初中数学2.2 整式加减教案

整式的加减（第一课时）

一、教学目标

知识与技能  1. 知道同类项的概念，并能正确辨别同类项。

2.  能说出合并同类项的法则，并会进行同类项的合并。

 3.会利用合并同类项将整式化简。

   过程与方法：1. 探索在具体情境中用整式表示事物之间的数量关系，发展学生的抽象概括能力。

               2.通过类比数的运算律得出合并同类项的法则，在教学中渗透“类比”的数学思想。

情感、态度与价值观：1.通过参与同类项、合并同类项法则的探究活动，提高学习数学的兴趣。

         2.培养学生合作交流的意识和探索精神。

二、教学重点与难点

重点：合并同类项。

难点：对同类项概念的理解以及合并同类项法则的应用。

三、教学方法

讨论  探究 类比

四、教具准备

多媒体课件

五、教学过程设计

[活动1]

  问题1：  如图（见课件），建筑工人用两种不同颜色的大理石拼成一个长方形，并按这种样式铺设地面。请问这个长方形面积怎样表示？

解: （5a + 3a）或（5+3)a平方米

问题2：  如图（见课件），以上两种不同颜色的大理石售价都是每平方米b元，请你计算铺设这样的一块长方形需花多少钱？

解：（5ab + 3ab）或（5+3)ab 元

  探究1：你能把上面的多项式化简吗？再如多项式:-4ab²+3ab²呢？

像 5a + 3a、 5ab + 3ab和-4ab²+3ab²这些多项式中的项，都可以合并成一项。你能发现这些能合并的项有什么特点吗？

特点：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数分别相同。

 [活动2] 

新知1：同类项的概念。所含的字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。

问题1：

（1）所含字母相同的项是同类项吗？（2）所含字母相同，次数相同的项是同类项吗？例如:6ab³与3a²b²。(3)-2ab²与3b²a是同类项吗？(4)同类项与系数有关吗?(5)几个常数项是同类项吗？(6)同类项只能是两项吗？

探究2：怎样判断同类项？  

 两个“相同”： （1）所含字母相同；（2）相同字母的指数分别相同。

两个“无关”：  (1）与系数的大小无关；（2）与它们所含字母的顺序无关。

问题2：

 1.下列各组中的两项是不是同类项？为什么？

（1）2x2y与-3x2y            （2）2abc与2ab

（3）-3pq与3qp           （4） -4x2y与5xy2

2.请你在下面的横线上填上适当的内容,使两个单项式构成同类项。    

⑴-3a     与 6a          ⑵  -3x²y²    与2x²   

⑶2m      与 -5n²   

找一找：

游戏：一个同学任意说出一个单项式，另一个同学说出它的同类项.

[活动3]

新知2：合并同类项的法则：同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母与字母的指数不变。（“一个 相加，两个不变”）

例题探究：例１.合并下式中的同类项

4a²+3b²-2ab-3a²+b²

解：原式=（4a²-3a²)- 2ab + (+3b²+ b²)

        =(4-3)a²-2ab+(3+1)b²

        = a²-2ab+4b²

[活动4]  练习：

1. 下列各题的结果是否正确？指出错误的地方.

（1）3x+3y=6xy（2）7x-5x=2x²（3）16y²-7y²=9（4）19a²b-9a²b=10a²b

小结：若几个单项式的和或差仍是单项式，则这几项是同类项.

2.  已知2x²yn与 –3xmy4是同类项，

         则 m = （       ），n = （        ）

 [活动5]

小结：通过本节的学习，你最开心的是解决了些什么问题，又学到了什么知识，还有什么困惑？

六、作业设计：

      课本第71页习题2.2 第1，2 题 。

七、板书设计：略。