初中华师大版22.1 一元二次方程复习ppt课件

这是一份初中华师大版22.1 一元二次方程复习ppt课件，共27页。PPT课件主要包含了畅所欲言，1直接开平方法，2因式分解法，3配方法，4公式法，一直接开平方法，例题讲解，二因式分解法，三配方法，四公式法等内容，欢迎下载使用。
（1）我们已经学习了几种解一元二次方程的方法？（2）请说出每种解法各适合什么类型的一元二次方程？
1、提公因式法，平方差公式，完全平方公式2、十字相乘法
当二次项系数为1的时候，方程两边同加上一次项系数一半的平方
解一元二次方程的基本思想是什么？
依据：平方根的意义，即
这种方法称为直接开平方法。
4，写出方程的解 x1= ?, x2= ?
1、（3x -2）²-49=0 2、（3x -4）²=（4x -3）²
2 平方差公式与完全平方公式
的式子运用完全平方公式得：
1 二次项系数为1的情况：将一元二次方程常数项进行分解成两个数(式)p , q的乘积的形式，且p + q = 一次项系数。
2 二次项系数不为1的情况：将二次项系数分成两个数（式）a ,b的乘积的形式，常数项分解成p ,q的乘积的形式，且a q +b p = 一次项系数。
分解结果为 （x +p）(x +q)=0
分解结果为 （ax +p）(bx +q)=0
用十字相乘法解下列方程
我们通过配成完全平方式的方法,得到了一元二次方程的根,这种解一元二次方程的方法称为配方法
完全平方式:式子 a2±2ab+b2 叫完全平方式,且a2±2ab+b2 =(a±b)2.
用配方法解一元二次方程的方法的助手:
用配方法解一元二次方程： 2x2-9x+8=0
1.化1:把二次项系数化为1;
3.配方:方程两边都加上一次项系数绝对值一半的平方;
4.变形:方程左边分解因式,右边合并同类;
5.开方:两边开平方;
6.求解:解一元一次方程;
7.定解:写出原方程的解.
2.移项:把常数项移到方程的右边;
用配方法解下列方程 （1） x2+6x-7=0
（2） 2x2+8x-5=0
一般地,对于一元二次方程 ax2+bx+c=0(a≠0)
上面这个式子称为一元二次方程的求根公式.用求根公式解一元二次方程的方法称为公式法
提示:用公式法解一元二次方程的前提是:1.必需是一元二次方程。2.b2-4ac≥0.
1、把方程化成一般形式。 并写出a，b，c的值。2、求出b2-4ac的值，将其与0比较。3、代入求根公式 :
用公式法解一元二次方程的一般步骤：
4、写出方程的解： x1=?, x2=?
(a≠0, b2-4ac≥0)
用公式法解方程 2x2+5x-3=0
x2 + 2x - 195 = 0 ; ② 2x2 = x;③ 2x(x-2) + x = 2 ; ④ (x - 1)2 = 5
最适合用直接开平方法的是 ；最适合用因式分解的是 ； 用配方法比较简便； 用公式法最简单。
⑥ 3x(2x +1) = 4x+2
⑦ x2 – 2x + 1 = 25 ⑧
⑤ (x+2)2 + x2 = 10
用适当的方法解下列方程：
(3) 3x2 + 27 = 18x
(2) x2 – 7x – 1 = 0
(4) (x-2)(x-4) = 8
1、已知关于x的一元二次方程 mx2 – (3m+2)x + 2m+2=0 (m>0) 设方程的两根为x1 , x2 ，且（ x1 < x2 ）,求 x2– 2x1 。
例2、阅读下面的例题：解方程
1、降次是解高次方程的基本思想。试用你学过的方法解下列方程：
(x2 –1)2 – 4(x2–1) – 5 = 0
2、下面是某同学在一次测验中解答的填空题： （1）若x2=4，则x=2； （2）方程x2=x的根为x=1； （3）方程(x-1)2 = 1的两根互为相反数．其中答案完全正确的题目个数为（ ） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
时，原方程应变形为（ ）
4、若△ABC的三条边长都满足方程x2 – 6x +8 = 0 ，则△ABC的周长为 。
5、（ 2011重庆）已知关于x的一元二次方程(a－1)x2－2x+1=0有两个不相等的实数根,则a的取值范围是( )A.a2 C.a