2020-2021学年人教版数学九年级上册期末综合训练（word版无答案）

这是一份2020-2021学年人教版数学九年级上册期末综合训练（word版无答案），共7页。试卷主要包含了若方程等内容，欢迎下载使用。
1．下列图案中是中心对称图形但不是轴对称图形的是（ ）
A．B．
C．D．
2．如图，△ABC中，∠ACB＝90°，∠ABC＝40°．将△ABC绕点B逆时针旋转得到△A′BC′，使点C的对应点C′恰好落在边AB上，则∠CAA′的度数是（ ）
A．50°B．70°C．110°D．120°
3．如图，在⊙O中，点B是的中点，点D在上，连接OA、OB、BD、CD．若∠AOB＝50°，则∠BDC的大小为（ ）
A．50°B．35°C．25°D．15°
4．如图，AB为⊙O的直径，AB＝30，点C在⊙O上，∠A＝24°，则的长为（ ）
A．9πB．10πC．11πD．12π
5．如图，一个游戏盘中，红、黄、蓝 三个扇形的圆心角度数分别为40°，120°，200°，让转盘自由转动，指针停止后在黄色区域的概率是（ ）
A．B．C．D．
6．电影《我和我的祖国》讲述了普通人与国家之间息息相关密不可分的动人故事，一上映就获得全国人民的追捧，第一天票房约3亿元，以后每天票房按相同的增长率增长，三天后累计票房收入达10亿元，若把增长率记作x，则方程可以列为（ ）
A．3（1+x）＝10B．3（1+x）2＝10
C．3+3（1+x）2＝10D．3+3（1+x）+3（1+x）2＝10
7．若方程（x﹣4）2＝a有实数解，则a的取值范围是（ ）
A．a≤0B．a≥0C．a＞0D．a＜0
8．如图，二次函数y＝ax2+bx+c的图象与x轴交于点（﹣1，0），对称轴为直线x＝1，2＜c＜3，下列结论：①abc＞0；②9a+3b+c＝0；③若点，点是此函数图象上的两点，则y1＝y2；④﹣1＜a＜﹣．其中正确的个数（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
9．如图，直线y＝kx+b（k≠0）与抛物线y＝ax2（a≠0）交于A，B两点，且点A的横坐标是﹣2，点B的横坐标是3，则以下结论：
①抛物线y＝ax2（a≠0）的图象的顶点一定是原点；
②x＞0时，直线y＝kx+b（k≠0）与抛物线y＝ax2（a≠0）的函数值都随着x的增大而增大；
③AB的长度可以等于5；
④△OAB有可能成为等边三角形；
⑤当﹣3＜x＜2时，ax2+kx＜b，其中正确的结论是（ ）
A．①②B．①②⑤C．②③④D．①②④⑤
10．若关于x的一元二次方程x2+bx+c＝0的两个实数根分别为x1＝﹣1，x2＝2，那么抛物线y＝x2+bx+c的对称轴为直线（ ）
A．x＝1B．C．D．
二．填空题
11．如图，将矩形ABCD绕着点A逆时针旋转得到矩形AEFG，点B的对应点E落在边CD上，且DE＝EF，若AD＝，则的长为 ．
12．已知一元二次方程x2﹣3x﹣3＝0的两根为a与b，则的值是 ．
13．现有4张完全相同的卡片分别写着数字﹣3，﹣1，2，4将卡片的背面朝上，并洗匀．从中任意抽取二张，并将所取卡片上的数字分别记作二次函数y＝ax2+bx+1中的a，b．则该二次函数图象恰好经过第一，二，四象限的概率为 ．
14．已知二次函数y＝x2﹣2（m﹣1）x+2m2﹣m﹣2（m为常数），若对于一切实数m和x均有y≥k，则k的最大值为 ．
15．在平面直角坐标系中，抛物线y＝ax2+bx﹣3a经过（﹣1，0）和（0，3）两点，直线y＝x+1与抛物线交于A，B两点，P是直线AB上方的抛物线上一动点，当△ABP的面积最大值时，点P的横坐标为 ．
三．解答题
16．解方程．
（1）2x2+5x﹣1＝0．
（2）（x+2）2﹣10（x+2）﹣24＝0．
17．如图，在足够大的空地上有一段长为a米的旧墙MN，某人利用旧墙和木栏围成一个矩形菜园ABCD，其中AD≤MN，已知矩形菜园的一边靠墙，另三边一共用了100米木栏．
（1）若a＝20米，所围成的矩形菜园的面积为450平方米，求所利用旧墙AD的长；
（2）若a＝70米，求矩形菜园ABCD面积的最大值．
18．如图，△ABC为等边三角形，点P是线段AC上一动点（点P不与A，C重合），连接BP，过点A作直线BP的垂线段，垂足为点D，将线段AD绕点A逆时针旋转60°得到线段AE，连接DE，CE．
（1）求证：BD＝CE；
（2）延长ED交BC于点F，求证：F为BC的中点．
19．如图，AB是⊙O的一条弦，OD⊥AB，垂足为C，OD交⊙O于点D，点E在⊙O上，若∠AOD＝50°．
（1）求∠DEB的度数；
（2）若OC＝3，OA＝5，
①求弦AB的长；
②求劣弧AB的长．
20．火锅是重庆人民非常喜爱的食物，某火锅店今年2月推出了线上服务，根据消费者的喜好在美团上推出A、B两种套餐外卖，其中A套餐建议用餐人数2到4人，售价160元，成本100元，B套餐建议用餐人数4到6人，售价300元，成本160元，平均每天A的销售量是B的3倍，A的销售额比B多900元．
（1）求线上服务平均每天A套餐的销售数量；
（2）4月，该火锅店在线上销售的同时开始线下试营业，套餐价格不变，每个套餐增加人工成本20元，线上两种套餐销量和2月份一样，线上线下平均每天总销售量之比为2：3，每天总获利3600元；五一期间为了回馈顾客，B套餐推出了优惠活动，线下在原售价的基础上降价2a，当天销量增加5a%，线上降价a%，销量不变；A套餐线上线下的价格和销量都不变，五一当天的总利润3700元，求a的值．