初中华师大版4. 求一次函数的表达式课文配套课件ppt

这是一份初中华师大版4. 求一次函数的表达式课文配套课件ppt，共23页。PPT课件主要包含了ykxk≠0，y-2x+4，y3x，k自变量的系数，b的值，设一次函数的表达式为，根据题意得，b＝6，k+b＝72，k＝03等内容，欢迎下载使用。

1.一次函数的表达式是什么?
y=kx+b(k,b为常数,k≠0)
3.一次函数图象是什么？
5.直线y=kx+4与正比例函数y=-2x图象平行,则k= _____ ，此直线的关系式为_____ .
2.正比例函数的表达式是什么？
一条直线,其中正比例函数的图象必过原点.
4.已知直线y=3x+2与一条经过原点的直线平行,则这条直线的函数关系式为_________.
6.直线y=kx+b与正比例函数y=-2x图象平行,则k= _____ ，此直线的关系式为_____ .
确定正比例函数的表达式需要几个条件？要确定哪个量的值？
总结：在确定函数表达式时,要求几个量就需要知道几个条件,相应地就要列几个方程.
确定一次函数的表达式需要几个条件？要确定哪个量的值？
例：已知弹簧的长度y(cm)在一定的限度内是所挂重物质量x(千克)的一次函数,现已测得不挂重物时弹簧的长度是6厘米,挂4千克质量的重物时,弹簧的长度是7.2厘米.求这个一次函数的关系式.
已知y与x的函数关系是一次函数,则关系式必是y=kx+b的形式，求此函数关系式的关键是求出k、b,根据题意列出关于k、b 的方程.
y=kx+b (k≠0)
∴ 函数的解析式为 y= 0.3x ＋6
先设待求的函数关系式(其中含有未知的系数)再根据条件列出方程或方程组,求出未知系数,从而得到所求结果的方法,叫做待定系数法.
用待定系数法解题一般分为几步？
一设、二列、三解、四还原1.设一次函数的一般形式y=kx+b(k≠0) ;2.根据已知条件列出关于k , b 的二元一次方程组 ;3.解这个方程组,求出k, b ;4.将已经求出的 k, b的值代入解析式 .
解:图象是经过原点的直线,因此是正比例函数,设解析式为y=kx,把(1,2)代入，得k=2,所以图中直线的解析式为y=2x.
如图所示,已知直线AB和x轴交于点B,和y轴交于点A①写出A、B两点的坐标②求直线AB的表达式　
A(0,2)、B(4,0)
1.已知一次函数y=kx+b,当x=0时,y=2;当x=4时,y=6.求这个一次函数的解析式．
2.已知一次函数的图象经过点(3,5)与(-4,-9).求这个一次函数的解析式．
解:把x=0,y=2;x=4,y=6代入y=kx+b,得 b=2,4k+b=6; 解得k=1 所以这个一次函数的解析式为y=x+2
解:设这个一次函数的解析式是y=kx+b(k≠0)把 (3,5)、(-4,-9)代入上式,得 5=3k+b,-9=-4k+b; 解得 k=2,b=-1所以这个一次函数的解析式为y=2x-1
如果y+3与x+2成正比例,且x＝3时,y＝7(1)写出y与x之间的函数关系式;(2)求当x＝－1时,y的值；(3)求当y＝0时,x的值.
解:(1)设函数的关系式是y+3=k(x+2) 把x=3,y=7代入上式,得7+3=(3+2)k 解得k=2 所以y+3=2(x+2) 即y+3=2x+4 所以y与x之间的函数关系式为y=2x+1 (2)当x＝－1时,y=2x(-1)+1=-1 (3)当y＝0时,有0=2x+1 解得
1、由于正比例函数y=kx(k≠0)中,只有一个待定系数K,所以只要一个条件(如一组对应点的值),就可以求出k的值。
2、一次函数y=kx+b(k≠ 0)有两个待定系数k、b,需要两个独立的条件确定关于k、b的方程,求得k、b的值,这两个条件通常是两组对应的x、y值.
某型号汽车进行耗油实验,y(耗油量)是t(时间)的一次函数,函数关系如下表,请确定函数表达式.
