六年级寒假数学第七讲 比例的应用练习题

这是一份六年级寒假数学第七讲 比例的应用练习题，共12页。试卷主要包含了6cm等内容，欢迎下载使用。


知识点1 比例尺
思考
绿豆超人将怪兽带回了总部，通过审问怪兽得知了怪兽老窝的位置，如图是雷达探测图，现在急需计算总部距离怪兽老窝的距离.
定义
一幅图中图.上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺.
分类一：
数值比例尺:1 : 1000000，表示图上1厘米代表实际1000000厘米，也就是10千米.
线段比例尺:,表示图.上1厘米代表实际10千米.
分类二：
缩小比例尺:把实际距离缩小后画在纸上，图上距离小于实际距离，比例尺的前项一般化简为1.
放大比例尺:把精细零件放大后画在纸上，图上距离大于实际距离，比例尺的后项一般化简为1.
思考
线段比例尺如何转化为数值比例尺?
思考
数值比例尺改为线段比例尺呢?与1 : 50000相等的是( )
思考
甲、乙两地的实际距离是25千米，在一幅地图上量得甲、乙两地的图上距离是2.5厘米，那么这幅地图的比例尺是多少?
思考
一个精密零件的长度是2毫米，画在图纸上的长度为10厘米，那么这张图纸的比例尺是多少?
思考
现在认识了地图中的比例尺，快来帮超人算一算总部距离怪兽老窝的距离吧!
在比例尺为1 : 1000000的地图.上测得超人基地到怪兽老窝的距离是5厘米，那么你能帮助超人队长算一下实
际距离吗?
思考
为了一举攻破怪兽老窝，超人基地实验室正在研发种精细的作战工具，现在要在比例尺为60 : 1的图纸画
出零件的结构图，已知某个零件的实际长度是3毫米，那么在图上应该画多少厘米?
练习 填空
例1
（1）在一幅地图上，10厘米的长度表示5500千米的实际距离，那么这幅地图的比例尺是_______
（2）这个线段比例尺上1cm相当于实际距离______km，改写成数值比例尺是__________。
（3）一个零件的长度是4毫米，画在图纸上的长度为12厘米，那么这张图纸的比例尺是___________。
练1
在一幅地图上，用4厘米的线段表示实际距离1000千米，那么这幅地图的比例尺是_______.
这个线段比例尺表示图上1cm相当于实际距离______cm，改写成数值比例尺是_________。
一种精密零件的长度是2毫米，画在图纸上的长度是20厘米，那么这张图纸的比例尺是_________。
例2
如果北京地铁10号线的巴沟站到芍药居站的实际距离大约是11.9千米，那么这两站在图中的长度大约是多少厘米?（比例尺: 1:170000）
练2
甲市和乙市的实际距离为300千米，那么在比例尺为1 : 5000000的地图上两地的图上距离为多少厘米?
例3
把一间教室画在比例尺为1 : 200的图纸上，在图上量得这间教室的长为10厘米，宽为8厘米.
（1）那么这间教室实际的长和宽分别是多少米?
（2）这间教室的面积是多少平方米?
练3
如图，如果地铁1号线从公主坟站到国贸站在图中的长度大约是7.7厘米，从公主坟站到国贸站的实际距离大约是多少千米?（比例尺: 1:170000）
例4
完成下列各题.
（1）小高家到学校的实际距离是2000米，量一量图上距离是多少厘米?这幅图的比例尺是多少?
（2）小高家到体育馆的距离是3厘米，如果小高每分钟走50米，那么他从家走到体育馆需要多少分钟?
（3）图书馆在小高家北偏东45°方向1000米处，请在图上标出图书馆的位置.
练4
在图上完成下列各题.
（1）超市在学校的正东面，离学校500m，请用“.”在图中标出超市的位置.
（2）量一量，算一算，饭店离学校的实际距离.
（3）图书馆在学校西北方向，离学校625m.算一算，再在图上标出图书馆的位置.
知识点2 图形的放大与缩小
思考
诸如显微镜，投影仪观察物体等，属于图形的_________,物体形状_____________
诸如照片、地图、建筑图纸等，属于图形的________，物体形状__________。
总结
图形的放大与缩小，不改变图形的形状。
思考
