初中数学青岛版七年级下册12.1 平方差公式教学演示ppt课件

这是一份初中数学青岛版七年级下册12.1 平方差公式教学演示ppt课件，共19页。PPT课件主要包含了平方差公式，a2−b2，再验证等内容，欢迎下载使用。

王捷同学去商店买了单价是9.8元/千克的糖果10.2千克，售货员刚拿起计算器，王捷就说出应付99.96元，结果与售货员计算出的结果相吻合。售货员很惊讶地说：“你好象是个神童，怎么算得这么快？”王捷同学说：“过奖了，我利用了在数学上刚学过的一个公式。”
(a+b)(a−b)=
验一验：说两个数，同桌之间互相代入检验是否成立
(a+b)(a−b)
平方差公式有什么结构特征？
(a+b)(a−b)=
相同项的平方减去相反项的平方
有一项相同，另一项互为相反数
相同项的平方与相反项的平方的差
口答下列各题： (l)(-a+b)(a+b)=______ (2)(a-b)(b+a)=______ (3)(-a-b)(-a+b)=____ _ (4)(a-b)(-a-b)=______
例1.计算： (-x+3y)(-x-3y)
解： (-x+3y)(-x-3y)
这里的( )相当于公式里的 a,( )相当于b
注：a、b代表的不仅是单独的一个数或者字母。它可以是单项式，也可以是多项式，甚至是更复杂的代数式。
例2.用平方差公式计算 (x+2y)(x-2y)
解： (x+2y)(x-2y) ＝x2-(2y)2
首先要辨认准确 哪个是 a？(相同项) 哪个是 b？(相反项).
1.(5＋6x)(5－6x) 2.(x－2y)(x＋2y) 3.(8＋ab)(－8＋ab) 4.(－m＋n)(－m－n)
明确哪个是 a , 哪个是 b.再动笔
直接利用平方差公式计算
9.8×10.2 = ？
（1）103×97
（2）2008×2010-20092
已知：x+y=4,x-y=8,则x2-y2= 。
1、已知x2-y2= 6，x+y=3，则x-y= 。
2、（ x+y-3）2+（x-y+5）2=0 则x2-y2= 。
1、( )( )=n2-m2 2、( )( ) =4x2-9y2 3、( 5+a )( )=25-a²
(a+b+c)(a+b-c)是否可用平方差公式计算？
(a+b+c) (a+b-c)
= [(a+b)+c] [(a+b)-c]
= (a+b)2 - c2
试一试：将下列各式变形为可利用平方差公式计算的形式：1)(a+2b+3)(a+2b-3) 2)(a+2b-3)(a-2b+3)3)(a-2b-3)(a+2b-3)4)(x+y+m+n)(x+y-m-n)
[(a+2b)+3][(a+2b)-3]
[a+(2b-3)] [a-(2b-3)]
[(a-3)-2b] [(a-3)+2b]
[(x+y)+(m+n)][(x+y)-(m+n)]