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初中数学华师大版九年级上册第23章 图形的相似23.4 中位线评课课件ppt
展开这是一份初中数学华师大版九年级上册第23章 图形的相似23.4 中位线评课课件ppt,共12页。PPT课件主要包含了中位线等内容,欢迎下载使用。
1.连接三角形两边中点的线段叫做三角形的________.2.三角形的中位线平行于第三边,并且等于第三边的________.3.三角形三条边上的中线交于一点,这个点就是三角形的______,重心与一边中点的线段的长是对应中线长的______
1.(4分)如图,A,B是池塘两端,设计一方法测量A,B的距离,取点C,连接AC,BC,再取它们的中点D,E,测得DE=15米,则AB的长为( )A.7.5米 B.15米 C.22.5米 D.30米2.(4分)(2014·泸州)如图,等边△ABC中,点D,E分别为边AB,AC的中点,则∠DEC的度数为( )A.30° B.60° C.120° D.150°
3.(4分)如图,在△ABC中,D,E分别是边AC,AB的中点,连接BD.若BD平分∠ABC,则下列结论错误的是( )A.BC=2BE B.∠A=∠EDA C.BC=2AD D.BD⊥AC4.(4分)(2014·娄底)如图,▱ABCD的对角线AC,BD交于点O,点E是AD的中点,△BCD的周长为18,则△DEO的周长是_________.
5.(4分)如图,在△ABC中,点D,E,F分别是AB,BC,CA的中点,若△ABC的周长为10 cm,则△DEF的周长是______ cm.
6.(6分)如图,在四边形ABCD中,AD=BC,点E,F,G分别是AB,CD,AC的中点.求证:∠GFE=∠GEF.
7.(4分)在△ABC中,AD是BC边上的中线,G是重心,如果AG=6,那么线段DG的长为( )A.2 B.3 C.6 D.12
9.(6分)已知,在△ABC中,G为重心,过点G的直线MN∥AB,交AC于点M,交BC于点N,AB=8,求MN的长.
10.如图所示,已知矩形ABCD,R,P分别是DC,BC上的点,E,F分别是AP,PR的中点,当点P在BC上从点B向点C移动而点R不动时,那么下列结论成立的是( )A.线段EF的长逐渐增大B.线段EF的长逐渐减小C.线段EF的长不改变D.线段EF的长不能确定11.如图,AB∥CD,E,F分别为AC,BD的中点,若AB=5,CD=3,则EF的长是( )A.4 B.3 C.2 D.1
12.顺次连接矩形各边中点,则所得图形是__________.13.如图,G为△ABC的重心,GE⊥BC,AF⊥BC,则GE∶AF=_________.14.(8分)如图,在△ABC中,BC>AC,点D在BC上,且DC=AC,∠ACB的平分线CF交AD于点F.点E是AB的中点,连接EF.(1)求证:EF∥BC;(2)若△ABD的面积是6,求四边形BDFE的面积.解:(1)证明:易证F为AD的中点,由EF为△ABD的中位线得EF∥BC
15.(10分)如图,E,F分别是四边形ABCD的边AD,BC的中点,G,H是BD,AC的中点.求证:EF和GH互相平分.
16.(10分)如图,E为平行四边形ABCD中DC边的延长线上一点,且CE=DC,连接AE,分别交BC,BD于点F,G,连接AC交BD于点O,连接OF.求证:AB=2OF.
解:证明:易证△ABF≌△ECF,∴BF=CF,∴F为BC的中点,又∵四边形ABCD为平行四边形,∴O为AC的中点,∴OF为△CAB的中位线,∴AB=2OF
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