初中数学青岛版八年级下册10.6 一次函数的应用多媒体教学课件ppt
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这是一份初中数学青岛版八年级下册10.6 一次函数的应用多媒体教学课件ppt,共30页。PPT课件主要包含了温故知新,练一练,热热身,试试身手,考考你,作业布置,课下拓展延伸等内容,欢迎下载使用。
1.一次函数图象的画法.
通常过 , 两点画一条 ,就是函数y=kx+b(k≠0)的图象.
先设出表达式中的 ,再根据所给条件,利用 确定这些未知数.这种方法叫待定法.
3.一次函数的图象与性质.
图象:一次函数y=kx+b(k≠0)的图象是一条 ,通常叫做直线y=kx+b.
性质:对于一次函数y=kx+b,当 时,y随x的 而 ;当 时,y随x的 而 .
y x
1、画一次函数y=2x+1的图像
2、画出函数y=-2x+5的图像
我们知道,世界各国温度的计量单位尚不统一,常用的有摄氏温度(˚C)和华氏温度( ˚F)两种.它们之间的换算关系如下表所示:
(1)观察上表,如果表中的摄氏温度与华氏温度都看作变量,那么它们之间的函数关系是一次函数吗?你是如何探索的到的?
华氏温度y看作x的函数,建立直角坐标系,把表中每一对(x,y)的值作为点的坐标,在直角坐标系中描出表中相应的点,观察这些点是否同在一条直线上.
(2)你能利用(1)中的图象,写出y与x的函数表达式吗?
(3)除了小亮所说的方法外,你能通过分析上表中两个变量间的数量关系,判断它们之间是一次函数关系吗?
(4)你能求出华氏温度为0度(即0˚F )时,摄氏温度是多少度?
当y=0时,0=1.8x+32,解得x= ,所以华氏温度为0 ˚F 时,摄氏温度是 ˚C.
(5)华氏温度的值与对应的摄氏温度的值有相等的可能吗?你会用哪几种方法解决这个问题?与同学交流.
有可能相等.当两值相等时 ,解得 .即当华氏温度为-40˚F时,摄氏温度为-40˚C ,温度值相等.
元旦联欢会前某班布置教室,同学们利用彩纸条粘成一环套一环的彩纸链,小颖测量了部分彩纸链的长度,她得到的数据如下表:(1)把上表中x,y的各组对应值作为点的坐标,在如图的平面直角坐标系中描出相应的点,猜想y与x的函数关系,并求出函数关系式;(2)教室的长为8m,,宽为6m,现需沿天花板对角线各拉一根彩纸链,至少要制作多少个纸环?
为了迎接新学年的到来,时代中学计划开学前购买篮球和排球共20个,已知篮球每个80元,排球每个60元,设购买篮球x个,购买篮球和排球的总费用为y元.
(1)求y与x的函数表达式;
(2)如果要求篮球的个数不少于排球个数的3倍,应如何购买才能使总费用最少?最少费用是多少元?
山青林场计划购买甲、乙两种树苗共800株,甲种树苗每株24元,一种树苗每株30元.根据相关资料,甲、乙两种树苗的成活率分别是85%,90%.
(1)如果购买这两种树苗共用去21000元,甲、乙两种树苗各买了多少株?
(2)如果为了保证这批树苗的总成活率不低于88%,甲种树苗至多购买多少注?
(3)在(2)的条件下,应如何选购树苗,使购买树苗的费用最低?并求最低费用.
(1)设购买甲种树苗x株,乙种树苗y株,根据题意,得
经检验,方程组的解符合题意.所以购买甲种树苗500株,乙种树苗300株.
(2)设购买甲种树苗z株,乙种树苗(800-z)株,由题意得
0.85z+0.9×(800-z)≥0.88×800,
所以甲种树苗至多购买320株.
(3)设购买甲种树苗t株,购买树苗的费用为w元,由题意得
w=24t+30×(800-t)==-6t+24000,
所以w是t的一次函数,且由于k=-6
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