初中数学沪科版七年级上册1.3 有理数的大小教案

有理数的大小

【教学目标】

1．掌握有理数大小比较的法则，会比较两个有理数的大小。

2．理解“两个负数比较大小，绝对值大的反而小”的法则，并会灵活应用。

【教学重难点】

重点：借助数轴比较两个有理数的大小，能够利用绝对值比较两个负数的大小。

难点：两个负数大小的比较。

【教学过程】

一、创设情境，引入新课

在小学的时候，学习过怎样比较两个正数的大小，你能比较两个有理数的大小吗？

二、探索新知，讲授新课

（一）利用数轴比较两个有理数的大小

提出问题：在数轴上任意取两个正数，比较大小，观察两数有什么特点？再取异号的两个数比较。

总结：在数轴上任意取两个有理数，右边的点表示的数总是比左边的点表示的数大。

（二）两个负数的大小比较

提出问题：在数轴上任意取两个负数，比较大小，观察较小的数有什么特点？在数轴上观察，发现：在原点的左边，－2离原点比－5更近，因而－2更大，实际上，－2比－5大，－1比－3大，而我们再观察：

由此可以得到：两个负数，绝对值大的反而小。

总结：根据上面的这条法则，如果以后再比较两个负数的大小，就不必再去数轴上看它们的位置关系，而只须对其进行绝对值运算即可。

1．先分别求出它们的绝对值。

2．得到结论：

三、应用迁移，巩固提高

（一）例1：比较大小

1．－2与－3

2．与－0.8

解：

（1）∵︱－2︱＝2；︱－3︱＝3

且2＜3

∴－2＞－3

（2）∵

︱－0.8︱＝0.8

且0.6＜0.8

∴＞－0.8

（二）例2：比较下列各数的大小

解：（1）这是两个负数的大小比较，因为

，

。

，。

（3）这是两个负数比较大小，因为

，。

比较两个负分数的大小是这节的重点也是难点，利用这两个小题让学生从整体上把握一下方法，达到熟练掌握的程度。

（三）例3：将下列各数按从小到大排列，并用“<”连接。

（四）例4：已知有理数a，b在数轴上表示如图，现比较a，b，－a，－b的大小，正确的是（    ）。

A．；B．；C．；D．

四、总结反思，拓展升华

（一）两个负数，绝对值大的反而小。

（二）利用数轴可以比较任意两个数的大小，包括两个负数。