2021年中考一轮复习九年级数学《二元一次方程组的应用》自主复习达标测评（word版含解析）

这是一份2021年中考一轮复习九年级数学《二元一次方程组的应用》自主复习达标测评（word版含解析），共11页。
A．4B．5C．6D．7
2．用如图①中的长方形和正方形纸板作侧面和底面，做成如图②的竖式和横式的两种无盖纸盒．现有m张正方形纸板和n张长方形纸板，如果做两种纸盒若干个，恰好将纸板用完，则m+n的值可能是（ ）
A．200B．201C．202D．203
3．在“幻方拓展课程”探索中，小明在如图的3×3方格内填入了一些表示数的代数式，若图中各行、各列及对角线上的三个数之和都相等，则x﹣y＝（ ）
A．2B．4C．6D．8
4．一个班级，若分成12个小组，则余3人，若每组人数增加2人，则可分成8组，仍余3人，这个班的人数是（ ）
A．39B．43C．51D．59
5．甲、乙两种商品，若购买甲1件、乙2件共需130元，购甲2件、乙1件共需200元，则购甲、乙两种商品各一件共需（ ）
A．130元B．100元C．120元D．110元
6．有一块矩形的牧场如图1，它的周长为700米．将它分隔为六块完全相同的小矩形牧场，如图2，每一块小矩形牧场的周长是（ ）
A．150米B．200米C．300米D．400米
7．一家商店进行装修，若请甲、乙两个装修组同时施工，8天可以完成，需付给两组费用共3520元；若先请甲组单独做6天，再请乙组单独做12天可以完成，需付给两组费用共3480元，若装修完后，商店每天可盈利200元，你认为如何安排施工有利用商店经营？（ ）
A．甲单独B．乙单独
C．甲、乙同时做D．以上都不对
8．如图，是由8个大小相同的小长方形无缝拼接而成的的一个大长方形，已知大长方形的周长为40cm，则小长方形的周长为 cm．
9．小华在文具超市挑选了6支中性笔和5本笔记本．结账时，小华付款50元，营业店员找零4元，小华说：“阿姨您好，6支中性笔和5本笔记本一共42元，应该找零8元．”店员说：“啊…哦，我明白了，小朋友你真棒，我刚才把中性笔和笔记本的单价弄反了，对不起，再找给你4元”．根据两人的对话计算：若购买一支中性笔和一本笔记本一共需要付款 元．
10．打折前，买50件A商品和30件B商品用了920元，买60件A商品和10件B产品用了1000元．打折后，买400件A商品和400件B商品用了7500元，比不打折时少花的钱数为 元．
11．一个两位数，个位数字与十位数字的和是9，如果把个位数字与十位数字对调后所得的新数比原数大9，则原来的两位数为 ．
12．我校团委组织初三年级50名团员和鲁能社区36名社区志愿者共同组织了义务植树活动，为了便于管理分别把50名同学分成了甲、乙两组，36名志愿者分成了丙、丁两组．甲、丙两组到A植树点植树，乙、丁两组到B植树点植树，植树结束后统计植树成果得知：甲组人均植树量比乙组多2棵，丙、丁两组人均植树量相同，且是乙组人均植树量的2.5倍，A、B两个植树点的人均植树量相同，且比甲组人均植树量高25%．已知人均植树量为整数，则我校学生一共植树 棵．
13．如图，P是长方形ABCD内一点，过点P分别作EF∥AB，GH∥BC，（E，F，G，H在长方形的各边上），这样，EF，GH就把长方形ABCD分割成四个小长方形，若其中长方形BEPG的面积是其周长的1.5倍，长方形AGPF和长方形PECH的面积均为2，则长方形PHDF的周长为 ．
14．一块锡铅合金，在空气中称得的质量为115千克，在水中称得的质量为103千克，已知在空气中15千克的锡在水中为13千克，在空气中35千克的铅在水中为32千克．问合金中的锡 千克，铅 千克．
15．如图，分别用火柴棍连续搭建正三角形和正六边形，公共边只用一根火柴棍．如果搭建正三角形和正六边形共用了2019根火柴棍，并且正三角形的个数比正六边形的个数少3个，那么能连续搭建正三角形的个数是 ．
16．某环卫公司通过政府采购的方式计划购进一批A，B两种型号的新能源汽车．据了解，2辆A型汽车和3辆B型汽车的进价共计80万元；3辆A型汽车和2辆B型汽车的进价共计95万元．
（1）求A，B两种型号的汽车每辆进价分别为多少万元；
（2）该公司计划恰好用200万元购进以上两种型号的新能源汽车（两种型号的汽车均购买），并使得购进的B种型号的新能源汽车数量多于A种型号的新能源汽车数量，请直接写出该公司的采购方案．
