初中沪科版1.1 正数和负数教学设计

教学目标

知识与技能

1、借助生活中的实例理解有理数的意义，体会和认识引入负数的必要性。整理前两个学段学过的整数、分数（包括小数）的知识，掌握正数和负数的概念；

2、  能区分两种不同意义的量，会用符号表示正数和负数；

过程和方法

体验数学发展的一个重要原因是生活实际的需要，激发学生学习数学的兴趣。

情感态度与价值观

通过正数与负数的学习，培养学生应用数学知识的意识，训练学生运用新知识解决实际问题的能力。

教学难点

正数、负数的意义以及对基准的理解。

知识重点

两种相反意义的量与对基准的理解。

教学过程（师生活动）

设计理念

活动1

设置情境

引入课题

 师：今天我们已经是七年级的学生了，我是你们的数学老师．下面我先向你们做一下自我介绍：我姓高，你们以后就叫我高老师就行了，……。

（展示投影）

问题1：我们在小学学过哪些数？你能按照某一标准将它们分类？

【学生活动】思考，交流

    师：以前学过的数，实际上主要有两大类，分别是整数和分数（包括小数）．

（展示投影）

问题2：在生活中，仅有整数和分数够用了吗？有没有比0更小的数呢？

（学生在脑中产生疑问。）

（展示投影）

1、在冬日的某一天，国家气象中心天气预报当天温度如图所示，你能读出拉萨、杭州、乌鲁木齐和呼和浩特四座城市的最低温度各是多少吗?

2、2003-2004年西班牙足球甲级联赛净胜球统计表,你能说出各队净胜球多少吗？

【学生活动】思考，讨论并尝试回答。

学生交流后，教师归纳：以前学过的数已经不够用了，有时候需要一种前面带有“－”的新数。

先回顾小学里学过的数的类型，归纳出我们已经学了整数和分数，然后，举一些实际生活中共有相反意义的量，说明为了表示相反意义的量，我们需要引入负数，这样做强调了数学的严密性，但对于学生来说，更

地感到了数学的枯燥乏味为了既复习小学里学过的数，又能激发学生的学习

趣，所以创设如下的问题情境，以尽量贴近学生的实际．

以上的情境和实例使学生体会生活中处处有数学，通过实例，使学生获取大量的感性材料，为正确建立相反意义的量奠定基础。

针对实例，教师不是自己一概陈述而是注意培养学生的参与意识，要求学生观察、思考、讨论后得出答案，充分发挥学生的主体地位。

活动2

分析问题

探究新知

（展示投影）

问题3：前面带有“一”号的新数我们应怎样命名它呢？为什么要引入负数呢？通常在日常生活中我们用正数和负数分别表示怎样的量呢？

   为了表示具有相反意义的量， 在以上实例中出现的-3、-14、-155这样的新数叫做负数。过去学过的那些数（0除外）如6、8844、3、2.1等，叫做正数。

    0既不是正数也不是负数。

强调：用正，负数表示实际问题中具有相反意义的量，而相反意义的量包含两个要素：一是它们的意义相反，如向东与向西，收人与支出；二是它们都是数量，而且是同类的量．

（展示投影）

问题4:你能再举出一些用正数和负数表示数量的实例吗？

【学生活动】集思广益，然后让同学发言，其他同学倾听、纠正。

通过以上两个例子的基础上，使学生对正数、负数的概念有了初步的认识，同时意识到正数与负数是相对的。

这些问题是这节课的主要知识，教师要清楚地向学生说明，并且要注意语言的准确与规范，要舍得花时间让学充分发表想法。

活动3

变式训练

培养能力

（展示投影）

1、如果将+8元计为收入8元，则-6元表示　_______　　。

2、高出海平面789米计为＋789米，则-789米表示__　　_____　。

3、减少60千克计为－60千克，则+80千克表示　______　　。

4、把公元2012年记作+2012年，那么-221年表示　　_______。

随堂练习

（1）  80m表示向东走80m,那么－60m表示       .

（2）  如果水位升高3m时水位变化记作+3m,那么水位下降3m时水位变化记作       m.水位不升不降时水位变化记作  m.

(3)  月球表面的白天平均温度零上126°C.  记

作          °C,夜间平均温度零下150°C, 记

作       °C.

【学生活动】学生分组讨论交流，然后教师明确。

用正数、负数表示相反意义的量是本节的重点。通过例题的设置可让学生更深刻的理解正、负数的意义。

能否举出例子是学生对知识掌握程度的体现，也能进一步帮助学生理解引负数的必要性。也可让

一个学生向前后任意走，规定向前为正，让其他学生观察，第一次他向哪个方向走？走了多少步？记为什么？第二次、第三次呢？让学生在轻松愉快的氛围中获取知识。

小结与作业

活动4

课堂小结

（展示投影）

1， 由于实际问题中存在着相反意义的量，所以要引人负数，这样数的范围就扩大了；

2，正数就是以前学过的0以外的数（或在其前面加“＋”号），负数就是在以前学过的0以外的数前面加“－”。

   回顾本节课所学，对所学知识进行及时梳理和总结。   

本课作业

（展示投影）

教科书第6页习题第1，3，6，7.

作业可设必做题和选 做题，体现要求的层次性，以满足不同学生的需要