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人教版2020-2021学年九年级上学期数学期末复习 (word版 无答案)
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这是一份人教版2020-2021学年九年级上学期数学期末复习 (word版 无答案)，共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一次函数y=ax+b与反比例函数y=a-bx，其中ab<0，a、b为常数，它们在同一坐标系中的图象可以是( )
A. B.
C. D.
如图，在平面直角坐标系中，反比例函数y=kx(x>0)的图象与边长是6的正方形OABC的两边AB，BC分别相交于M，N两点．△OMN的面积为10.若动点P在x轴上，则PM+PN的最小值是( )
A. 62B. 10C. 226D. 229
如图，P(m,m)是反比例函数y=9x在第一象限内的图象上一点，以P为顶点作等边△PAB，使AB落在x轴上，则△POB的面积为( )
A. 92B. 33C. 9+1234D. 9+332
已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如下，则一次函数y=ax-2b与反比例函数y=cx在同一平面直角坐标系中的图象大致是( )
A. B.
C. D.
如图，在△ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，下列条件中不能判断△ABC∽△AED的是( )
A. ADAB=AEACB. ADAE=ACABC. ∠ADE=∠CD. ∠AED=∠B
a、b是实数，点A(2,a)、B(3,b)在反比例函数的图象上，则( )
A. a在Rt△ABC中，csA=12，那么sinA的值是( )
A. 22B. 32C. 33D. 12
△ABC中，∠A，∠B均为锐角，且有|tan2B-3|+(2sinA-3)2=0，则△ABC是( )
A. 直角(不等腰)三角形B. 等边三角形
C. 等腰(不等边)三角形D. 等腰直角三角形
如图，在正方形ABCD中，△BPC是等边三角形，BP，CP的延长线分别交AD于点E，F，连接BD，DP，BD与CF相交于点H，给出下列结论：①BE=2AE；②△DFP∽△BPH；③△PFD∽△PDB；④DP2=PH·PC.其中正确的是( )
A. ①②③④B. ②③C. ①②④D. ①③④
如图，平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，AE平分∠BAD，分别交BC、BD于点E、P，连接OE，∠ADC=60°，AB=12BC=1，则下列结论：①∠CAD=30°；②BD=7；③S平行四边形ABCD=AB⋅AC；④OE=14AD；⑤S△APO=312；其中正确的个数是( )
A. 2B. 3C. 4D. 5
二、填空题
如图，菱形OABC的一边OA在x轴的负半轴上，O是坐标原点，tan∠AOC=43，反比例函数y=kx的图象经过点C，与AB交于点D，若△COD的面积为20，则k的值等于______．
如图，在平面直角坐标系中，点A是函数y=kx(x<0)图象上的点，过点A作y轴的垂线交y轴于点B，点C在x轴上，若△ABC的面积为1，则k的值为______．
如图，在△ABC中，M、N分别为AC，BC的中点．若S△CMN=1，则S四边形ABNM=______．
如图，四边形OABC是平行四边形，点C在x轴上，反比例函数y=kx(x>0)的图象经过点A(5,12)，且与边BC交于点D.若AB=BD，则点D的坐标为______ ．
如图，在矩形ABCD中，E是边AB的中点，连接DE交对角线AC于点F，若AB=4，AD=3，则CF的长为______．
已知x3=y4=z5≠0，则2x-yx+2y-3z=______．
三、解答题
已知A(-4,2)、B(n,-4)两点是一次函数y=kx+b和反比例函数y=mx图像的两个交点．
(1)求一次函数和反比例函数的解析式．
(2)求△AOB的面积..
