直接开平方法和因式分解法PPT课件免费下载

华师大版初中数学九年级上册课文《直接开平方法和因式分解法》,完整版PPT课件免费下载，优秀PPT背景图搭配，精美的免费ppt模板。轻松备课，欢迎免费下载使用。

一、【学习目标】

2.灵活运用因式分解法解一元二次方程.
3.了解转化、降次思想在解方程中的运用。

二、【课程的主要内容】

合理选择直接开平方法和因式分解法较熟练地解一元二次方程。
(2χ－3)(χ+1)
(1) x2 – 2 = 0
(2) 16x2 – 25 = 0
对于方程(1),可以先移项
根据平方根的定义可知:χ是2的( ).
这时,我们常用χ1、χ2来表示未知数为χ的一元二次方程的两个根。
利用平方根的定义直接开平方求一元二次方程的解的方法叫直接开平方法。
1、利用直接开平方法解下列方程:
∴ χ1=5，χ2=－5
∴χ1=30 χ2=－30
2、利用直接开平方法解下列方程：
我们可以先把（χ+1）看作一个整体，原方程便可以变形为：
现在再运用直接开平方的方法可求得χ的值。
∴ χ1=1，χ2=－3.
2.用直接开平方法可解形如χ2=a(a≥0)或（χ－a）2=b（b≥0)类的一元二次方程。
小结中的两类方程为什么要加条件：a≥0,b≥0呢？
对于方程（2） χ2－1=0 ，你可以怎样解它？
将方程左边分解因式，得
（χ+1）（χ－1）=0
χ＋1=0，或χ－1=0.
分别解这两个一元一次方程，得
χ1=－1,χ2=1.
利用因式分解的方法解方程，这种方法叫做因式分解法。

三、【例题剖析】

例2. 利用因式分解法解下列方程：
1) 3χ2+2χ=0；
2） 16χ2=25；
1）方程左边分解因式，得
∴ χ=0,或 3χ+2=0，
∴ χ=0，或 χ－3=0，
解得 χ1=0 ，χ2= 3 .
采用因式分解法解方程的一般步骤：
（1）将方程右边的各项移到方程的左边，使方程右边为0；
（2）将方程左边分解为两个一次因式的乘积形式：
（3）令每个因式分别为零，得到两个一元一次方程：
（4）解这两个一元一次方程，它们的解就是原方程的解。
用你喜欢的方法解下列方程：

四、【课堂小结】

1.解一元二次方程的两种方法。
2.能用直接开平方法求解的方程也能用因式分解法。
3.当方程出现相同因式时，不能约去，只能分解。
1.从教材习题中选取，2.完成练习册本课时的习题.