数学七年级下册6.2 方差教学ppt课件

这是一份数学七年级下册6.2 方差教学ppt课件，共20页。PPT课件主要包含了进入新课，从哪几个问题考虑，动脑筋，s2刘亮06，s2李飞14，例题讲解，随堂练习，样本容量，平均数等内容，欢迎下载使用。

我们学习了数据分析的一些知识.平均数、中位数、众数是三个不同的代表数，可描述数据的数值的一般水平或集中趋势.
数据的分析要选择恰当的形式，要根据具体情况选用统计表、统计图，或者用平均数、众数、中位数来描述.
在数据分析中还有其他情况出现：如：数据与其平均数的偏离程度。如何分析数据的稳定性？
刘亮和李飞参加射击训练的成绩(单位：环)如下：
刘亮：7，8，8，9，7，8，8，9，7，9；
李飞：6，8，7，7，8，9，10，7，9，9.
甲，乙两名射击手现要挑选一名射击手参加比赛.若你是教练，你认为挑选哪一位比较适宜？
（1） 两人的平均成绩分别是多少？
（2） 如何反映这两组数据与其平均数的偏离程度？
（3） 谁的成绩比较稳定？
即两人的平均成绩相同.
刘亮：7，8，8，9，7，8，8，9，7，9；李飞：6，8，7，7，8，9，10，7，9，9.
为了直观地看出这两组数据与其平均数的偏离程度，我们用图来表示数据的分布情况.
由上图，可以发现刘亮的射击成绩大多集中在平均成绩8环附近，
而李飞的射击成绩与其平均成绩的偏差较大.
用什么数据来衡量这个偏差？
分别计算出两人射击成绩与平均成绩的偏差的和：
刘亮：(8-7)+(8-8)+…+(8-9)=0；
分别计算出两人射击成绩与平均成绩的偏差的平方和：
刘亮：(8-7)2+(8-8)2+…+(8-9)2=6
李飞：(8-6)+(8-8)+…+(8-9)=0
李飞：(8-6)2+(8-8)2+…+(8-9)2=14
我们不如还把偏差的平方和缩小，即：求偏差的平方和的平均数：
刘亮：[(8-7)2+(8-8)2+…+(8-9)2]÷10=0.6
李飞：[(8-6)2+(8-8)2+…+(8-9)2]÷10=1.4
刘亮的成绩与平均数的偏差比李飞的成绩与平均数的偏差小，说明刘亮的成绩比较稳定。
一组数据中的数与这组数据的平均数的偏离程度是数据的一个重要特征，它反映了一组数据的离散程度或波动大小.
那么如何用一个特征值来反映一组数据与其平均数的离散程度呢？
由此我们可以算出刘亮、李飞的射击成绩的方差分别是
计算结果表明： s2李飞> s2刘亮，这说明李飞的射击成绩波动大，而刘亮的射击成绩波动小，因此刘亮的射击成绩稳定.
一般地，一组数据的方差越小，说明这组数据离散或波动的程度就越小，这组数据也就越稳定.
有两个女声合唱队，各由5名队员组成，她们的身高为（单位：厘米）：甲队：160，162，159，160，159，乙队：180，160，150，150，160.
如果单从队员的身高考虑，哪队的演出效果好？
解：（1）甲队队员的平均身高是乙队的平均身高是甲队队员身高的方差是：乙队队员身高的方差是：
不难算出每个队的平均身高都是160厘米，但甲队身高波动小，乙队身高波动大，单从身高考虑，甲队比较整齐，演出的效果会好一些．
1、 为了考察甲、乙两种小麦的长势,分别从中抽出10株苗，测得苗高如下(单位:cm):甲: 12 13 14 15 10 16 13 11 15 11乙: 11 16 17 14 13 19 6 8 10 16问哪种小麦长得比较整齐?
思考：求数据方差的一般步骤是什么？
2、利用方差公式求方差。
2.样本方差的作用是（ ） A.表示总体的平均水平 B.表示样本的平均水平 C.准确表示总体的波动大小 D.表示样本的波动大小,从而估计总体的波动大小
3.人数相同的八年级（1）、（2）两班学生在同一次数学单元测试中，班级平均分和方差下： ， , ，则成绩较为稳定的班级是（ ） A.甲班 B.乙班 C.两班成绩一样稳定 D.无法确定
4.小凯同学参加数学竞赛训练，近期的五次测试成绩得分情况如图所示，则他这五次成绩的方差 为 .
5.在样本方差的计算公式 中， 数字10 表示___________ ，数字20表示 _______.
6.五个数1，3，a，5，8的平均数是4，则a =_____，这五个数的方差_____.
7、 两台机床同时生产直径是40毫米的零件．为了检验产品质量，从产品中抽出10件进行测量，结果如下(单位：毫米)：
分别计算这两组数据的平均数
甲、乙两机床性能是否都一样好？
①数据x1-3，x2-3，x3-3，…，xn-3 平均数为 ，方差为 .
②数据x1+3，x2+3，x3+3，…，xn+3 平均数为 ，方差为 .
③数据3x1 ，3x2 ，3x3 ，…，3xn 平均数为 ，方差为 .
④数据2x1-3，2x2-3，2x3-3 ，…，2xn-3 平均数为 ，方差为 .