2020-2021学年26.1 二次函数教案配套ppt课件

这是一份2020-2021学年26.1 二次函数教案配套ppt课件，共26页。PPT课件主要包含了温故知新，二次函数素描述的关系，源于生活的数学，行家看“门道”，你发现了吗，数学真奇妙，亲历知识的发生和发展，3s3-2t，在实践中感悟，知道就做别客气等内容，欢迎下载使用。
一次函数y=kx+b (k≠0)
正比例函数y=kx(k≠0)
某果园有100棵橙子树,每一棵树平均结600个橙子.现准备多种一些橙子树以提高产量,但是如果多种树,那么树之间的距离和每一棵树所接受 的阳光就会减少. 根据经验估计,每多 种一棵树,平均每棵 树就会少结5个橙子.
某果园有100棵橙子树,每一棵树平均结600个橙子.现准备多种一些橙子树以提高产量,但是如果多种树,那么树之间的距离和每一棵树所接受的阳光就会减少.根据经验估计,每多种一棵树,平均每棵树就会少结5个橙子.
(1)问题中有那些变量？其中哪些是自变 量？哪些是因变量？
(2)假设果园增种x棵橙子树,那么果园共有多少 棵橙子树？这时平均每棵树结多少个橙子？
(3)如果果园橙子的总产量为y个,那么请你写出y 与x之间的关系式.
果园共有（100+x）棵树,平均每棵树结（600-5x）个橙子,因此果园橙子的总产量
你能根据表格中的数据作出猜想吗
y=(100+x)(600-5x)=-5x²+100x+60000
在上述问题中,种多少棵橙子树,可以使果园橙子的总产量最多？
在种树问题中,种多少棵橙子树,可以使果园橙子的总产量最多？
y=-5x²+100x+60000
银行的储蓄利率是随时间的变化而变化的,也就是说，利率是一个变量.在我国,利率的调整是由中国人民银行根据国民经济发展的情况而决定的.
设人民币一年定期储蓄的年利率是x,一年到期后,银行将本金和利息自动按一年定期储蓄转存.如果存款是100元,那么请你写出两年后的本息和y(元)的表达式(不考虑利息税).
y=100(x+1)²=100x²+200x+100
y=-5x²+100x+60000y=100x²+200x+100
y是x的函数吗？ y是x的一次函数？是反比例函数？
定义：一般地,形如y=ax²+bx+c(a,b,c是常数,a≠ 0)的函数叫做x的二次函数.
提示:(1)关于x的代数式一定是整式,a,b,c为常数,且 a≠0.
(2)等式的右边最高次数为2,可以没有一次项 和常数项,但不能没有二次项.
1.下列函数中,哪些是二次函数？
(1）y=3(x-1)²+1
(5)y=(x+3)²-x²
(6) v=10πr²
2.用总长为60m的篱笆围成矩形场地，场地面积S(m²)与矩形一边长a(m)之间的关系是什么？是函数关系吗？是哪一种函数？
是二次函数关系式.
定义中应该注意的几个问题:
1.定义：一般地,形如y=ax²+bx+c(a,b,c是常数,a≠0)的函数叫做x的二次函数. y=ax²+bx+c(a,b,c是常数,a≠0)的几种不同表示形式:(1)y=ax² --------- (a≠0,b=0,c=0,).(2)y=ax²+c ------ (a≠0,b=0,c≠0).(3)y=ax²+bx ---- (a≠0,b≠0,c=0).