初中数学华师大版九年级下册27.3 圆中的计算问题教课内容ppt课件

这是一份初中数学华师大版九年级下册27.3 圆中的计算问题教课内容ppt课件，共13页。PPT课件主要包含了问题情景，问题探究，练一练，答此圆弧的长度为，例题讲解，扇形的周长为，课堂小结等内容，欢迎下载使用。

如图是圆弧形状的铁轨示意图，其中铁轨的半径为100米，圆心角为90°．你能求出这段铁轨的长度吗?（π取3.14 ）
分析：我们容易看出这段铁轨是圆周长的四分之一，所以铁轨的长度 ≈ =157.0（米）.
上面求的是的圆心角900所对的弧长，若圆心角为n0，如何计算它所对的弧长呢？
请同学们计算半径为 r，圆心角分别为1800、900、450、10、n0所对的弧长。
（1）圆心角是180°，占整个周角的 ，因此它所对的弧长_______；（2）圆心角是90°，占整个周角的 ，因此它所对的弧长_______；（3）圆心角是45°，占整个周角的_________，因此它所对的弧长_______；（4）圆心角是1°，占整个周角的__________，因此它所对的弧长_______；（5）圆心角是n°，占整个周角的__________，因此它所对的弧长_______．
如果弧长为l，圆心角度数为n，圆的半径为r，那么，弧长的计算公式为：
已知圆弧的半径为50厘米，圆心角为60°，求此圆弧的长度。
定义：如图，由组成圆心角的两条半径和圆心角所对的弧所围成的图形叫做扇形．
提问：1.将组成扇形的一条半径绕着圆心旋转，可以发现，扇形的面积与组成扇形的弧所对的圆心角的大小有关．圆心角越大，扇形的面积也越大．怎样计算圆心角为n°的扇形面积呢？ 2.我们知道，如果设圆的面积为S，圆的半径为r，那么圆面积的计算公式为S＝πr2，半径为r的扇形的面积与半径为r的圆的面积有没有关系呢？圆心角为1°的扇形面积以及圆心角为n°的扇形面积分别是圆面积的几分之几？
（1） 如图，圆心角是180°，占整个周角的 ，因此圆心角是180°的扇形面积是圆面积的_________；
（2） 圆心角是90°，占整个周角的________，因此圆心角是90°的扇形面积是圆面积的________； （3） 圆心角是45°，占整个周角的________，因此圆心角是45°的扇形面积是圆面积的________； （4） 圆心角是1°，占整个周角的________，因此圆心角是1°的扇形面积是圆面积的_________； （5） 圆心角是n°，占整个周角的________，因此圆心角是n°的扇形面积是圆面积的_________．
如果设圆心角是n°的扇形面积为S，圆的半径为r，那么扇形的面积为：因此扇形面积的计算公式为
小试牛刀：1、如果扇形的圆心角是2３0°，那么这个扇形的面积等于这个扇形所在圆的面积的____________；2、扇形的面积是它所在圆的面积的 ，这个扇形的圆心角的度数是_________°.3、扇形的面积是S，它的半径是r，这个扇形的弧长是_____________
例1　如图，圆心角为60°的扇形的半径为10厘米，求这个扇形的面积和周长（π≈3.14）．
=52.33(平方厘米)；
＝30.47（厘米）。
解：因为n＝60°，r＝10厘米，所以扇形面积为
如图，一块等边三角形的木版，边长为1，现将木板沿水平线翻滚两次，那么B点从开始到结束所经过的路径长是多少？
本节课我们共同探寻了弧长和扇形面积的计算公式，一方面，要理解公式的由来，另一方面，能够应用它们计算有关问题，在计算力求准确无误。