青岛版八年级上册1.1 全等三角形说课课件ppt

这是一份青岛版八年级上册1.1 全等三角形说课课件ppt，共28页。PPT课件主要包含了知识回顾，AAA，方法总结，学以致用，说说你的收获等内容，欢迎下载使用。

1、复习全等三角形的概念与性质2、回顾全等三角形的四种判定方法： “边角边”、“角边角”、“角角边”、“边边边”3、通过复习，熟练掌握判定两个三角形全等的方法4、体验合情推理的过程，发展合情推理的能力 重点：全等三角形的判定方法 难点：准确找出全等三角形的对应边和对应角 关键：培养同学们对图形的观察能力，注意图形语言和符号语言的相互转化，发展合情推理的能力
1、什么是全等三角形？
2、全等三角形有哪些性质？
能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形
（1）全等三角形的对应边相等、对应角相等（2）全等三角形的周长相等、面积相等
在△ABC与△DEF中
∴△ABC≌△DEF（SAS）
两边及其夹角分别对应相等的两个三角形全等。(可以简写成“边角边”或“SAS”)
两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形不一定全等。
两边一角必须是两边夹角才能证全等
在△ABC和△DEF中
∴ △ABC≌△DEF（ASA）
有两角及其夹边对应相等的两个三角形全等(可以简写成“角边角”或“ASA”）。
有两角和其中一组等角的对边对应相等的两个三角形全等(可以 简写成“角角边”或“AAS”）。
三边对应相等的两个三角形全等（可以简写为“边边边”或“SSS”）。
三个角对应相等的两个三角形不一定全等
三角形全等的判定方法：
SAS、ASA、AAS、SSS
1、证明两个三角形全等2、证明两个角相等3、证明两条线段相等
（1）已知：在△ABC中， AB=AC,AD平分∠BAC. 求证： △ABD ≌ △ACD.
证明： ∵AD平分∠BAC， ∴ ∠1= ∠2. 在△ABD与△ACD中, ∵ AB=AC, ∠1=∠2, AD=AD ∴ △ABD ≌ △ACD(SAS).
题型一：证明两个三角形全等
友情提示：公共边、公共角、对顶角 都是隐含的边角相等的条件。
（2）如图, A,E,B,D在同一直线上, AB=DE,AC=DF,AC ∥ DF求证: ΔABC≌ΔDEF
证明:∵AC∥DF ∴∠A=∠D
∴ΔABC≌ΔDEF(SAS)
在ΔABC和ΔDEF中
平行化为角相等，间接条件变成直接条件。
（3）如图,已知点B在AE上，∠CAB=∠DAB,要使ΔABC≌ΔABD,可补充的一个条件是 .
A→∠CAB=∠DAB
①用SAS,需要补充条件AC=AD
②用ASA,需要补充条件∠CBA=∠DBA
③用AAS,需要补充条件∠C=∠D
此外还有其他的补充条件
S→ AB=AB(公共边)
题型二：证明两个角相等
证明：∵∠1=∠3 ∴∠1+∠2=∠3+∠2 即：∠BAD=∠CAE
（2）如图：AB=AC，BD=CD，若∠B=28°则∠C=_____？
没有条件，咱们就创造条件！
（1）如图，已知AB=AD，AC=AE，∠1=∠2，求证：BC=DE
题型三：证明两条线段相等
ΔABC≌ΔADE (SAS)
(2)已知：AC=AD，BC=BD,P是AB上任意一点， 求证：CP=DP
证明线段或角相等有时候要通过证两次全等来实现
如图,点C为线段AB延长线上一点⊿AMC,⊿BNC为正三角形,且在线段AB同侧,求证AN=MB
找找复杂图形中的基本图形
ΔANC≌ΔMBC (SAS)
1、“量入图形”思想，即相关量在图形中标出。2、分析已有条件，欠缺条件， 选择恰当的判定方法。
1、小明不小心将一块三角形模具打碎了，他是否可以只带其中的一块碎片到商店去，就能配一块与原来一样的三角形模具呢？如果可以，带哪块去合适？
同学甲说：应带“ Ⅰ ”去;同学乙说：应带“ Ⅱ ”去;同学丙说：应带“ Ⅲ ”去;同学丁说：应把“ Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ ”都带去.
2.“三月三，放风筝”如图是小东同学自己做的风筝，他根据AB=AD,BC=DC，不用度量，就知道∠ABC=∠ADC。请用所学的知识给予说明。
∴△ADC≌△ABC(SSS)
∴ ∠ABC=∠ADC(全等三角形的对应角相等)
在△ABC和△ADC中，
1、如图，已知AD平分∠BAC，要使△ABD≌△ACD， 根据“SAS”需要添加条件 ；根据“ASA”需要添加条件 ；根据“AAS”需要添加条件 。
友情提示：添加条件的题目.首先要找到已具备的条件,这些条件有些是题目已知条件 ,有些是图中隐含条件.
4.已知：AC=AD，BC=BD, 求证：CP=DP
1、证明两个三角形全等，要结合题目的条件和结论，选择恰当的判定方法 2、全等三角形，是证明两条线段或两个角相等的重要方法之一 3、利用辅助线构建全等三角形 4、找出复杂图形中的全等三角形
注意:正确地书写证明格式(顺序和对应关系).
每一个孩子都很优秀，不要辜负了你的优秀！