人教版五年级下册最大公因数集体备课课件ppt

这是一份人教版五年级下册最大公因数集体备课课件ppt，共20页。PPT课件主要包含了写一写说一说，怎样求一个数的因数，的因数，方法一，列举法，还可以这样表示，方法二，集合法，和12公有的因数，1方法分析等内容，欢迎下载使用。

1. 理解两个数的公因数和最大公因数的意义。掌握求两个数的公因数和最大公因数的方法，能熟练地求两个数的最大公因数。2. 结合具体例题，培养学生观察、分析、抽象、归纳等能力。3. 激发学生的学习积极性，发展积极的学科情感。
【重难点】 掌握求两个数的公因数和最大公因数的方法。
写出24和30的所有因数，再说说一个数因数的特点。
一个数因数的个数是有限的。其中，最小的因数是1，最大的因数是它本身。
求一个数的因数，可以通过列乘法算式或除法算式，再按顺序一对一对地找。
1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24
1, 2, 3, 5,6, 10, 15, 30
8和12公有的因数是哪几个？公有的最大因数是多少？
我先分别找出8和12的因数。
8和12公有的因数是1, 2, 4。
1, 2, 4, 8
1, 2, 3, 4, 6, 12
1, 2, 4是8和12公有的因数，叫做它们的公因数。其中，4是最大的公因数，叫做它们的最大公因数。
8和12公有的因数是1, 2, 4；公有的最大因数是4。
1, 2, 4
怎样求18和27的最大公因数？
先找出两个数各自的因数。
1, 2, 3, 6, 9, 18
1, 3, 9, 27
18和27的公因数有1, 3, 9。
18和27的最大公因数是9。
再从中找出另一个数的因数。
1, 3, 9也是27的因数。
先分别把18和27分解质因数，将公有的质因数相乘，所得的积就是这两个数的最大公因数。
18和27的最大公因数是3×3=9。
用18和27公有的质因数连续去除，除到两个数的商只有公因数1为止，然后把所有的除数相乘，所得的积就是它们的最大公因数。
利用分解质因数的方法，可以比较简便地求出两个数的最大公因数。例如：
24和36的最大公因数：
…除到两个商只有公 因数1为止
为了简便，通常写成右侧的形式。
观察一下，两个数的公因数和它们的最大公因数之间有什么关系？
公因数1, 3, 9
两个数的公因数是它们最大公因数的因数，最大公因数是公因数的倍数。
求两个数的最大公因数的方法有：
1. 把16和24的因数、公因数分别填在相应的位置，再圈出它们的最大公因数。
（教材第61页“做一做”）
答：学号是4、12的同学站左边，学号是9、18的同学站右边，学号是1、2、3、6的同学站中间。
学号是12的因数而不是18的因数的同学站左边，是18的因数而不是12的因数的站右边，是12和18的公因数的站中间。
3. 找出下列每组数的最大公因数。
4的因数有:1, 2, 4
8的因数有:1, 2, 4, 8
4和8的最大公因数是4。
12的因数有:1, 2, 3, 4, 6, 12
12的因数也都是36的因数。
12和36的最大公因数是12。
1和7的最大公因数是1。
8和9的最大公因数是1。
12 和 35的最大公因数是1。
如果一个数是另一个数的倍数，那么较小数是这两个数的最大公因数。如果两个数的公因数只有1，那么它们的最大公因数也是 1 。
(2)一个自然数的最小倍数和最大因数都是12，这个数是( )，这个数和 18的公因数有( )个，最大公因数是( )。
(1)18的因数有( )，24的因数有( )，18和24的公因数有( )；最大公因数是( )。
(3)在括号里填一个数，使它和已知数的公因数只有1。 9和( ) 16和( ) ( )和13。
1, 2, 3, 6, 9, 18
4, 6, 8, 12, 24
5. 先用“√”画出第一列各个数的因数，再填空。
（教材第63页第3题）
(1)8和16的公因数有 ，最大公因数是 。
(2)8和20的公因数有 ，最大公因数是 。
(3)16和20的公因数有 ，最大公因数是 。
(4)8、16和20的公因数有 ，最大公因数是 。
1. 你能用短除法求出下面每组数的最大公因数吗？
30和45的最大公因数是5×3=15。
12和36的最大公因数是2×2×2=8。
2 . 写出下列各数与3的最大公因数，你有什么发现？
我发现：当一个数是给定质数的倍数时，它们的最大公因数是( )；当一个数不是给定质数的倍数时，它们的最大公因数是( )；一个数与质数的最大公因数只有( )种情况。