初中数学湘教版七年级下册3.2 提公因式法教学课件ppt

这是一份初中数学湘教版七年级下册3.2 提公因式法教学课件ppt，共16页。PPT课件主要包含了化为几个整式乘积，多项式，由此可知规律，知识探究，针对训练，随堂练习，原式4等内容，欢迎下载使用。

1.会找多项式公因式.（重点）2.能运用提公因式法分解因式.（难点）
3. 分解因式要注意以下几点: ① 分解的对象必须是_______. ② 分解的结果一定是几个整式的_____的形式.
1. 多项式因式分解：把一个多项式 ____________ 的形式，叫做把这个多项式因式分解.
2 .分解因式与整式乘法是_____过程.
如果一个多项式的各项有公因式，可以把这个公因式提到括号外面，这种把多项式因式分解的方法叫做提公因式法.
几个多项式的公共的因式称为它们的公因式.
下列各式中的公因式是什么？
记住:提公因式 时，公因式也可以是多项式
在下列各式等号右边的括号前填入“+”或“－”号，使等式成立：
(a-b) =___(b-a); (2) (a-b)2 =___(b-a)2;
(3) (a-b)3 =___(b-a)3;
(4) (a-b)4 =___(b-a)4;
(5) (a+b)5 =___(b+a)5;
(6) (a+b)6 =___(b+a)6；
(7) (a+b) =___(-b-a);
(8) (a+b)2 =___(-a-b)2.
(a+b)n = (b+a)n (n是整数）
(1)a-b 与b-a 互为相反数.
(a-b)n = (b-a)n (n是偶数） (a-b)n = -(b-a)n (n是奇数）
（2）a+b 与 -a-b互为相反数.
(-a-b)n = (a+b)n (n是偶数）(-a-b)n = -(a+b)n (n是奇数）
(3) a+b与b+a互为相同数,
(1)
因式分解：(1)3a3c2＋12ab3c；(2)2a(b＋c)－3(b＋c)；(3)(a＋b)(a－b)－a－b.
(3)原式＝(a＋b)(a－b－1)．
解：(1)原式＝3ac(a2c＋4b3)；
(2)原式＝(2a－3)(b＋c)；
提公因式法步骤（分两步） 第一步:找出公因式； 第二步:提取公因式 ，即将多项式化为两个因式的乘积.
注意：公因式既可以是一个单项式的形式，也可以是一个多项式的形式.
整体思想是数学中一种重要而且常用的思想方法.
公因式中含有什么式子？
因此，－6xy(x+y) 是各项的公因式．
分析 ： 公因式的系数是多少?
公因式中含哪些字母因式？它们的指数各是多少？
1.在左、右两列多项式中，把相等的两个多项式用线连来：
2.把多项式（x+2）（x-2）+（x-2）提取公因式（x-2）后，余下的部分是（　　）A．x+1 B．2x C．x+2 D．x+3
3.若9a2(x－y)2－3a(y－x)3＝M·(3a＋x－y)，则M等于_____________.
3a(x－y)2
4. 把下列多项式因式分解：
解：(1)2x2y+xy2=xy(2x+y)=3 ×4=12.
(2)原式=(2x+1)[(2x+1)-(2x-1)]
=(2x+1)(2x+1-2x+1)=2(2x+1).