数学华师大版23.4 中位线示范课ppt课件

这是一份数学华师大版23.4 中位线示范课ppt课件，共9页。PPT课件主要包含了你还有别的证法吗，练一练，说一说你学到了什么等内容，欢迎下载使用。

如图，因为AM=BM，DN=CN。所以MN为三角形的中位线。
如图，因为AE=CE，BD=CD。所以AD、BE为三角形的中位线。
如图，因为AE=DE，DF=CF；所以EF为三角形的中位线。
∵DE是△ABC的中位线∴DE∥BC，DE＝
三角形的中位线平行于第三边并且等于它的一半。
已知：如果，点D、E、F分别是△ABC的三边的中点．
（1）若AB=8cm，求EF的长；
（2）若DE=5cm，求BC的长．
（3）若增加M、N分别BD、BF的中点，问MN与AC有什么关系？为什么？
(2)若△ABC的三条中位线围成的三角形周长为15cm， △ABC的周长是____。
(1)若△ABC三边AB、AC、BC的长分别为8、6、　　　　　　4，它的三条中位线围成的△DEF的周长_____。
(3)若△ABC的三条中位线长分别为3、4、5，则△ABC的周长为 面积为 。
例1已知：如图所示，在△ABC中，AD＝DB，BE＝EC，AF＝FC．（1）四边形ADEF是什么形状的四边形？并加以证明。（2）DE与AF有什么关系？
(1)四边形ADEF是平行四边形.证明:∵ AD＝DB，BE＝EC，∴ DE∥AC（三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半）．同理EF∥AB．∴四边形ADEF是平行四边形．∴ AE、DF互相平分（平行四边形的对角线互相平分）．
例2已知：如图，四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点. 求证(1)四边形EFGH是平行四边形。
(2）请增加一个条件使得四边形EFGH为菱形。(3) 请增加一个条件使得四边形 EFGH为矩形。
(4）能不能只增加一个条件使得四边形EFGH为正方形。