青岛版七年级下册12.1 平方差公式背景图课件ppt

这是一份青岛版七年级下册12.1 平方差公式背景图课件ppt，共18页。PPT课件主要包含了平方差公式，a2−b2，平方差公式特点等内容，欢迎下载使用。

你能回答多项式的乘法法则吗?
① （x ＋ 2)( x－2）②（1 ＋ 3a)( 1－3a） ③（m＋ 5n)( m－5n） ④（3y ＋ z)(3y－z）
算一算，比一比，看谁算得又快又准
=m2 － (5n)2
=(3y)2 － z2
(a+b)(a-b)=
你能证明(a+b)(a-b)=a2-b2吗？
(a+b)(a-b)
2、利用图形的面积证明。
=a2-ab+ab-b2 = a2-b2
(a+b)(a-b)=a2-b2
(a+b)(a−b)=
两数和与这两数差的积,等于这两数的平方差.
(a+b)(a-b)=(a)2-(b)2
相同数（项）为a
相同数（项）的平方减去相反数（项）的平方
(l)(-a+b)(a+b)=  _________ (2)(a-b)(b+a)= __________ (3)(-a-b)(-a+b)= ________ (4)(a-b)(-a-b)= _________
相同项的平方减去相反项的平方
1、参照平方差公式“(a+b)(a-b)=a2-b2”填空。
(-3+a)(-3-a)
(0.3x-1)(1+0.3x)
(1+a)(-1+a)
( 0.3x)2-12
2、利用平方差公式填表。
3、判断下列式子是否可用平方差公式。
（1)（-a+b)(a+b) (2) (-2a+b)(-2a-b) (3) (-a+b)(a-b) (4) (a+b)(a-c)
解：（1） （3x+2y )( 3x-2y） =（3x）2-（2y）2 =9x2-4y2
(2) (-7+2m2)(-7-2m2) =(-7)2-(2m2)2 =49-4m4 (3) (X-1)(X+1)(X2+1) =(X2-1)(X2+1) =x4-1
例2、计算：1、102 ×982、 ( y+2)( y-2 ) - ( y-1 )( y+5)
解：1、原式= ( 100+2)( 100-2 )
= 1002 - 22
例2、计算：1、102 ×98
2、原式=y2 – 22 - ( y2 +5y-y-5)
= y2 – 4 – (y2 +4y-5) = y2 – 4 – y2 -4y+5=-4y+1
注:合并同类项,化到最简。
1、 利用平方差公式计算：
1、什么是平方差公式？
(1)要符合公式特征才能运用平方差公式；
(2)有些式子表面不能应用公式，但实质能应用公式，要注意变形。
通过本节课的学习你有什么收获？