17．甘肃省白银市具有悠久的历史和灿烂的文化，在历史长河中，黄河文化、西夏文化、中原文化等多种文化在这里相互渗透，融合发展．千姿百态、景象万千的景泰黄河石林，被称为“中华自然奇观”．寿鹿山、屈吴山、哈思山、铁木山等自然景观各具特色，引人入胜．一外地游客到某特产专营店，准备购买红枸杞和小口大枣两种盒装特产．若购买3盒红枸杞和2盒小口大枣共需285元；购买1盒红枸杞和3盒小口大枣共需270元．
（1）请分别求出每盒红枸杞和每盒小口大枣的价格；
（2）该游客购买了4盒红枸杞和2盒小口大枣，共需多少元？
18．某景点的门票价格如下表：
（1）某校七年级1、2两个班共有102人去游览该景点，其中1班人数少于50人，2班人数多于50人且少于100人．如果两班都以班为单位单独购票，则一共支付4737元，两个班各有多少名学生？
（2）该校八、九年级自愿报名浏览该景点，其中八年级的报名人数不超过50人，九年级的报名人数超过50人，但不超过80人．若两个年级分别购票，总计支付门票费4914元；若合在一起作为一个团体购票，总计支付门票费4452元，问八年级、九年级各报名多少人？
19．在抗击新冠肺炎疫情期间，玉龙社区购买酒精和消毒液两种消毒物资，供居民使用．第一次购买酒精和消毒液若干，酒精每瓶10元，消毒液每瓶5元，共花费了350元；第二次又购买了与第一次相同数量的酒精和消毒液，由于酒精和消毒液每瓶价格分别下降了30%和20%，只花费了260元．
（1）求每次购买的酒精和消毒液分别是多少瓶？
（2）若按照第二次购买的价格再一次购买，根据需要，购买的酒精数量是消毒液数量的2倍，现有购买资金200元，则最多能购买消毒液多少瓶？
20．如图所示，大长方形图案由10个完全一样的小长方形拼成，若大长方形的短边长为30cm，求图中每一个小长方形的面积．
21．“中国人的饭碗必须牢牢掌握在咱们自己手中”．为优选品种，提高产量，某农业科技小组对A，B两个小麦品种进行种植对比实验研究．去年A，B两个品种各种植了10亩．收获后A，B两个品种的售价均为2.4元/kg，且B的平均亩产量比A的平均亩产量高100kg，A，B两个品种全部售出后总收入为21600元．
（1）请求出A，B两个品种去年平均亩产量分别是多少？
（2）今年，科技小组加大了小麦种植的科研力度，在A，B种植亩数不变的情况下，预计A，B两个品种平均亩产量将在去年的基础上分别增加a%和2a%．由于B品种深受市场的欢迎，预计每千克价格将在去年的基础上上涨a%，而A品种的售价不变．A，B两个品种全部售出后总收入将在去年的基础上增加a%．求a的值．
参考答案
1．解：设该队获胜了x场，平局了y场，
由题意得：，
解得：，
即该队获胜的场数为6，
故选：C．
2．解：设做竖式和横式的两种无盖纸盒分别为x个、y个，根据题意得，
，
两式相加得，m+n＝5（x+y），
∵x、y都是正整数，
∴m+n是5的倍数，
∵200、201、202、203四个数中只有200是5的倍数，
∴m+n的值可能是200．
故选：A．
3．解：依题意得：，
解得：，
∴x﹣y＝8﹣2＝6．
故选：C．
4．解：设这个班的人数是x，每组人数为y，
可得：，
解得：，
故选：C．
5．解：设购甲、乙两种商品各一件，分别需要x元、y元，
根据题意有：，
解得：．
即购甲、乙两种商品各一件共需110元钱．
故选：D．
6．解：设每一块小矩形牧场的长为x米，宽为y米，
，
解得，
每一块小矩形牧场的周长是：100+100+50+50＝300（米），
故选：C．
7．解：设甲组单独做需要x天，乙单独做需要y天，
由题意得，，
解得：，
设甲单独做每天需要a元，乙单独做每天需要b元，
由题意得，，
解得：，
则甲组单独做12天完成，需付款3600元，乙组单独做24天完成，需付款3360元，由于甲组装修完比乙组装修完商店早开张12天，12天可以盈利200×12＝2400元，即选择甲组装修相当只付装修费用1200元，所以选择甲单独做比选择乙单独做合算．
甲、乙同时做需8天完成，需付款3520元又比甲组单独做少用4天，4天可以盈利200×4＝800元，3520﹣800＝2720元，这个数字又比甲单独做12天用3600元和算．
综上所述，选择甲、乙两组合做8天的方案最佳．
故选：C．
8．解：设小长方形的长为xcm，宽为ycm，
由题意知，．
解得，
所以小长方形的周长为：2（6+2）＝16（cm）．
