贵州省铜仁市思南县2020-2021学年第一学期九年级数学期中考试试题（word版 无答案）

2020—2021学年度第一学期期中整合评估

九年级数学试卷

时间：120分钟       满分：150分

一、选择题（每小题4分，共40分）

1.下列方程是一元二次方程的是（　　）

A．                            B．2x2﹣3x+1＝0 

C．（3x﹣y）（3x+2y）＝0                   D．（x+4）（x﹣2）＝x2

2．如图，反比例函数的图象经过点A（2，1），若y≤1，

则x的范围为（　　）

A.x≥1                    B．x≥2

C．x＜0或0＜x≤1        D．x＜0或x≥2

3.若，则=（　　）

A．1      B．        C．        D．

4.反比例函数和一次函数y＝kx﹣k在同一直角坐标系中的图象大致是（　　）

5.一元二次方程x2﹣2x﹣m＝0，用配方法解该方程，配方后的方程为（　　）

A．（x﹣1）2＝m2+1 B．（x﹣1）2＝m﹣1 

C．（x﹣1）2＝1﹣m D．（x﹣1）2＝m+1

6.已知点P是线段AB的黄金分割点（AP＞PB），AB=4，那么AP的长是（　　）

A．      B．     C．       D．

7.一元二次方程4x2+1＝4x的根的情况是（　　）

A．没有实数根 B．只有一个实数根 

C．有两个相等的实数根                   D．有两个不相等的实数根

8.某汽车销售公司2017年盈利1500万元，2019年盈利2160万元，且从2017年到2019年，

每年盈利的年增长率相同．设每年盈利的年增长率为x，根据题意，所列方程正确的是（　　）

A．1500（1+x）+1500（1+x）2＝2160             B．1500x+1500x2＝2160 

C．1500x2＝2160                                 D．1500（1+x）2＝2160

9. 如图，直线l1，l2被一组平行线所截，交点分别为点A，B，C，及点D，

E，F，如果DE＝2，DF＝5，BC＝4，则AB的长为（　　）

A．           B．           C．2      D．6

10.下面是某同学在一次测验中解答的填空题：

①若x2=a2，则x=a；     ②方程2x（x﹣1）=x﹣1的解是x=0；   

③已知三角形两边分别为2和6，第三边长是方程x2﹣8x+15=0的根，

则这个三角形的周长11或13．

其中答案完全正确的题目个数是（　　）

A．0         B．1          C．2           D．3

二、填空题（每小题4分，共32分）

11. 把方程化为一元二次方程的一般形式后为           。

12. 已知a：b：c=2：3：4，且2a+3b﹣2c=10，则 a﹣2b+3c =           .

13．若﹣2是关于x的一元二次方程（k2﹣1）x2+2kx+4＝0的一个根，则k=　       　．

14. 一个四边形的各边之比为，和它相似的另一个四边形的最小边长为5cm，则它的

最大边长为          cm。

15. 近视眼镜的度数（度）与镜片焦距（米）成反比例，已知400度近视,眼镜镜片的焦距为0.25米，则眼镜度数与镜片焦距之间的函数关系式为            .

16. 农场要建一个长方形的养鸡场，鸡场的一边靠墙，（墙长25m）另外三边用木栏围成，木栏长40m，若养鸡场面积为200m2，鸡场靠墙的一边长是            ．

17. 如图，若DE∥BC，FD∥AB，AD：AC＝2：3，AB＝9，BC＝6，则四边形BEDF的周长为　          .

18. 如图，在平面直角坐标系中，点A在第二象限内，点B在x轴上，∠AOB=30°，AB=BO，

反比例函数y=（x＜0）的图象经过点A，若S△ABO=，则k的值为　     　．

三、解答题（每小题10分，共40分）

19.用适当方法解方程.

（1）                    （2）

20.已知一次函数y＝kx+b和反比例函数y＝图象相交于A（﹣4，2），B（n，﹣4）两点．

（1）求一次函数和反比例函数的解析式；

（2）求△AOB的面积；

（3）观察图象，直接写出不等式kx+b﹣＜0的解集．

21.如图，DE∥BC，EF∥CG，AD：AB=1：3，AE=3．

（1）求EC的值；

（2）求证：AD•AG=AF•AB．

22..已知关于x的方程x2+mx+m﹣2＝0．

（1）若此方程的一个根为1，求m的值；

（2）求证：不论m取何实数，此方程都有两个不相等的实数根．

四、23.（12分）某种商品的标价为200元/件，经过两次降价后的价格为162元/件，并且两

次降价的百分率相同．

（1）求该种商品每次降价的百分率；

（2）若该种商品进价为156元/件，若以200元/件售出，平均每天能售出20件，在每件降价幅度不超过10元的情况下，若每件降价1元，则每天可多售出5件，如果每天盈利1600元，每件应降价多少元？

五、24.（12分）如图，在△ABC中，AD与BE相交于点G，且＝4，＝．

（1）求的值；

（2）若CE＝5cm，则AC的长．

六．25.（14分）如图，反比例函数y=的图象与一次函数y=ax﹢b的图象交于C（4，﹣3），E（﹣3，4）两点．且一次函数图象交y轴于点A．

（1）求反比例函数与一次函数的解析式；

（2）求△COE的面积；

（3）点M在x轴上移动，是否存在点M使△OCM为等腰

三角形？若存在，请你直接写出M点的坐标；若不存在，

请说明理由．