初中数学沪科版七年级上册1.6 有理数的乘方教学设计及反思
展开1.6有理数的乘方(第1课时)
教材分析
乘法运算是因为多个相同加数连加,书写繁琐产生的,乘方运算也因为多个相同因数连乘,书写困难引出的。乘方运算是一种新的运算,是后面相关幂的运算的基础。
学生分析
学生已有从加法到乘法引出的知识经验,也已经学习了简单的平方和立方,这节课就要学生从需要入手引出乘方运算,并将四则运算与乘方运算进行比较,定义新的运算.
教学目标
- 体验同数运算表达的繁琐,类比乘法运算的产生过程,感知乘方运算表达的简洁;
- 能进行同数连乘到乘方算式之间的相互转化,掌握乘方运算中各部分的名称;
- 掌握乘方运算的符号性质并简化运算.
过程与方法:经历从乘法到乘方的推广过程,从中感受类比、转化的数学思想.
情感态度:经历知识的拓展过程,培养学生的动手能力和探索能力,体会与他人合作交流的能力。
教学重难点
重点:
难点:
教学过程
一、课前准备
计算出下列算式的结果:
(1)2+2+2+2+2+2+2+2
(2)100个3相加的结果是多少?你是怎么运算的?
二、探究新知
(1)4个3相乘怎么表示?运算的结果是多少?
(2)5个2连续相乘怎么表示?
(3)4个3相乘再乘5个2怎么表示?
(4)100个2相乘,你能把它表示出来吗?
仔细观察这些算式,有什么发现?
板书:同数相乘
100个2相乘怎么简洁的表示?
50个3相乘怎么简洁地表示?
个相同的因数相乘怎么简洁地表示?
定义:求个相同因数的积的运算叫做乘方.其中叫做乘方的底数,叫做指数,乘方的结果叫做幂,读作的次方或者的次幂.
将上方的式子改写成幂的形式,2个3相乘再乘3个2为什么不能改写成幂的形式?
例1. 将下列乘法形式改写成乘方的形式
例2. 将下列的乘方的形式展开成乘法形式,并计算出结果
三、乘方的性质
- 在中,和分别可以去哪些值?你能举出乘方的例子说明吗?(每个人举出三个例子并计算出结果)
- 对于特殊数值0,-1,1作为底数时,它们的乘方有什么规律?
- 当为这类的数时,对于不同的指数,乘方的结果与上述中有什么相同和不同之处?
- 关于乘方的运算的结果你有什么结论呢?
例3. 请运用乘方的符号性质计算下列各题:
四、课堂小结
这节课,你有哪些收获与体会?
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