数学必修12.3 幂函数评课ppt课件

这是一份数学必修12.3 幂函数评课ppt课件，共21页。PPT课件主要包含了说出下列函数的名称，它们有以下共同特点，1都是函数，2指数为常数，定义说明，快速反应，1yx4，练习1，练习3等内容，欢迎下载使用。
我们见过这样形式的函数吗？
问题1：函数的生活实例
问题1：如果张红购买了每千克1元的蔬菜w千克，那么她需要付的钱数p = 元， 。问题2：如果正方形的边长为a，那么正方形的面积 是S = ， 。问题3：如果正方体的边长为a，那么正方体的体积是V = ， 。问题4:如果正方形场地的面积为S，那么正方形的边长a= ， 。问题5：如果某人t s内骑车行进了1km，那么他骑车的平均速度v = ， 。
若将它们的自变量全部用x来表示,函数值用y来表示,则它们的函数关系式将是:
以上问题中的函数有什么共同特征？
（1）都是函数；（2）均是以自变量为底的幂；（3）指数为常数；（4）自变量前的系数为1。
上述问题中涉及的函数，都是形如y=xα的函数。
(3) 均是以自变量为底的幂；
一.幂函数定义 一般地，函数y=xα叫做幂函数，其中x是自变量，α是常数.
(1) 为常量, .
(2) 中前面的系数为1.
(3)定义域没有固定,与 的值有关.
幂函数与指数函数的对比
判断一个函数是幂函数还是指数函数切入点
看看未知数x是指数还是底数
判断下列函数是否为幂函数。
(3) y= -x2
(2) y=2x2
(6) y=x3+2
练习2：已知幂函数图像过点（2，8），求其解析式。
已知函数　　　　　　　　 是幂函数,并且是偶函数，求m的值。
定义域、值域、奇偶性、单调性、图像等
1.幂函数的定义域都一样吗？举例说明。
2.分别求出下列各函数的定义域。
1.判断一个函数的奇偶性的基本步骤是怎样的？
1、幂函数的定义 形如 y=xα的函数叫幂函数。 以自变量x为底数；指数为常数； 自变量x前的系数为1；只有一项。2、与指数函数的区别： 看未知数x是指数还是底数 若x是指数，则它是指数函数，如y= 2x 若x是底数，则它是幂函数，如y=x23、幂函数定义的应用 ①判断哪些函数是幂函数 ②根据幂函数的定义求参数的值 ③用待定系数法求幂函数的解析式