(3)观察图像，直接写出不等式kx+b-mx>0的解集．
如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，AD与过点C的切线互相垂直，垂足为点D，AD交⊙O于点E，连接CE，CB．
(1)求证：CE=CB；
(2)若AC=25，CE=5，求AE的长．
如图，在锐角三角形ABC中，点D，E分别在边AC，AB上，AG⊥BC于点G，AF⊥DE于点F，∠EAF=∠GAC．
(1)求证：△ADE∽△ABC；
(2)若AD=3，AB=5，求AFAG的值．
如图，在大楼AB的正前方有一斜坡CD，CD=13米，坡度为1：125，高为DE，在斜坡下的点C处测得楼顶B的仰角为64°，在斜坡上的点D处测得楼顶B的仰角为45°，其中A、C、E在同一直线上．
(1)求斜坡CD的高度DE；
(2)求大楼AB的高度；(参考数据：sin64°≈0.9，tan64°≈2)．
如图，已知Rt△ABC，∠C=90°，D为BC的中点，以AC为直径的⊙O交AB于点E．
(1)求证：DE是⊙O的切线；
(2)若AE：EB=1：2，BC=6，求AE的长．
为了维护国家主权和海洋权利，海监部门对我国领海实现了常态化巡航管理，如图，正在执行巡航任务的海监船以每小时50海里的速度向正东方航行，在A处测得灯塔P在北偏东60°方向上，继续航行1小时到达B处，此时测得灯塔P在北偏东30°方向上．
(1)求∠APB的度数；
(2)已知在灯塔P的周围25海里内有暗礁，问海监船继续向正东方向航行是否安全？
一条单车道的抛物线形隧道如图所示．隧道中公路的宽度AB=8m，隧道的最高点C到公路的距离为6m．
(1)建立适当的平面直角坐标系，求抛物线的表达式；
(2)现有一辆货车的高度是4.4m，货车的宽度是2m，为了保证安全，车顶距离隧道顶部至少0.5m，通过计算说明这辆货车能否安全通过这条隧道．
如图，在平面直角坐标系中，二次函数的图象交坐标轴于A(-1,0)，B(4,0)，C(0,-4)三点，点P是直线BC下方抛物线上一动点．
(1)求这个二次函数的解析式；
(2)是否存在点P，使△POC是以OC为底边的等腰三角形？若存在，求出P点坐标；若不存在，请说明理由；
(3)动点P运动到什么位置时，△PBC面积最大，求出此时P点坐标和△PBC的最大面积．
一次函数y=ax+b与反比例函数y=a-bx，其中ab<0，a、b为常数，它们在同一坐标系中的图象可以是( )
A. B.
C. D.
如图，在平面直角坐标系中，反比例函数y=kx(x>0)的图象与边长是6的正方形OABC的两边AB，BC分别相交于M，N两点．△OMN的面积为10.若动点P在x轴上，则PM+PN的最小值是( )
A. 62B. 10C. 226D. 229
如图，P(m,m)是反比例函数y=9x在第一象限内的图象上一点，以P为顶点作等边△PAB，使AB落在x轴上，则△POB的面积为( )
A. 92B. 33C. 9+1234D. 9+332
已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如下，则一次函数y=ax-2b与反比例函数y=cx在同一平面直角坐标系中的图象大致是( )
