还剩3页未读，
继续阅读
小学数学3 尝试与猜测教案
展开
这是一份小学数学3 尝试与猜测教案，共5页。教案主要包含了历史故事激趣，导入新课，合作探究，构建新知，总结等内容，欢迎下载使用。
本课内容是北师大版五年级上册数学好玩中的内容。“鸡兔同笼”问题是我国民间广为流传的数学趣题，最早出现在《孙子算经》中。教材安排“鸡兔同笼”问题，一方面可以培养学生的逻辑推理能力；另一方面使学生体会代数方法的一般性。
学情分析：
五年级学生有一些在奥数的学习中已经学过鸡兔同笼”问题，学生的程度参差不齐。学生的思维活跃，敢想，敢说，有一定的小组合作经验。
教学方式：
采用“情境引入——自主尝试——知识构建——应用拓展”的模式开展教学，充分利用古代趣题增加教学过程的趣味性，利用多媒体课件生动活泼的展示所学内容，通过学生的积极动脑、主体参与、小组合作与自主探究寻求解决问题的方法。
学习目标：
结合解决“鸡兔同笼”的问题，体验借助列表进行尝试与猜测的解题策略。
了解尝试与猜测、列表策略适用于哪些问题。
知道与“鸡兔同笼”有关的数学史，进行数学文化的熏陶和感染。
教学重点：借助“鸡兔同笼”这个载体让学生经历列表、尝试和不断调整的过程，从中体会出解决问题的一般策略——假设列表法。
教学难点：解决此类问题的调整策略，即在运用“跳跃列表”中的调整幅度的大小，和在使用“取中列表”后巧妙地运用“跳跃列表”。
教学具准备：学习单，多媒体课件。
教学过程
一、历史故事激趣，导入新课
导语：老师早就听说我们班的同学喜欢看书，又善于思考，今天老师给同学们带来了一部一千五百年前的数学名著《孙子算经》，在这里记载着许多有趣的数学名题，其中有这样一道题请看：今有鸡兔同笼，上有三十五头,下有九十四足，问鸡兔各几何？这就是著名的鸡兔同笼问题。
这道古代趣题在去年还被搬上一档娱乐节目---《奔跑吧,兄弟》,今天它又走进我们的数学课堂,是什么让它历经1500年的时光魅力依旧呢?把它带进数学课堂,又想让我们学会什么?今天我们就带着这些好奇,一起去了解它。（板贴“鸡兔同笼”）
为了便于同学们探究，我们先从简单一些的问题入手。
二、合作探究，构建新知
1.请同学们看一幅鸡兔同笼的情境图（课件出示），从题中你发现了哪些数学信息？这道题里还有隐藏的数学信息吗？
2.先猜一猜，鸡、兔可能各有几只？可能只有一种动物吗，为什么？
要解决这个问题，必须满足什么条件？ 学生猜测，汇报。
3.独立思考：
想一想解决这个问题你有什么好方法吗？（找几名同学说一说解决的办法。）
有些同学课下接触过这类问题，已经有了解决的方法，我们的好朋友笑笑也带来了她的方法，一起看看她用到了什么方法？
你还记得曾经我们用列表的方法解决过哪类问题吗？这节课我们就仔细来研究一下，如何用列表的方法解决鸡兔同笼问题。
4.仔细看看笑笑是如何填写的？你看懂了吗？这种方法有什么特点？又有条理又直观，我们给这种方法起个名字（逐一列表法）
5.接下来观察表格中的数据，有什么规律吗？和你的邻桌说一说。
这个规律，对于我们列表格解决问题是否有帮助那？
6.你能不能运用列表格的方法以及刚刚发现的规律来解决《孙子算 经》中的这道问题。（要想解决这道古题，必须满足哪些条件？）
操作之前找同学读一下要求，小组内共同合作完成这个问题
（说一说列表的方法，这样列表的好处。）
7.小组汇报
引出跳跃列表法和取中列表法
8.小结：
这三种方法，无论思路上有什么不同，但我们列表时都经历了哪些步骤？
（尝试）猜测---（计算）验证---（合理）调整
师：用列表法解决问题，要想做到又快又准确，应注意什么？
取中列表后怎样确定调整的方向，它和跳跃列表方法不是完全分开的，可以综合起来运用，能更快的解决问题。
同学们善于思考、归纳，这么快就掌握了列表解题的方法，真是厉害。
知识延伸
你们还知道吗？“鸡兔同笼”作为著名的古代趣题,还漂洋过海到了国外,那里的人觉得要有自己的思考,于是做了一些改变:龟鹤同池,数头一共20只,数脚一共56只,问龟鹤各几只?
