青岛版八年级下册7.2 勾股定理背景图ppt课件

这是一份青岛版八年级下册7.2 勾股定理背景图ppt课件，共18页。PPT课件主要包含了2勾股定理，学习目标，勾股定理，例题学习，我能行，试一试，趣题欣赏等内容，欢迎下载使用。

●经历勾股定理的探索过程，感受数形结合的思想，获得数学活动的经验；●掌握勾股定理，会用勾股定理解决一些与直角三角形有关的问题；●尝试用多种办法验证勾股定理，体验解决问题策略的多样性。
a2 + b2 = c2
如图，有8张同样的直角三角形纸片，设直角边分别为a和b，斜边为c；有两个边长为（a+b）的正方形。现在我把其中的4个直角三角形纸片摆在第一个图内；把另外的4个直角三角形纸片摆在第二个图内。请同学们观察两个图形中的Ⅰ 、Ⅱ 、Ⅲ三个小正方形的面积之间有什么关系？说说你的发现。
两千多年前，古希腊有个哥拉
斯学派，他们首先发现了勾股定理，因此
在国外人们通常称勾股定理为毕达哥拉斯
年希腊曾经发行了一枚纪念票。
定理。为了纪念毕达哥拉斯学派，1955
国家之一。早在三千多年前，
两千多年前，古希腊有个毕达哥拉斯学派，他们首先发现了勾股定理，因此在国外人们通常称勾股定理为毕达哥拉斯定理。为了纪念毕达哥拉斯学派，1955年希腊曾经发行了一枚纪念邮票。
我国是最早了解勾股定理的国家之一。早在三千多年前，周朝数学家商高就提出，将一根直尺折成一个直角，如果勾等于三，股等于四，那么弦就等于五，即“勾三、股四、弦五”，它被记载于我国古代著名的数学著作《周髀算经》中。
直角三角形中，两直角边的平方和等于斜边平方。
用数学式子表示：c2=a2+b2
1、求出下列直角三角形中未知边的长度。
例1
为什么不用100的平方根呢？
如图，电线杆AC的高为8m,从电线杆CA的顶端A处扯一根钢丝绳，将另一端固定在地面上的B点，测得BC的长为6m.钢丝绳AB的长度是多少？
例2 小丁的妈妈买了一部34英寸（86厘米）的电视机。小丁量了电视机的屏幕后，发现屏幕只有70厘米长和50厘米宽，他觉得一定是售货员搞错了。你能解释这是为什么吗？
荧屏对角线大约为86厘米
解：∵702+502=7400
1、已知：Rt△ＡBC中，AB＝４，AC＝３,则BC的长为 .
3、一个长方形的长是宽的2 倍，其对角线的长是5㎝，那么它的宽是（ ） A ㎝ B ㎝ C ㎝ D ㎝
2、如图，在RT△ABC中，∠C=90°,∠B=45°,AC=1,则AB=( ) A 2, B 1, C , D
4. 如图1.1-1,求图中字母M所代表的正方形的面积. 图1.1-1 图1.1-25. 如图1.1-2,在四边形ABCD中, ∠ BAD=90°, ∠ CBD=90°,AD=4,AB=3,BC=12,求正方形DCEF的面积. 
如图，大风将一根木制旗杆吹裂，随时都可能倒下，十分危急。接警后“119”迅速赶到现场，并决定从断裂处将旗杆折断。现在需要划出一个安全警戒区域，那么你能确定这个安全区域的半径至少是多少米吗？
明朝程大位的著作《算法統宗》裏有一道“蕩秋千”的趣題，是用詩歌的形式的： 平地秋千未起，踏板一尺離地； 送行二步與人齊，五尺人高曾記。 仕女佳人爭蹴，終朝笑語歡嬉； 良工高士好奇，算出索長有幾？
现代汉语的意思是：有一架秋千，当静止时其踏板离地1尺；将它向前推两步（一步指“双步”，即左右脚各迈一步，一步为5尺）并使秋千的绳索拉直，其踏板离地5尺.求绳索的长.
分析：画出如图的图形，由题意可知AC= ；CD= ;CF= .Rt OBF中设OB为x尺，你能解答这个题吗？
解：如图1,设OA为静止时秋千绳索的长，则AC=1，CF=5, BF=CD=10. AF=CF-AC=5-1=4.设绳索长为OA=OB=x尺。则 OF=OA-AF=(x-4)尺 在Rt△OBF中，由勾股定理， 得：OB2=BF2+OF2,即x2=102+(x-4)2 解得：x=14.5尺 。解得：=14.5尺。 ∴绳索长为14.5尺。
勾股定理与美国第二十任总统
美国第二十任总统的证法