A. B.
C. D.
如图，在△ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，下列条件中不能判断△ABC∽△AED的是( )
A. ADAB=AEACB. ADAE=ACABC. ∠ADE=∠CD. ∠AED=∠B
a、b是实数，点A(2,a)、B(3,b)在反比例函数的图象上，则( )
A. a
A. 22B. 32C. 33D. 12
△ABC中，∠A，∠B均为锐角，且有|tan2B-3|+(2sinA-3)2=0，则△ABC是( )
A. 直角(不等腰)三角形B. 等边三角形
C. 等腰(不等边)三角形D. 等腰直角三角形
如图，在正方形ABCD中，△BPC是等边三角形，BP，CP的延长线分别交AD于点E，F，连接BD，DP，BD与CF相交于点H，给出下列结论：①BE=2AE；②△DFP∽△BPH；③△PFD∽△PDB；④DP2=PH·PC.其中正确的是( )
A. ①②③④B. ②③C. ①②④D. ①③④
如图，平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，AE平分∠BAD，分别交BC、BD于点E、P，连接OE，∠ADC=60°，AB=12BC=1，则下列结论：①∠CAD=30°；②BD=7；③S平行四边形ABCD=AB⋅AC；④OE=14AD；⑤S△APO=312；其中正确的个数是( )
A. 2B. 3C. 4D. 5
二、填空题
如图，菱形OABC的一边OA在x轴的负半轴上，O是坐标原点，tan∠AOC=43，反比例函数y=kx的图象经过点C，与AB交于点D，若△COD的面积为20，则k的值等于______．
如图，在平面直角坐标系中，点A是函数y=kx(x<0)图象上的点，过点A作y轴的垂线交y轴于点B，点C在x轴上，若△ABC的面积为1，则k的值为______．
如图，在△ABC中，M、N分别为AC，BC的中点．若S△CMN=1，则S四边形ABNM=______．
如图，四边形OABC是平行四边形，点C在x轴上，反比例函数y=kx(x>0)的图象经过点A(5,12)，且与边BC交于点D.若AB=BD，则点D的坐标为______ ．
如图，在矩形ABCD中，E是边AB的中点，连接DE交对角线AC于点F，若AB=4，AD=3，则CF的长为______．
已知x3=y4=z5≠0，则2x-yx+2y-3z=______．
三、解答题
已知A(-4,2)、B(n,-4)两点是一次函数y=kx+b和反比例函数y=mx图像的两个交点．
(1)求一次函数和反比例函数的解析式．
(2)求△AOB的面积..
(3)观察图像，直接写出不等式kx+b-mx>0的解集．
如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，AD与过点C的切线互相垂直，垂足为点D，AD交⊙O于点E，连接CE，CB．
(1)求证：CE=CB；
(2)若AC=25，CE=5，求AE的长．
如图，在锐角三角形ABC中，点D，E分别在边AC，AB上，AG⊥BC于点G，AF⊥DE于点F，∠EAF=∠GAC．
(1)求证：△ADE∽△ABC；
(2)若AD=3，AB=5，求AFAG的值．
如图，在大楼AB的正前方有一斜坡CD，CD=13米，坡度为1：125，高为DE，在斜坡下的点C处测得楼顶B的仰角为64°，在斜坡上的点D处测得楼顶B的仰角为45°，其中A、C、E在同一直线上．
(1)求斜坡CD的高度DE；
(2)求大楼AB的高度；(参考数据：sin64°≈0.9，tan64°≈2)．
如图，已知Rt△ABC，∠C=90°，D为BC的中点，以AC为直径的⊙O交AB于点E．
(1)求证：DE是⊙O的切线；
(2)若AE：EB=1：2，BC=6，求AE的长．
为了维护国家主权和海洋权利，海监部门对我国领海实现了常态化巡航管理，如图，正在执行巡航任务的海监船以每小时50海里的速度向正东方航行，在A处测得灯塔P在北偏东60°方向上，继续航行1小时到达B处，此时测得灯塔P在北偏东30°方向上．
(1)求∠APB的度数；
(2)已知在灯塔P的周围25海里内有暗礁，问海监船继续向正东方向航行是否安全？
一条单车道的抛物线形隧道如图所示．隧道中公路的宽度AB=8m，隧道的最高点C到公路的距离为6m．
(1)建立适当的平面直角坐标系，求抛物线的表达式；
(2)现有一辆货车的高度是4.4m，货车的宽度是2m，为了保证安全，车顶距离隧道顶部至少0.5m，通过计算说明这辆货车能否安全通过这条隧道．
如图，在平面直角坐标系中，二次函数的图象交坐标轴于A(-1,0)，B(4,0)，C(0,-4)三点，点P是直线BC下方抛物线上一动点．
(1)求这个二次函数的解析式；
(2)是否存在点P，使△POC是以OC为底边的等腰三角形？若存在，求出P点坐标；若不存在，请说明理由；
(3)动点P运动到什么位置时，△PBC面积最大，求出此时P点坐标和△PBC的最大面积．
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