他们说的龟鹤和我们说的鸡兔有联系吗？（换成青蛙和螃蟹同游，或是自行车和三轮车同行可以吗？）这里的鸡和兔不仅仅代表鸡和兔，我们要抓住数学的本质去分析。
那么改编的这道龟鹤同池问题你能自主用列表格的方法解决吗？这么快，列表法是解题的一种策略，看来同学们已经熟练地掌握了这种解题方法，那我们到实际生活中去看看。
若干年前,一位数学爱好者手抓一把硬币,突然有了灵感,于是创造了下面这道题:乐乐的储蓄罐里有1角和5角的硬币共27枚,总值5.1元,1角和5角的硬币各有多少枚?
它和鸡兔同笼问题类似吗?解决这个问题1角硬币与5角硬币要满足哪些条件呢?
时间关系我们课下去完成这道题，看看你用哪种方法更快的解决问题。
作业：创编一道可以用列表格的方法解决的问题。
四、总结
这节课我们仅研究了“鸡兔同笼”这类问题的冰山一角。谁愿意告诉老师这节课你有什么收获? 数学真的是无处不在，我相信同学们只要敢于猜测尝试，并不断实践验证，调整创新，任何事情都能迎刃而解。
板书：
尝试与猜测
鸡兔同笼
猜测——验证——调整
列表法
逐 一
跳 跃
取 中
本课内容是北师大版五年级上册数学好玩中的内容。“鸡兔同笼”问题是我国民间广为流传的数学趣题，最早出现在《孙子算经》中。教材安排“鸡兔同笼”问题，一方面可以培养学生的逻辑推理能力；另一方面使学生体会代数方法的一般性。
学情分析：
五年级学生有一些在奥数的学习中已经学过鸡兔同笼”问题，学生的程度参差不齐。学生的思维活跃，敢想，敢说，有一定的小组合作经验。
教学方式：
采用“情境引入——自主尝试——知识构建——应用拓展”的模式开展教学，充分利用古代趣题增加教学过程的趣味性，利用多媒体课件生动活泼的展示所学内容，通过学生的积极动脑、主体参与、小组合作与自主探究寻求解决问题的方法。
学习目标：
结合解决“鸡兔同笼”的问题，体验借助列表进行尝试与猜测的解题策略。
了解尝试与猜测、列表策略适用于哪些问题。
知道与“鸡兔同笼”有关的数学史，进行数学文化的熏陶和感染。
教学重点：借助“鸡兔同笼”这个载体让学生经历列表、尝试和不断调整的过程，从中体会出解决问题的一般策略——假设列表法。
教学难点：解决此类问题的调整策略，即在运用“跳跃列表”中的调整幅度的大小，和在使用“取中列表”后巧妙地运用“跳跃列表”。
教学具准备：学习单，多媒体课件。
教学过程
一、历史故事激趣，导入新课
导语：老师早就听说我们班的同学喜欢看书，又善于思考，今天老师给同学们带来了一部一千五百年前的数学名著《孙子算经》，在这里记载着许多有趣的数学名题，其中有这样一道题请看：今有鸡兔同笼，上有三十五头,下有九十四足，问鸡兔各几何？这就是著名的鸡兔同笼问题。
这道古代趣题在去年还被搬上一档娱乐节目---《奔跑吧,兄弟》,今天它又走进我们的数学课堂,是什么让它历经1500年的时光魅力依旧呢?把它带进数学课堂,又想让我们学会什么?今天我们就带着这些好奇,一起去了解它。（板贴“鸡兔同笼”）
为了便于同学们探究，我们先从简单一些的问题入手。
二、合作探究，构建新知
1.请同学们看一幅鸡兔同笼的情境图（课件出示），从题中你发现了哪些数学信息？这道题里还有隐藏的数学信息吗？
2.先猜一猜，鸡、兔可能各有几只？可能只有一种动物吗，为什么？
