初中数学华师大版七年级下册第8章 一元一次不等式8.2 解一元一次不等式3 解一元一次不等式教案

这是一份初中数学华师大版七年级下册第8章 一元一次不等式8.2 解一元一次不等式3 解一元一次不等式教案，共2页。教案主要包含了教学目标，重点难点，教具准备，教学过程等内容，欢迎下载使用。

使学生了解一元一次不等式。
使学生了解一元一次不等式的解法。
【重点难点】：
重点：一元一次不等式的解法。
难点：一元一次不等式的解法的理解。
关键：应突出抓住与方程解法不同的地方，加强“去分母”和“系数化一”这两步骤加以训练。
【教具准备】：直尺、投影仪
【教学过程】：
回顾
不等式的概念。
不等式的性质1、2、3.
二、创设问题、迁移知识，导入新知。
根据前面所学过的不等式找出特点。
教师活动：投影显示：1＋x >0，2x－1 < 5, 2x－1 < 4x＋3。
学生活动：观察投影显示的不等式，寻求不等式的共同特点。
教学方法 ：小组学习。
通过观察可以得到上述不等式都只含有一个未知数，且含 未知数的式子是整数，未知道的次数是1.引入一元一次不等式的概念。
请同学们解一道题目。解方程3x－1=6x＋3
教师活动：提出问题，上述方程的解题步骤是什么？如果把“=”号换成“<”后，解题步骤是否改变？
学生活动：解题，变换题目，寻找联系和区别。
教学方法：小组合作、讨论探究。
三、举例分析
例3：解下列不等式，并将解集在数轴上表示出来：
（1）2x－1<4x＋13；
（2）2（5x＋3）≤x－3（1－2x）.
解 （1）2x－1<4x＋13，
2x－4x<13＋1，
－2x<14，
x>－7.
它在数轴上的表示如图
（2）2（5x＋3）≤x－3（1－2x），
10x＋6≤x－3＋6x，
3x≤－9，
x≤－3.
它在数轴上的表示如图13.2.5
点评：与解一元一次方程类似，解一元一次不等式大致按以下步骤进行：（1）去分母；（2）去括号；（3）移项；（4）合并同类项；（5）系数化为1.在上面步骤（1）、（5）中如果乘数或除数是负数，要把不等号的方向改变。
五、随堂练习、提高认识
课本第62页练习1、2题。
补充练习：小明解答了如下两道不等式的题目，请你判断一下这两道题目是否正确，如不正确找出错误的地方并加以改正。
（1）解不等式：
解：去分母，去括号，得
3x－8 6x＋6 ①
移项，整理得 －3x 14 ②
③
（2）解不等式：
解：去分母得
1－3（4－5x） 2（2x－8）①
去括号得1－12＋15x2x－8 ②
移项整理得 13x 3 ③
x
六、课堂小结
本节先通过实例引入一元一次不等式的概念，再通过一元一次方程进行知识迁移。得到解一元一次不等式的解题步骤，在解题时应注意正确应用不等式性质3，防止符号变化上的错误。如应防止其他常见错误。
通过本节学习应更明确的数学中的“归一”的思想，和数学中的“建模”的思想。
七、布置作业。教科书第63页 习题13.2 3、5