解:设这个一次函数的表达式是y=kx+b(k≠0)把 (0,100)、(1,84)代入上式,得100=b,84=k+b; 解得k=-16所以这个一次函数的表达式为y=-16x+100
小明根据某个一次函数关系式填写了下表:
其中有一格不慎被墨汁遮住了,想想看,该空 格里原来填的数是多少?解释你的理由。
解:设这个一次函数的表达式是y=kx+b把 (0,1)、(1,0)代入上式,得1=b,0=k+b; 解得k=-1 所以这个一次函数的表达式为y=-x+1当x=-1时,y=-(-1)+1=1+1=2所以该空格里原来填的数是2
1. 若有同学画了如图所示的一条直线, 则他画的直线的表达式是 .
2.已知一个正比例函数,它的图象经过点(-1,2),则该函数表达式是＿＿＿
3.若函数y=kx+b的图象经过点(0,5)(1,6), 则k= ，b=
4.若一次函数的图象经过(0,0),(-1,1)两点,则这个一次函数的表达式 .
1.若y=kx的图象经过(1,2)点,那么它一定过( )A.(2,-1) B.(-0.5,-1) C.(-2,1) D.(-1,0.5)
2.y是x的正比例函数,当x=2时,y=6,y与x的函数表达式是（ ）
3.图象经过点(2,6)的正比例函数的表达式是 ．
4.若一次函数y=2x+b的图像经过点A(-1,4),则 b=＿＿;该函数图像经过点B(1,＿）和点C(＿,0)
5.点A(3,0)B(0,-3)C(1,m)在同一直线上,则m的值是 .
1.若一次函数图像y=ax+3的图象经过A(1,-2),则 a= . 2.直线y=2x+b过点(1,-2),则它与y轴交点坐标为( ).
3.如图,直线l是一次函数y=kx+b的图象,填空 (1)b=____,k=____; (2)当x=30时,y=____; (3)当y=30时,x=____； (4)三角形AOB的面积是 .
2.已知函数y=(k-2)x+2k+1,若它是正比例函数,则k值是( );若它是一次函数,则k值是( ).
1.若正比例函数的图象经过点(-1,2),则这个函数图象必经过点( ) A.(1,2) B.(-1,-2) C.(2,-1) D.(1,-2)
3.若直线y=kx+b经过点(0,2),且与坐标轴围成 等腰直角三角形,则该直线的函数表达式 是 .
y=x+2 或 y=-x+2
已知正比例函数y=k1x的图象与一次函数y=k2x-9的图象的交点坐标为P(3,-6).(1)求两函数解析式．(2)求两函数图象与x轴围成的三角形面积．
解:(1)把P(3,-6)代入y=k1x得，-6=3k1，∴k1=-2，代入y=k2x-9 得-6=3k2-9∴ k2=1，故两函数解析式分别为： y=-2x，y=x-9． (2)S△OAP
某地长途汽车客运公司规定旅客可随身携带一定质量的行李,如果超过规定,则需要购买行李票,行李票费用y元是行李质量x(千克)的一次函数,其图象如图所示:①写出y与x之间的函数关系式;②旅客最多可免费携带多少千克行李?
解:①设y与x的函数关系式为y=kx+b(k≠0)把(60,6)(80,10)代入上式,得6=60k+b 10=80k+b 解得:k= b=-6所以y与x的函数关系式为y= ②当y=0时,有0= 解得x=30所以旅客最多可免费携带30千克行李.
某同学在做放水实验时,记录下池中水量 y 立方米与放水时间 x 小时之间有如下对应关系 ：
（1）按规律把表格填写完整：
（2）写出池中原有水＿＿立方米。
（3）根据上表中的数据，把 y 作为纵坐标，x 作为横坐标，在平面直角坐标系中描出相应的各点。
（4）请你猜一猜上述各点会在某一个函数图像上吗？如果在某一函数的图像上，求出该函数的表达式。
（5）预计＿＿小时池中的水放完。
(1)若一次函数y=kx+b与y轴交点的纵坐标为-2,且与两坐标轴围成的三角形的面积为1,则k=____.(2)若直线y=3x+b与两坐标轴所围成的三角形的面积是6个面积单位,则b=_____.(3)直线y=kx+b与直线y=-2x+1平行,且过(-2,4)点,则直线的解析式是 。
（4)要使直线y=x-1向上平移后经过点(-2,2),那么直线应向上平移的单位数是___