初中数学沪科版七年级上册第1章 有理数1.7 近似数教案

近似数

【教学目标】

一、通过实际的操作初步掌握近似数和准确数的概念，误差的概念；

二、能判断一个数是否是近似数；

三、能够按照要求对一个数进行四舍五入，精确到某一数位。

【教学重难点】

重点：掌握近似数和准确数的概念，误差的概念。

难点：能够按照要求对一个数进行四舍五入，精确到某一数位。

【教学过程】

一、创设情景，导入新课

问题：

（一）在实际生活中常碰到不可能取准确的数的时候，如1块月饼，平均地分给3个孩子，如何分？

（二）在生活中，你常听到某人的身高为1.7115米吗？

（三）在圆面积计算中，圆周率常用怎样的数来代替计算？

在生活中，有的数据无法取到精确数据或没有必要取到精确数据，因此取近似数。

二、合作交流，解读探究

（一）操作：

1．数一数今天班级上的同学数；

2．查一查你的数学课本的页数；

3．量一量数学课本的宽度；

4．称一称你书包的质量。

（二）交流：在上面操作中取到的数据，哪些是精确的？哪些是近似的？

1、2中的数据是由计数得来的，是准确值；3、4中的数据是测量得来的，结果有差别，是近似的。

1．准确数和近似数

准确数：与实际情况完全吻合的数。

近似数：与实际数值很接近的数。

2．误差

探究解决操作（3），量一量课本的宽度，课本图1-21（1）是用只有厘米的刻度的尺去测量，得到的宽度约18.7cm，图1-21（2）是用有毫米刻度的刻度尺去量，得到的宽度约18.73cm。

这里得到的18.7cm，18.73cm是课本宽度的近似值，近似值与它的准确值的差，叫误差。

误差＝近似值－准确值。误差可能是正数，也可能是负数。误差的绝对值越小，近似程度越高，反之，越低。

3．近似数产生的原因

是不是只有测量才会得到近似数？其它什么情况下还可以得到近似数？

在计数、计算等许多条件下，有时很难取得准确数，有时因不必要使用准确数，于是就使用近似数。例如在涉及圆的周长和面积计算时，常取≈3.14。

三、应用迁移，巩固提高

（一）下列实际问题中出现的数，哪些是准确值，哪些是近似数？

某同学的身高1.58米；

中国有31个省级行政单位；

北京市大约有1300万人口；

那座山高出海平面3875米。

解：31是准确数，1.58，1300，3875是近似数。

（二）求近似数

（1）2.953保留一位小数；

（2）2.953保留整数；

（3）0.003569精确到0.001。

分析：按要求，找到应精确的那一位，再根据下一位的大小决定是舍是入。

解：（1）2.953≈3.0；

（2）2.953≈3；

（3）0.003569≈0.0036。

（三）按要求计算近似数。

（1）364700（精确到万位）；

（2）364700（精确到十万位）。

分析：当数据较大时，先应科学计数法表示，再按要求四舍五入。

解：（1）364700≈（或36万）

（2）364700≈（或40万）

（四）十一期间，某商场准备对商品作打8折（即）促销。一种原价为348元的微波炉，打折后，如果要求精确到元，定价是多少？如果要求精确到10元，定价又是多少？

解：这种微波炉打8折后的价格为

要求精确到元的定价是278元；。

要求精确到10元的定价是280元。

（五）据2010年上海世博会官方统计，2010年5月1日到10月31日期间，共有7308.44万人次入园参观，求每天的平均入园人数（精确到0.01万人）

解：从5月1日到10月31日共有184天，所以每天的平均入园人数

四、总结反思，拓展升华

在生活中，要分清所碰到的数是准确数还是近似数，学会用四舍五入法求近似数。