故答案是：16．
9．解：设购买一支中性笔x元，购买一本笔记本y元，则．
由①+②，得11（x+y）＝88．
所以x+y＝8．
即：购买一支中性笔和一本笔记本一共需要付款8元．
故答案是：8．
10．解：设打折前A商品每件x元，B商品每件y元，根据题意得：
，
解得：，
则打折前买400件A商品和400件B商品需要400×16+400×4＝8000（元），
则打折后比打折前少花8000﹣7500＝500（元）．
故答案为：500．
11．解：设十位数字为x，个位数字为y，
根据题意，得：，
解得：，
∴原来的两位数为45，
故答案为：45．
12．解：设甲组分得a人，则乙组分得（50﹣a）人，全部人均植x棵，则甲组人均植x÷（1+25%）＝0.8x棵，乙组人均植（0.8x﹣2）棵，丙、丁两组人均植2.5（0.8x﹣2）＝（2x﹣5）棵，依题意有
0.8xa+（0.8x﹣2）（50﹣a）+36（2x﹣5）＝（50+36）x，
整理得：13x+a＝140，
则a＝140﹣13x，
∵树的棵数是正整数，
∴x，0.8x是正整数，x是5的倍数，
∵0＜a＜50，a是正整数，
∴x＝10，a＝10，
∴共植树0.8xa+（0.8x﹣2）（50﹣a）
＝0.8×10×10+（0.8×10﹣2）×（50﹣10）＝80+240＝320．
故我校学生一共植树320棵．
故答案为：320．
13．解：设PG＝a，PE＝b，PF＝c，PH＝d，
根据题意，得
ac＝bd＝2，则c＝，d＝．
又ab＝1.5×2（a+b）＝3（a+b）．
c+d＝+＝＝＝．
所以长方形PHDF的周长为2（c+d）＝．
故答案为．
14．解：设合金中的锡x千克，铅y千克；
根据题意得，，
解得：，
答：合金中的锡45千克，铅70千克；
故答案为：45，70．
15．解：设搭建了x个正三角形，y个正六边形，则搭建正三角形用掉了（2x+1）根火柴棍，搭建正六边形用掉了（5y+1）根火柴棍，
依题意，得：，
解得：．
故答案为：286．
16．解：（1）设A型汽车每辆的进价为x万元，B型汽车每辆的进价为y万元，
依题意，得：，
解得：，
答：A型汽车每辆的进价为25万元，B型汽车每辆的进价为10万元．
（2）设购进A型汽车m辆，购进B型汽车n辆，m＜n，
依题意，得：25m+10n＝200，
∴m＝8﹣n．
∵m，n均为正整数，
∴n为5的倍数，
∴或或，
∵m＜n，
∴不合题意舍去，
∴共2种购买方案，
方案一：购进A型车4辆，B型车10辆；
方案二：购进A型车2辆，B型车15辆．
17．解：（1）设每盒红枸杞的价格为x元，每盒小口大枣的价格为y元，
由题意得：，
解得：，
答：每盒红枸杞的价格45元，每盒小口大枣的价格为75元；
（2）4×45+2×75＝330（元），
答：该游客购买了4盒红枸杞和2盒小口大枣，共需330元．
18．解：（1）设七年级1班有x名学生，2班有y名学生，
由题意得：，
解得：，
答：七年级1班有49名学生，2班有53名学生；
（2）设八年级报名a人，九年级报名b人，
分两种情况：
①若a+b＜100，
由题意得：，
解得：，（不合题意舍去）；
②若a+b≥100，
由题意得：，
解得：，符合题意；
答：八年级报名48人，九年级报名58人．
19．（1）解：设购买酒精x瓶，消毒液y瓶，
根据题意列方程组，得
．
解得，．
答：每次购买的酒精和消毒液分别是20瓶，30瓶；
（2）解：设能购买消毒液m瓶，则能购买酒精2m瓶，
根据题意，得 10×（1﹣30%）•2m+5（1﹣20%）•m≤200，
解得：m≤＝11．
∵m为正整数，
∴m＝11．
所以，最多能购买消毒液11瓶．
20．解：设小长方形的长为x厘米，宽为y厘米，由题意，得
，
解得：，
一个小长方形的面积为：24×6＝144．
答：一个小长方形的面积为144cm2．
21．解：（1）设A、B两个品种去年平均亩产量分别是x千克和y千克；
根据题意得，，
解得：，
答：A、B两个品种去年平均亩产量分别是400千克和500千克；
（2）2.4×400×10（1+a%）+2.4（1+a%）×500×10（1+2a%）＝21600（1+a%），
解得：a1＝0（不合题意，舍去），a2＝10，
答：a的值为10．
购票人数（人）
1～50
51～99
100以上（含100）
门票单价（元）
48
45
42