2021学年2.10 有理数的除法教学设计

一、复习引入：

1．叙述有理数乘法法则。

2．叙述有理数乘法的运算律。

3．计算：

①(―6)×       ② 

③(―3)×(+7)―9×(―6)     ④



二、讲授新课：

1．师生共同研究有理数除法法则：

①问题：

“一个数与2的乘积是－6，这个数是几?”你能否回答?这个问题写成算式有两种：

2×( ?)=－6，  (乘法算式)         也就是 (－6)÷2=( ?)    (除法算式)

由2×(－3)=－6，我们有(－6)÷2=－3。另外，我们还知道： (－6)×=－3。

所以，(－6)÷2=(－6)×。这表明除法可以转化为乘法来进行。

②探索： 填空：

8÷(－2)＝8×(   )；                                6÷(－3)＝6×(   )；

－6÷(   )＝－6×；                              －6÷(  )＝－6×。

③总结：让学生总结倒数的概念、除法法则。

倒数的概念：乘积是1的两个数互为倒数(reciprocal)。

例如，2与、()与()分别互为倒数。

这样，对有理数除法，一般有

有理数除法则：除以一个数等于乘上这个数的倒数.

注意：0不能作除数.

2．例题：

例1： (1) ；     (2) ；          (3) 。

解：①原式=；

②原式=；

③原式=。

3．探讨总结出有理数除法类似有理数乘法的法则：

因为除法可化为乘法，所以有理数的除法有与乘法类似的法则：

两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除.

0除以任何一个不等于0的数，都得0.

4．例题：

例2：化简下列分数：(1) ；   (2) 。

解：(1)原式=；

(2)原式=

例3：计算：

(1) (―)÷(―)；       (2) ；       (3)。

解；(1) 原式=÷=×=；                      或原式=(―)×(―)=；

(2)原式=；

(3)原式=。

5．课堂练习：     

课本：P60：1，2，3。            

课本：P61：5。

三、课堂小结：

1．指导学生看书，重点是除法法则。

2．引导学生归纳有理数除法的一般步骤：

(1)确定商的符号；

(2)把除数化为它的倒数；

(3)利用乘法计算结果。

四、课堂作业：  

课本：P57：4。