如图，方格纸右侧的A、B两个图中,（ ）是由左边图形按2 : 1放大后的到的.
思考
如何正确画出图形按2 : 1放大后的图形.
练习
在图中，按1 : 3画出三角形缩小后的图形.
例5
在图中，先按2 : 1的比画出平行四边形A放大后的图形B，再按l : 2的比画出平行四边形A缩小后的图形C.
练5
把左边的三角形按一定比例放大后得到右边的三角形，那么大三角形另外两条边的长度分别是多少? (单位: 厘米)
小心陷阱
判断下列各题，对的画“√”，错的画“×”. .
（1）比例尺的前项一定是1. （ ）
（2）比例尺是一种尺，运用它可以测量图上距离和实际距离的大小、 （ ）
（3）图上距离一定小于实际距离. （ ）
（4）一个正方形按2 : 1放大后，周长和面积都是原来的2倍. （ ）
课堂测试
1、比例尺不变，图上距离扩大2倍，实际距离（ ）
2、在比例尺为1：3000000的地图上，量得A、B两个港口的距离为9厘米．一艘轮船于上午8时以每小时27千米的速度从港口A出发，到达港口B的时间为（ ）
3、在一幅地图上量得长方形的长是8厘米，宽是5厘米，长方形实际长80米，长方形的宽实际是（ ）米．
4、实际距离（ ）图上距离。
5、比例尺是1：4000000的地图上量得甲、乙两地相距24厘米，两火车同时从甲、乙两地相对开出，甲车每小时行72千米，比乙车每小时慢10%，大约（ ）小时后相遇．
6、一幅地图的比例尺是1：1000000，下列说法不正确的是（ ）
7、把一块三角形的地画在比例尺是1：500的图纸上，量得图上三角形的底是12厘米，高8厘米，这块地实际面积是（ ）
8、把千米比例尺，改写成数字比例尺是（ ）
9、把一个高是5mm的零件放大画在像课本那样大小的图纸上，选用合适的比例尺是（ ）
10、把一个长是5厘米，宽是2厘米的长方形按3：1放大在图纸上后，得到的图形的面积是（ ）平方厘米.
课后作业
从太原到北京的实际距离是520千米,在-幅地图上量得两地的图上距离为13厘米,那么这幅地图的比例尺是____________
种精密零件的长度是3毫米,画在图纸上的长度为18厘米,那么这张图纸的比例尺是_____
A: 1:6 B: 6:1. C: 60:1
3、北京到福州的距离大约是2500千米,那么画在一幅比例尺为1 : 2000000的地图上,图上距离为____厘米。 (填小数)
4、长春到吉林的铁路长124千米,在一幅比例尺为1 : 400000的地图上，需要画___-_厘米的线段 .
5、在比例尺是1 : 4000000的中国地图上,甲地到乙地的铁路长是35厘米，这段铁路的实际长度是_____千米 .
6、在一幅比例尺为1 : 500000的地图上量得北京和大同的图上距离为7厘米,那么大同和北京的实际距离是____千米.
7、把-个足球场画在比例尺为1 : 2000的图纸上,在图上量得足球场的长为5厘米,宽为3厘米,那么这个足球场的面积是______平方米。
8、把一间教室画在比例尺为1 : 100的图纸上,在图上量得这间教室的长为7厘米,宽为6厘米，那么这间教室的面积是____平方米
9、一个正方形的边长为4 ,按安1 : 2缩小后,正方形原来的面积是现在的___倍.
10、一幅地图的比例尺是1：6000000，在这幅地图上量得A地到B地的距离是9.6cm。一辆汽车从A地开往B地，每时行80km，多少小时能到达？A．缩小到原来的
B．扩大2倍
C．不变
D．无法确定
A．17时
B．18时
C．19时
D．20时
A．5
B．50
C．25
D．5000
A．一定大于
B．一定小于
C．可能大于、小于或等于

A．4
B．5
C．6
D．7
A．这是一个数值比例尺
B．说明要把实际距离缩小1000000倍后，再画在图纸上
C．图上距离相当于实际距离的
D．图上1厘米相当于实际1000000米
A．480平方米
B．240平方米
C．1200平方米
D．2400 平方米
A．1：30
B．1：900000
C．1：3000000
D．1：6000000
A．1：100
B．100：1
C．10：1
D．1：10
A．90
B．42
C．14
D．10