2020-2021学年第十三章 轴对称综合与测试复习ppt课件

这是一份2020-2021学年第十三章 轴对称综合与测试复习ppt课件，共46页。PPT课件主要包含了本章知识回顾，轴对称的性质，观察与思考，练一练，大显身手等内容，欢迎下载使用。

20世纪著名数学家赫尔曼·外尔所说的，“对称是一种思想，人们毕生追求，并创造次序、美丽和完善……”
轴对称图形：如果一个图形没一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，则称这个图形是轴对称图形。成轴对称：如果两个图形沿一直线对折后，它们能完全重合，则称这两个图形成轴对称对称轴：这一条直线叫对称轴
1、轴对称图形和轴对称的区别与联系
(1)轴对称图形是指( ) 具 有特殊形状的图形, 只对( ) 图形而言;(2)对称轴( ) 只有一条
(1)轴对称是指( )图形 的位置关系,必须涉及 ( )图形;(2)只有( )对称轴.
如果把轴对称图形沿对称轴 分成两部分,那么这两个图形 就关于这条直线成轴对称.
如果把两个成轴对称的图形 拼在一起看成一个整体,那么它就是一个轴对称图形.
对应点所连的线段被对称轴垂直平分对应线段相等，对应角相等
1、对应点所连的线段被对称轴___________；
3、如果一个图形是轴对称图形，那么连结对称点的线段与对称轴关系 ；
对称轴垂直平分连结对称点的线段
4、线段的垂直平分线的点到 的 距离相等；
5、一个角的角平分线上的点到 的距离相等。
2、轴对称图形的_________相等，________相等；
等边三角形一定是等腰三角形，等腰三角　　　　形不一定是等边三角形.
等腰三角形、等边三角形的性质
有一个角是60º的等腰三角形
等腰三角形的顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合．（ 简写成“三线合一” ）
∵AB=AC，BD=CD（已知）∴∠BAD=∠CAD， AD⊥BC（三线合一）
∵AB=AC，∠BAD=∠CAD （已知）∴ BD=CD ，AD⊥BC（三线合一）
∵AB=AC， AD⊥BC （已知）∴ BD=CD ，∠BAD=∠CAD （三线合一）
1、国旗是一个国家的象征，观察下面的国旗，是轴对称图形的是（ ）A.加拿大、韩国、乌拉圭 B.加拿大、瑞典、澳大利亚C.加拿大、瑞典、瑞士 D.乌拉圭、瑞典、瑞士
加拿大 韩国 澳大利亚 乌拉圭 瑞典 瑞士
2、小明照镜子的时候，发现T恤上的英文单词在镜子中呈现“ ”的样子，请你判断这个英文单词是（ ）
3、△ABC与△DEF关于直线L成轴对称，则∠C是多少度？
3、 一个角的角平分线就是这个角的对称轴.( )
4、 直线BD是长方形ABCD的对称轴.( )
5、等腰三角形的对称轴最多有 条，最少有 条，圆的对称轴有 条，它的对称轴是 。
6、以下是部分常用的交通标志图，仔细观察哪些是轴对称图形？
（1） （2） （3） （4） （5） （6）
7、如图，画出所示图形关于直线l的对称图形。
（1） （2）
答：轴对称图形是： （1）（2）（3）（5）（6）。
杨洋家住A处,晓华家住B处,陈凯家住C处,三人约好周日一起到购书中心买书,现三人正在商量应该在哪里集合,才能使集合地到他们三家的距离相等?你能在图中帮他们找到集合地吗?
㈠关于x轴对称的点横坐标 ，纵坐标
㈡关于y轴对称的点横坐标 ，纵坐标
①点（x,y）关于x轴对称的点坐标（ ）
②点（x,y）关于y轴对称的点坐标（ ）
③点M（a+b, －3）与点N （2,a）关于x轴对称，试求a、b的值。
1 、分别以虚线为对称轴画出下列各图的另一半，并说明完成后的图案可能代表什么含义。
2 已知如图：一辆汽车在直线公路AB上由A向B行驶，M、N分别表示位于公路AB两侧的村庄，
（1）当汽车行驶到什么位置时，与村庄M、N的距离相等？
答：如图 ，当汽车行驶到P3时，与村庄M、N的距离相等。
根据：线段的垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等。
（2）当汽车行驶到什么位置时，到村庄M、N的距离之和最短？
答：如图 ，当汽车行驶到P4时，到村庄M、N的距离之和最短。
根据：两点之间线段最短。
又问：若村庄M，N在公路AB的同侧，则又如何解决此题？
答：若村庄M，N在公路AB的同侧时，当汽车行驶到P5时，到村庄M、N的距离之和最短

