初中数学沪科版七年级上册1.6 有理数的乘方教案设计

《1.6有理数的乘方》教案

教学目标：

1．知识与技能：

①使学生理解有理数乘方的概念，掌握有理数乘方的运算。

2．过程与方法：

①经历有几个有理数相乘的符号性质到乘方运算；

②符号的探索过程，体验由一般到特殊的思想方法。

3.情感、态度、价值观：

①培养学生的观察、比较、分析、归纳、概括能力，以及学生的探索精神。

②渗透分类讨论思想。

教学重点和难点：

重点：有理数乘方的运算。        

难点：有理数乘方运算的符号法则。

教学过程：

一、回顾 & 思考：

有理数乘法（积的符号的确定）：

几个有理数相乘，积的符号是由负因数的个数决定（口诀：偶为正， 奇为负）

二、创设 & 情境

1、小故事：很久以前，印度的舍罕国王和西方国际象棋的发明人西塞·班·达依尔下棋，国王说：“你发明了这么有趣的象棋，我一定要重赏你，你想要什么尽管开口好了，我都会满足你的要求。”西塞说我想要的不过是一点米，在我的棋盘的第一格放入一粒米，在第二格放入第一格米的数量的2倍，在第三格放入第二格米的数量2倍……像这样一直放到第64格就可以。

2、1个细胞30分钟后分裂成2个，经过5小时，这种细胞由1个分裂成多少个？

3、回顾引入：

①边长为5的正方形面积是多少，边长为5的正方体体积是多少？

②2×2×· ··×2×2  记作 210     a﹒a ﹒… ﹒a ﹒a    记作 an

求n个相同因数a的积的运算叫做乘方

an   读作:a的n次方或a的n次幂

三、学以 & 致用

例1: (－3) ×(－3) ×(－3) ×(－3) ×(－3)可以记为____

2.在(－5)2中,底数是____,指数是____.

3.在－53中,底数是____,指数是____.

议一议：（1）－32与(－3)2  有什么不同？结果相等吗？（2）与有什么不同？结果相等吗？

例2. 计算:

（1）53            (2) (－3)4             （3）(-)3            (4)－34

四、探索 & 交流

观察例2的结果,你能发现什么规律?小组讨论.

正数的任何次幂都是正数;

  负数的奇次幂是负数,

  负数的偶次幂是正

五、小结 & 练习

1、写出下列各幂的底数与指数:

(1)在64中,底数是___,指数____;(2)在a4中,底数是___,指数是____；

(3)在(-6)5中,底数是 ___, 指______;(4)在-25中,底数是____,指数是____;

2如果：x2＝64，x是几？x3＝64，x是几？

3、(－1) n  当n偶数时，结果为______当n奇数时，结果为______

考考你：1、一个数的平方为16,这个数是________ 一个数的平方是0,这个数是________

2、一个数的平方为它本身,这个数是______  一个数的立方为它本身,这个数是________ 

对抗比赛

六、生活 & 数学（课后交流）

1.你喜欢吃拉面吗？拉面馆的师傅，用一根很粗的面条，把两头捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反复几次，就把这根很粗的面条拉成了许多细的面条。这样捏合到第         次后可拉出128根面条。

2.珠穆朗玛峰是世界的最高峰，它的海拔高度是8848米。把一张足够大的厚度为0．1毫米的纸，连续对折30次的厚度能超过珠穆朗玛峰。这是真的吗？

3巴衣老爷说：你能每天给我10元钱，一共给我20年吗？阿凡提说：尊敬的巴衣老爷，如果你能第一天给我1毛钱，第二天给我2毛钱，第三天给我4毛钱，以此类推，一直给20天，那我就答应你的要求！巴衣老爷眼珠子一转说：那好吧！亲爱的同学们：你知道阿凡提和巴衣老爷谁得到的钱多？

七  课堂作业第41页第2，3题，第43页习题第2题

八  课堂小结：

让学生回忆，做出小结：①乘方的有关概念；②乘方的符号法则；

板书设计：

教学反思：