数学七年级下册2.1.2幂的乘方与积的乘方教学ppt课件

这是一份数学七年级下册2.1.2幂的乘方与积的乘方教学ppt课件，共21页。PPT课件主要包含了anbn，积的乘方法则，怎样证明，知识拓展等内容，欢迎下载使用。

1.理解并掌握积的乘方法则及其应用.（重点）2.会运用积的乘方的运算法则进行计算.（难点）
同底数幂相乘，底数不变，指数相加.
即：am · an = am+n （m，n都是正整数).
(am)n =amn
幂的乘方，底数不变，指数相乘．
（2） 为了计算(化简)ab·ab·ab，可以应用乘法的交换律和结合律.
又可以把它写成什么形式?
=a·a·a · b·b·b
（3）由特殊的 (ab)3=a3b3 出发，你能想到一般的公式吗?
（1） 根据乘方的定义(幂的意义)，(ab)3表示什么?
（4） 在(ab)3运算过程中你用到了哪些知识？
(ab)3 =(ab)·(ab)·(ab) (幂的意义)
=(a · a · a)(b · b · b) (乘法交换律和结合律)
= a3b3. (幂的意义)
（5）怎样计算(2b)3？在运算过程中你用到了哪些知识？
(2b)3 =(2b)·(2b)·(2b) (幂的意义)
=(2 · 2 · 2)(b · b · b) (乘法交换律和结合律)
= 23b3. (幂的意义)
= 8b3. (乘方的运算)
把上面的运算过程推广到一般情况，即
(ab)n = (ab) · (ab) · … · (ab)
= (a · a · … ·a )(b · b · … ·b)
= anbn (n为正整数).
（6）怎样计算(ab)n ？在运算过程中你用到了哪些知识？
(乘法交换律和结合律)
用自己的语言叙述一下积的乘方法则?
积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘.
(abc)n=an · bn · cn
（7）三个或三个以上的积的乘方，是否也具有上面的性质?
（8）怎样用公式表示?
(abc)n = (abc)· … ·(abc)
=(a · a… ·a)·(b · b … ·b) ·(c · c … ·c)
= anbncn
（3） (-2xy)4
= (-2x)4 y4
= (-2)4 x4 y4
1.-2(a2)3 · (a3)2 · a -(-a)2 ·(-a)3 · (a4)2.
解： -2(a2)3 · (a3)2 · a-(-a)2 ·(-a)3 · (a4)2 = -2a6 · a6 · a –a2 ·(-a)3 ·a8 = -2a6+6+1 + a2+3+8 = -2a13+a13 = -a13.
2. 2(-a)2 · (b2)3 -3a2 ·(-b3)2.
解： 2(-a)2 · (b2)3 -3a2 ·(-b3)2
= 2a2b6 -3a2b6
如何简便计算(0.04)2004×[(-5)2004]2?
=(0.22)2004 × 54008
=(0.2)4008 × 54008
=(0.2 ×5)4008
(0.04)2004×[(-5)2004]2
=(0.04)2004 × [(-5)2]2004
=(0.04×25)2004
= (0.04)2004 ×(25)2004
(2)(-3a3)2= -9a6;
(3)(-2x3y)3= -8x6y3;
下面的计算对不对？如果不对，怎样改正？
(4)(-ab2)2= a2b4.
（1） (-2x)3
（2） (-4xy)2
= (-2)3 · x3
解 (-4xy)2
= (-4)2 · x2 · y2
（3） (xy2)3
= x3 · (y2)3
（4） (-3ab2c3)4
(-3ab2c3)4
= (-3)4 · a4 ·(b2)4 · (c3)4 = 81a4b8c12
2.下列运算正确的是（ ） A. x.x2=x2 B. (xy)2=xy2 C.(x2)3=x6 D.x2+x2=x4
1.计算 (-x2y)2的结果是（　　）A．x4y2 B．-x4y2C．x2y2 D．-x2y2
(1)（ab2)3=ab6 ( )
(2) (3xy)3=9x3y3 ( )
(3) (-2a2)2=-4a4 ( )
(4) -(-ab2)2=a2b4 ( )
4.判断:
(1) (ab)8 ; (2) (2m)3 ; (3) (-xy)5; (4) (5ab2)3 ; (5) (2×102)2 ; (6) (-3×103)3.
解：(1)原式=a8b8;
(2)原式= 23 ·m3=8m3;
(3)原式=(-x)5 ·y5=-x5y5;
(4)原式=53 ·a3 ·(b2)3=125a3b6;
(5)原式=22 ×(102)2=4 ×104;
(6)原式=(-3)3 ×(103)3=-27 ×109=-2.7 ×1010.
（1） 2(x3)2·x3-(3x3)3+(5x)2·x7; （2）(3xy2)2+(-4xy3) · (-xy) ; （3）(-2x3)3·(x2)2.
解：原式=2x6·x3-27x9+25x2·x7 = 2x9-27x9+25x9 = 0;
解：原式=9x2y4 +4x2y4 =13x2y4;
解：原式= -8x9·x4 =-8x13.
拓展提升：7.如果（an•bm•b)3=a9b15,求m, n的值.
 （an）3•（bm）3•b3=a9b15,
 a 3n •b 3m•b3=a9b15 ,
 a 3n •b 3m+3=a9b15,
 3n=9 ,3m+3=15.
解：∵（an•bm•b)3=a9b15,