要解决这个问题，必须满足什么条件？ 学生猜测，汇报。
3.独立思考：
想一想解决这个问题你有什么好方法吗？（找几名同学说一说解决的办法。）
有些同学课下接触过这类问题，已经有了解决的方法，我们的好朋友笑笑也带来了她的方法，一起看看她用到了什么方法？
你还记得曾经我们用列表的方法解决过哪类问题吗？这节课我们就仔细来研究一下，如何用列表的方法解决鸡兔同笼问题。
4.仔细看看笑笑是如何填写的？你看懂了吗？这种方法有什么特点？又有条理又直观，我们给这种方法起个名字（逐一列表法）
5.接下来观察表格中的数据，有什么规律吗？和你的邻桌说一说。
这个规律，对于我们列表格解决问题是否有帮助那？
6.你能不能运用列表格的方法以及刚刚发现的规律来解决《孙子算 经》中的这道问题。（要想解决这道古题，必须满足哪些条件？）
操作之前找同学读一下要求，小组内共同合作完成这个问题
（说一说列表的方法，这样列表的好处。）
7.小组汇报
引出跳跃列表法和取中列表法
8.小结：
这三种方法，无论思路上有什么不同，但我们列表时都经历了哪些步骤？
（尝试）猜测---（计算）验证---（合理）调整
师：用列表法解决问题，要想做到又快又准确，应注意什么？
取中列表后怎样确定调整的方向，它和跳跃列表方法不是完全分开的，可以综合起来运用，能更快的解决问题。
同学们善于思考、归纳，这么快就掌握了列表解题的方法，真是厉害。
知识延伸
你们还知道吗？“鸡兔同笼”作为著名的古代趣题,还漂洋过海到了国外,那里的人觉得要有自己的思考,于是做了一些改变:龟鹤同池,数头一共20只,数脚一共56只,问龟鹤各几只?
他们说的龟鹤和我们说的鸡兔有联系吗？（换成青蛙和螃蟹同游，或是自行车和三轮车同行可以吗？）这里的鸡和兔不仅仅代表鸡和兔，我们要抓住数学的本质去分析。
那么改编的这道龟鹤同池问题你能自主用列表格的方法解决吗？这么快，列表法是解题的一种策略，看来同学们已经熟练地掌握了这种解题方法，那我们到实际生活中去看看。
若干年前,一位数学爱好者手抓一把硬币,突然有了灵感,于是创造了下面这道题:乐乐的储蓄罐里有1角和5角的硬币共27枚,总值5.1元,1角和5角的硬币各有多少枚?
它和鸡兔同笼问题类似吗?解决这个问题1角硬币与5角硬币要满足哪些条件呢?
时间关系我们课下去完成这道题，看看你用哪种方法更快的解决问题。
作业：创编一道可以用列表格的方法解决的问题。
四、总结
这节课我们仅研究了“鸡兔同笼”这类问题的冰山一角。谁愿意告诉老师这节课你有什么收获? 数学真的是无处不在，我相信同学们只要敢于猜测尝试，并不断实践验证，调整创新，任何事情都能迎刃而解。
板书：
尝试与猜测
鸡兔同笼
猜测——验证——调整
列表法
逐 一
跳 跃
取 中
相关教案
五年级上册3 尝试与猜测教学设计： 这是一份五年级上册3 尝试与猜测教学设计，共3页。教案主要包含了创设情境，导入新课，自主活动，探索新知，当堂训练，课堂总结等内容，欢迎下载使用。
数学3 尝试与猜测教案设计： 这是一份数学3 尝试与猜测教案设计，共3页。
北师大版五年级上册3 尝试与猜测教案设计： 这是一份北师大版五年级上册3 尝试与猜测教案设计，共10页。教案主要包含了设计意图等内容，欢迎下载使用。
