初中数学华师大版九年级上册24.2直角三角形的性质说课课件ppt

这是一份初中数学华师大版九年级上册24.2直角三角形的性质说课课件ppt，共16页。PPT课件主要包含了直角边，说一说，∠ACE等内容，欢迎下载使用。

1、什么是直角三角形？有一个内角是直角的三角形叫直角三角形．
直角三角形可表示为：Rt△ABC
想一想：直角三角形的两个锐角有什么关系？三边之间有什么关系？
1. 在Rt△ABC中，两锐角的和∠A＋∠B=？∠A＋∠B=90°2. 在△ABC中，如果∠A＋∠B= 90º ，那么△ABC是直角三角形吗？是3. 在Rt△ABC中，AB、AC、BC之间 有什么关系？AB2=AC2+BC2
1. 有两个角互余的三角形是直角三角形；2. 如果一个三角形两边的平方和等于第三边的 平方，那么这个三角形是直角三角形。练习：(直接写出答案）1）Rt△ABC中，∠C=90 ° ，∠B=28°，则∠A=__.2） 若BC =AC+BC, 则△ABC是______三角形.3）在△ABC中，∠A=90°， ∠B=3∠C， 求∠B，∠C的度数。
任意画一个直角三角形，作出斜边上的中线，并利用圆规比较中线与斜边的一半的长短，你发现了什么？再画几个直角三角形试一试，你的发现相同吗？ 我们来验证一下！
直角三角形的性质定理之一
在直角三角形中，斜边上的中线等于 斜边的一半。数学语言表述为：在Rt△ABC中∵CD是斜边AB上的中线∴CD＝AD＝BD＝ AB（直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半）
1、已知Rt△ABC中，斜边AB=10cm，则斜边上 的中线的长为______
例 如果三角形一边上的中线等于这条边的一半，求证：这个三角形是直角三角形。已知：如右图所示，CD是△ABC的AB边上的中线，且CD= AB.求证： △ABC是直角三角形.
例 Rt△ABC中，∠ACB=90 ° ，∠A=30°，求证： BC= AB证明： 作斜边上的中线CD，则CD=AD=BD= AB（在直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半）∵ ∠A=30°∴ ∠B=60°∴ △CDB是等边三角形∴ BC=BD= AB
1、已知△ABC中，∠A= ∠B， ∠B = ∠C，则∠A =____， ∠B =____，∠C =____.2、 在△ABC中， ∠ACB=90 °，CE是AB边上的中线，那么与CE相等的线段有_________，与∠A相等的角有_________，若∠A=35°，那么∠ECB= _________。
3、如图，在△ABC中，BD、CE是高，M、N分别是BC、ED的中点，试说明：MN⊥DE.解：连结EM、DM. ∵BD、CE是高，M是BC中点， ∴在Rt△BCE和Rt△BCD中， ∴EM=DM. 又∵N是ED中点， ∴MN⊥ED
直角三角形的性质定理:1. 在直角三角形中，两个角互余的三角形。2. 在直角三角形中，两直角边的平方和等于 斜边的平方（勾股定理）3. 在直角三角形中，斜边上的中线等于斜边 的一半。4. 在直角三角形中，30°角所对的直角边等 于斜边的一半。
1. 16的平方根是 ;2. 9的算术平方根是 ;3. 的平方根是 ;
通过本节课的学习，对本章的知识你有哪些新的认识和体会？ 获得哪些解决二次根式问题的方法？你还有哪些问题？请与同伴交流。
1.从教材习题中选取，2.完成练习册本课时的习题.