初中数学华师大版九年级上册第24章 解直角三角形24.4 解直角三角形教课内容ppt课件

这是一份初中数学华师大版九年级上册第24章 解直角三角形24.4 解直角三角形教课内容ppt课件，共19页。PPT课件主要包含了数形结合思想，方程思想，问题研究，问题解答，过D作高，解后反思1，C作高，解后反思2，④坡度等内容，欢迎下载使用。
方法：把数学问题转化成解直角三角形问题，如果示意图不是直角三角形，可添加适当的辅助线，构造出直角三角形.
俯角和仰角的问题解题思想与方法
3．转化（化归）思想.
如图，坡面的铅垂高度（h）和水平长度（l）的比叫做坡面坡度（或坡比）.记作i，即i= .
坡度通常写成1∶m的形式，如i=1∶6.
坡面与水平面的夹角叫做坡角，记作a，即i＝ =tan a显然，坡度越大，坡角a就越大，坡面就越陡.
在修路、挖河、开渠和筑坝时，设计图纸上都要注明斜坡的倾斜程度.
坡度i与坡角α之间具有什么关系？
练习(1)一段坡面的坡角为60°，则坡度i=______；
______，坡角α______度．
坡度在日常生活中的应用也很广泛!
例 如图，一段路基的横断面是梯形，高为4.2米，上底的宽是12.51米，路基的坡面与地面的倾角分别是32°和28°．求路基下底的宽．（精确到0.1米）
解　作DE⊥AB，CF⊥AB，垂足分别为E、F．由题意可知DE＝CF＝4.2（米），CD＝EF＝12.51（米）．
∴AB＝AE＋EF＋BF≈6.72＋12.51＋7.90≈27.1（米）. 答： 路基下底的宽约为27.1米．
利用土埂修筑一条渠道，在埂中间挖去深为0.6米的一块(图6-35阴影部分是挖去部分)，已知渠道内坡度为1∶1.5，渠道底面宽BC为0.5米，求：①横断面(等腰梯形)ABCD的面积；②修一条长为100米的渠道要挖去的土方数．
分析：1．将实际问题转化为数学问题．2．要求S等腰梯形ABCD，首先要求出AD, 如何利用条件求AD？3．土方数=S·l
∴AE=1.5×0.6=0.9(米)．∵等腰梯形ABCD，∴FD=AE=0.9(米)．∴AD=2×0.9+0.5=2.3(米)．
总土方数=截面积×渠长=0.8×100=80(米3)．答：横断面ABCD面积为0.8平方米，修一条长为100米的渠道要挖出的土方数为80立方米．
(1):从图③中,你能求得这个横断面哪些量?　图②呢?　求堤底HD的长与图 ③有关吗?　从图②中如何求出HD的长.
解:HD=HN+NF+DF=13+6+10.4=29.4(m)答:加高后的堤底HD的长是29.4米
(2):如何求增加部分的面积?直接能求图①中阴影部分的面积吗?那么增加部分的面积与什么图形的面积有关?

答:需52360方土加上去。
答:计划准备1570.8万元资金付给民工.
利用解直角三角形的知识解决实际问题的一般过程是：（1）将实际问题抽象为数学问题（画出平面图形，转化为解直角三角形的问题）；（2）根据条件的特点，适当选用锐角三角形函数等去解直角三角形；（3）得到数学问题的答案；（4）得到实际问题的答案．
问题1：怎样利用解直角三角形的知识，去解决与等腰三角形有关的实际问题？
问题2：怎样利用解直角三角形的知识，去解决与直角梯形有关的问题？
直角梯形 直角三角形和矩形
等腰梯形 两个全等的直角三角形和矩形
①株距（相邻两树间的水平距离）、②斜坡的倾斜角、③斜坡上相邻两树间的坡面距离
1.从教材习题中选取，2.完成练习册本课时的习题.