2021年九年级数学中考一轮复习《二次根式》自主复习达标测评（Word版 含解析）

这是一份2021年九年级数学中考一轮复习《二次根式》自主复习达标测评（Word版 含解析），共9页。试卷主要包含了下列计算正确的是，已知+2＝b+8，则的值是，下列二次根式是最简二次根式的为，与根式﹣x的值相等的是，若＝x﹣3，则x的取值范围是，计算﹣2等于　 　等内容，欢迎下载使用。
A．＝4B．＝3C．4﹣＝3D．
2．已知a＜0，b≠0，化简二次根式的结果是（ ）
A．aB．﹣aC．aD．﹣a
3．已知+2＝b+8，则的值是（ ）
A．±3B．3C．5D．±5
4．下列二次根式是最简二次根式的为（ ）
A．B．C．D．
5．与根式﹣x的值相等的是（ ）
A．﹣B．﹣x2C．﹣D．
6．若＝x﹣3，则x的取值范围是（ ）
A．x＞3B．x≥3C．x＜3D．x≤3
7．已知a2﹣12a+1＝0，当0＜a＜1时，则的值为（ ）
A．B．C．D．
8．在数学课上，老师将一长方形纸片的长增加，宽增加，就成为了一个面积为192cm2的正方形，则原长方形纸片的面积为（ ）
A．18cm2B．20cm2C．36cm2D．48cm2
9．计算﹣2等于 ．
10．实数的整数部分a＝ ，小数部分b＝ ．
11．已知x＝+1，则x2﹣2x﹣3＝ ．
12．已知0＜a＜1，化简＝ ．
13．化简：＝ ．
14．如图，D是等边三角形ABC中AC延长线上一点，连接BD，E是AB上一点，且DE＝DB，若AD+AE＝5，BE＝，则BC＝ ．
15．若x＝﹣1，则x3+x2﹣3x+2019的值为 ．
16．已知y＝+8x，则的算术平方根为 ．
17．当1＜x＜2时，化简+＝ ．
18．已知+＝a，则a﹣20192＝ ．
19．实数a，b在数轴上的位置如图所示，化简：|a+1|﹣+＝ ．
20．计算：＝ ．
21．计算：
（1）×；
（2）已知|﹣a|+＝0，求a2﹣2+2+b2的值．
22．计算
（1）（2﹣1）2+（+2）（﹣2）
（2）（﹣2）×﹣6．
23．计算：
（1）+﹣8；
（2）（）﹣1﹣﹣﹣（﹣2）2．
24．已知a＝，b＝．
（1）求a2﹣b2的值；
（2）求a2﹣ab+b2．
25．小明在解决问题：已知a＝，求2a2﹣8a+1的值，他是这样分析与解答的：
∵a＝．
∴a﹣2＝﹣．
∴（a﹣2）2＝3，即a2﹣4a+4＝3．
∴a2﹣4a＝﹣1，
∴2a2﹣8a+1＝2（a2﹣4a）+1＝2×（﹣1）+1＝﹣1．
请你根据小明的分析过程，解决如下问题：
（1）计算：＝ ；
（2）计算：+…+；
（3）若a＝，求2a2﹣8a+1的值．
26．若x，y是实数，且y＝++，求（x+）﹣（+）的值．
参考答案
1．解：＝2，故选项A错误；
＝2，故选项B错误；
4﹣＝3，故选项C错误；
×＝，故选项D正确；
故选：D．
2．解：因为a＜0，b≠0，
所以，
故选：B．
3．解：由题可得，
解得a＝17，
∴0＝b+8，
∴b＝﹣8，
∴＝＝5，
故选：C．
4．解：A、是最简二次根式；
B、＝2，不是最简二次根式；
C、＝，不是最简二次根式；
D、＝，不是最简二次根式；
故选：A．
5．解：∵有意义，
∴x＜0，
∴﹣x＞0，
∴﹣x＝﹣x•＝，
故选：D．
6．解：因为，
所以x﹣3≥0，
解得：x≥3，
故选：B．
7．解：∵a2﹣12a+1＝0，
∴a﹣12+＝0，
∴a+＝12，
（）2
＝a﹣2+
＝12﹣2
＝10，
∴＝±，
∵0＜a＜1，
∴＝﹣．
故选：B．
8．解：∵一个面积为192cm2的正方形纸片，边长为：8cm，
