因式分解的过程，发展学生的逆向思维，感受数学知识的完整性．
情感态度
与价值观
培养学生良好的互动交流的习惯，体会数学在实际问题中的应用价值。
教 学 重 点
让学生会用十字相乘法进行简单的分解因式．
教 学 难 点
让学生识别并掌握用十字相乘法分解因式的条件．
教 学 关 键
应用逆向思维的方向．适用条件
教法
启发探究式
学法
自主互助
课 型
新授课
教具
多媒体一体机
教学过程
主导设计
主体设计
个性设计
一、观察探讨，
体验新知：
二 新知探究，
合作交流：
典例精析，
掌握新知：
【问题牵引】
1 比一比 ：
(x+2)(x+1)= (x-2)(x+1)=
(x+2)(x-3)= (x-2)(x-3)=
2 (x+a)(x+b)= ？
整式乘法与因式分解互为逆变型，把此式子反写，你得到什么？
(x+a)(x+b)=x2+(a+b)x+ab 反过来，得
x2+(a+b)x+ab=(x+a)(x+b)
一个二次三项式化为两个一次二项式相乘的积，即为因式分解。
x2+px+q = x2+(a+b)x+ab
= (x+a) (x+b)
拆分 p=ab (2) 试验 a+b=p (3) 结果 (x+a) (x+b)
例1：把x2+3x+2分解因式。
1 1 （1） 把二次项系数分成1×1，
常数项分成 1×2
1 2 （2）若交叉相乘再相加正好等于一次项系数
（3） 结果：x2+3x+2 = (x+1) (x+2)
例2：把x2-2x-3分解因式。
1 1
1 - 3
x2-2x-3 = (x+1) ( x-3)
注意：适用条件！二次三项式，满足十字相乘字母条件。
并不是所有的二次三项式均适用。
复习整式乘法，利用逆运算，得出利用此类因式分解。
类比，引入课题。
关键确定适用条件条件。
启发学生从完全2个角度去思考都可以。教师示范分析过程．
示范如何判断满足十字相乘条件
教学过程
主导设计
主题设计
个性设计
四、随堂练习，巩固深化：
五、师生互动， 课堂小结：
一 把下列二次三项式分解因式：
(1)x2-7x+12 (2)x2-4x-12

(3)x2+8x+12 (4)x2-11x-12

(5)x2+13x+12 (6)x2-x-12
二 试把下列式子分解因式。
总结：
1对于x2+px+q = x2+(a+b)x+ab
= (x+a) (x+b)
适用条件：
2系数关系:
（1）当q＞0时，a、b﹍﹍，且a、b的符号与p的符号﹍﹍。
（2）当q＜0时，a、b﹍﹍，且 ﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍与p的符号相同。
1. 分解系数
2. 判断条件（十字）
3. 写出结果。
同座互探，教师指导
强调适用条件和 a,b值得确定。
通过练习，分析系数符号关系，提高速度。
师生共同回顾，总结本课内容。
达 标 检 测
1 把下列二次三项式分解因式：
（2）
（3）
2
作业布置：
教科书119页练习； 2 《同步》相关习题。
板书设计：
一 十字相乘（二次项系数为1）：
x2+px+q = x2+(a+b)x+ab
= (x+a) (x+b)

（1）二次三项式（2）p,q的关系：十字相乘 （3） 结果
二 十字相乘法（因式分解）：
例题：
（先作判断，能否满足条件， 再因式分解 ）
教学反思