3。如图，七（1）班与七（2）班两个班的学生分别在M、N两处参加植树劳动，现要在道路AB、AC的交叉区域内设一个茶水供应点P，使P到两条道路的距离相等，且使PM=PN，请你用折纸的方法找出P点并说明理由。 
如图， （1）等腰△ABC中，AB=AC， 顶角∠A=100°，那么底角 ∠B= ， ∠C= 。
（2）△ABC中，AB=AC，∠B=72°那么∠A= 。
（3）等腰△ABC中有一个角为50°，那么另外两个角分别是多少？
3.已知等腰三角形有一个外角等于100°，求等腰三角形的三个内角。
思考：当外角是80°时等腰三角形的三个内角又如何呢？
⑴等腰三角形的底角都是锐角（ ）
⑵钝角三角形不可能是等腰三角形（　　）
2.等腰三角形若两边长为３和７，求它的周长。
⑶等腰三角形的角平分线、中线和高互相重合。（ ） ⑷有一个角是60°的等腰三角形，其它两个内角也为60°。（ ）
4、如图，是齐新新同学照镜子时看到的 对面墙上钟表指针的情况，你能告诉 他当时的时间大约是几点几分吗？ 、
5、如图：在△ABC中，DE是AC的垂直平分线，AC=5厘米，△ABD的周长等于13厘米，则△ABC的周长是 。
6、如图：在△ABC中，∠ C=900，AD平分∠ BAC，DE⊥AB交AB于E，BC=30，BD：CD=3：2，则DE= 。
7、研究下列数字，找出它们的规律，并加以猜想： 121=112，12321=1112，…..，123…9…321=（ ）2
答：当时的时间大约是四点十分。
8.如图，在△ABC中，AB=AC=16cm，AB的垂直平分线交AC于D，如果BC=10cm，那么△BCD的周长是_______cm.
9.如图, ∠ABC、∠ACB的平分线相 交于F,过F作DE//BC交AB于D,交AC于E,若AB=9cm, AC=8cm,则△ADE的周长是多少?
AC=AE+EC=AE+EF
AB=AD+DB=AD+DF
10.如图，ΔABC中，AB=AC，AE=AD，则DF⊥CB，为什么？
11．如图，把一张矩形的纸沿对角线折叠．重合部分是一个等腰三角形吗？为什么？
12.在△ABC中，AB=AC， ∠ A=36°，BE是∠ABC的角平分线， 过E点作EF//AB，则图中有几个等腰三角形？
13. 在△ABC中，DE是AC的垂直平分线，AE=3cm，△ABD的周长为13cm，请求出△ABC的周长.
8.如图，把直角三角形ABC(∠C=90°)折叠，使点A与点B重合，得到折痕ED，再折叠，点C恰好与点D重合，那么∠A=_______度.
15.如图，△ABC中AB=AC，D在BC上，E在AC上且AD=AE，若∠BAD= ，那么∠EDC能确定吗？若能确定，求出∠EDC的度数，若不能确定请你说明理由.
14. 若一个等腰三角形腰上的高与底边的夹角为35°，求顶角的度数.
13.已知，如图，ＡＢ＝ＡＣ，ＢＤ⊥ＡＣ于Ｄ，
求证：∠ＢＡＣ＝２∠ＤＢＣ　
17.如图，△ABC中，∠A=90°，AB=AC，BD是∠ABC的角平分线，请你说明AB+AD=BC.
18.如图，△ABC中，∠ABC=90°，D，E是AC上点，且AD=AB，CE=CB，请问∠DBE的大小是否确定？若确定请求出大小，若不确定，请说明理由.
19.如图，已知CE、CF分别平分∠ACB和它的外角，EF∥BC，EF交AC于D，你能说明DE＝DF的理由吗？
20.如图，∠A=80°，BD=BE，CD=CF，求∠EDF的度数
21.已知：△ABC中，∠ABC的平分线BO与外角∠ACD的平分线CO相交于O，过O作BC的平行线交AB于E，交AC于F.①请根据上述已知条件画出图形.②是否存在等腰三角形？③EF与BE、FC有什么关系？
22.如图，ΔABC中，∠ACB=90°，AD平分∠BAC， AD的垂直平分线EF交BC的延长线于M，试说明2∠M+∠B=90°
23.在△AFG中，∠AFG=90°，AB=BC=CD=DE=EF=FG，则∠A=______度
24.如图，OC=CD=DE=EF，(1)当EF⊥OA于E时，求∠AOB的度数；(2)当∠A0B=5°时，与线段OC一样长的线段，最多能画多少条？(注：每条线段的两个端点分别位于射线OA、OB上)
22. 请把这个等腰三角形纸片折成两个等腰三角形？
（折成3个等腰三角形呢？）
23.请把这个三角形纸片折成两个等腰三角形！
24.已知点A的坐标为（1，-1），在y轴上找一点P，使△POA为等腰三角形.这样的点P共有多少个？
其中，以OA为腰的三角形有△OAP1、 △OAP2、 △OAP3，以OA为腰的三角形有△OAP4