∴原矩形的长为：8﹣2＝6（cm），宽为：8﹣7＝（cm），
∴则原长方形纸片的面积为：（cm2）．
故选：A．
9．解：原式＝3﹣＝3﹣＝2．
故答案是：2．
10．解：＝＝，
∵4＜7＜9，∴2＜＜3，
∴＜＜3，即实数的整数部分a＝2，
则小数部分为﹣2＝．
故答案为：2；．
11．解：当x＝+1时，
原式＝（+1）2﹣2（+1）﹣3
＝6+2﹣2﹣2﹣3
＝1，
故答案为：1．
12．解：∵0＜a＜1，
∴＜，
∴原式＝﹣
＝﹣
＝﹣（）＝2．
13．解：∵﹣a3≥0，
∴a≤0，
∴原式＝|a|＝﹣a，
故答案为：﹣a
14．解：过D作DF⊥AB于F，交BC于G，
∵DE＝DB，
∴EF＝BF＝，
设AE＝x，
∴AD＝5﹣x，AF＝AE+EF＝x+，
∵△ABC是等边三角形，
∴∠A＝60°，
∴∠ADF＝30°，
∴AD＝2AF，
即5﹣x＝2（x+），
∴x＝，
∴BC＝AB＝+＝，
故答案为：．
15．解：∵x＝﹣1，
∴x2＝（﹣1）2＝2﹣2+1＝3﹣2，
则原式＝x•x2+x2﹣3x+2019
＝（﹣1）×（3﹣2）+3﹣2﹣3（﹣1）+2019
＝3﹣4﹣3+2+3﹣2﹣3+3+2019＝2018，
故答案为：2018．
16．解：由题意得，2x﹣1≥0且1﹣2x≥0，
解得x≥且x≤，
∴x＝，
∴y＝+8x＝0+0+8×＝4，
∴＝＝4，
∴的算术平方根是2．
故答案为：2．
17．解：∵1＜x＜2，
∴+＝+＝2﹣x+x﹣1＝1．
故答案为：1．
18．解：∵要使有意义，必须a﹣2020≥0，
解得：a≥2020，
∵+＝a，
∴a﹣2019+＝a，
即＝2019，
两边平方得：a﹣2020＝20192，
∴a﹣20192＝2020，
故答案为：2020．
19．解：由题可得，﹣2＜a＜﹣1，1＜b＜2，
∴a+1＜0，b﹣1＞0，a﹣b＜0，
∴|a+1|﹣+
＝|a+1|﹣|b﹣1|+|a﹣b|
＝﹣a﹣1﹣（b﹣1）+（﹣a+b）＝﹣a﹣1﹣b+1﹣a+b＝﹣2a，
故答案为：﹣2a．
20．解：原式＝[（+2）（﹣2）]2020＝（3﹣4）2020＝1．
故答案为1．
21．解：（1）×＝4÷﹣+2＝4﹣+2
＝4+；
（2）∵|﹣a|+＝0，
∴﹣a＝0，b﹣2＝0，
∴a＝，b＝2，
∴a2﹣2+2+b2＝（a﹣）2+b2＝（﹣）2+22＝02+4＝0+4＝4．
22．解：（1）原式＝12﹣4+1+3﹣4＝12﹣4
（2）原式＝﹣2﹣3＝3﹣6﹣3＝﹣6．
23．解：（1）+﹣8
＝3﹣+×3﹣8×＝3﹣+﹣＝3﹣；
（2）（）﹣1﹣﹣﹣（﹣2）2
＝3﹣2﹣（﹣1）﹣（3+4﹣4）＝3﹣2﹣+1﹣7+4＝﹣3+．
24．解：（1）∵a＝＝+，b＝＝，
∴a+b＝2，a﹣b＝2，
∴a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b）＝2×＝4；
（2））∵a＝＝+，b＝＝，
∴a﹣b＝2，ab＝1，
∴a2﹣ab+b2＝（a﹣b）2+ab＝（2）2+1＝8+1＝9．
25．解：（1）＝＝﹣1，
故答案为：；
（2）原式＝﹣1+﹣+﹣+…+﹣＝﹣1＝；
（3）∵a＝+2，
∴a2＝（+2）2＝9+4，
∴2a2﹣8a+1＝2（9+4）﹣8（+2）+1＝18+8﹣8﹣16+1＝3．
答：2a2﹣8a+1的值为3．
26．解：∵x，y是实数，且y＝++，
∴4x﹣1≥0且1﹣4x≥0，
解得：x＝，
∴y＝，
∴（x+）﹣（+）的值．
＝2x+2﹣x﹣5＝x﹣3＝﹣3＝﹣