沪科版七年级上册1.5 有理数的乘除教案设计

1.5“有理数乘法”教学设计

教学内容：沪科版七年级数学1.5《有理数乘法》的第一课时

教学目标：

1.理解有理数乘法法则，会用有理数乘法法则进行计算，初步体会有理数乘法分类及法则的合理性。

2.在经历探究有理数乘法法则的过程中，通过观察、分析、归纳、概括，得出有理数乘法的规律，建立数感和符号感；体验数形结合思想、分类讨论思想、归纳法在数学中的应用。

3.在探究过程中，体验学习有理数乘法的乐趣，激发学习数学的求知欲，并在运用数学知识解答问题的活动中获得成功的体验，获得学习的自信心。

教学重点：有理数乘法法则的推导过程，理解有理数乘法法则。

教学难点：对正数与负数相乘及法则、负数与负数相乘及法则的理解。

教学过程

一．谈话引入：我们已经学过两个正有理数相乘，以及一个正有理数和0相乘。

         如  (+2) ×(+3) =  6，(+2)  ×0    = 0

       如果两个有理数相乘，其中有负数时，应该怎么办呢？

   二．创设情景，探究新知

（如图1）一只蜗牛沿直线爬行，它现在的位置恰好在上的点。规定：区分方向与时间，向左为负，向右为正．现在前为负，现在后为正。

1.正数乘以正数

问题3：（如图2）如果蜗牛一直以每分2的速度向右爬行，3分钟后它在什么位置？ 

思考：（1）请你结合数轴，用数学式子表示上面的关系吗？

（2）你能结合上面的情景设置：赋予正数乘以负数；负数乘以正数；负数乘以负数；零乘以一个数；一个数乘以零的的具体情形吗？

（3）你能将（2）中的各情形用数学式子表示吗？

学生先自主探究，然后合作探究，最后展示交流。教师根据学生的展示情况适当的引导、点拨，从而赋予以下实际问题，并且结合数轴引导学生写出数学式子。

2. 负数乘以正数

（如图3）如果蜗牛一直以每分２的速度向左爬行，３分后它在什么位置？

3. 正数乘以负数

如果蜗牛一直以每分２的速度向右爬行，３分前它在什么位置？

4.负数乘以负数

如果蜗牛一直以每分２的速度向左爬行，３分前它在什么位置？

（零与正数的乘法及零与零乘法小学以学过，不再讨论）

问题5：从以上六种分类角度进行观察、分析、总结积的符号与积的绝对值规律。并完成以下填空。（学生独立思考，然后合作探究，最后展示交流。）

教师引导学生观察、分析、猜测、然后验证，归纳、概括，最后得出结论。

（1）正数乘正数积为＿＿＿数；乘积的绝对值等于各乘数绝对值的＿＿＿．

（2）负数乘正数积为＿＿＿数；乘积的绝对值等于各乘数绝对值的＿＿＿．

(3)正数乘负数积为＿＿＿数；乘积的绝对值等于各乘数绝对值的＿＿＿．

(4)负数乘负数积为＿＿＿数；乘积的绝对值等于各乘数绝对值的＿＿＿．

学生自主探究，然后交流展示，归纳得出结论。

有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。任何数同零相乘都得零。

三．巩固练习，理解新知

例1   计算

（1）（－5）×（－6）

（2）

（3）

（4）

生独立计算，反馈交流

四．课堂小结，升华知识

你有什么收获?有什么困惑？

引导学生从知识内容、数学思想方法及数学的发展过程中的规律进行小结。

从知识内容进行小结：有理数乘法法则，确定两个有理数乘积的符号与乘积的绝对值的方法。

从数学思想方法：化归思想、分类讨论法、数形结合思想、归纳法。

板书设计：

有理数的乘法

有理数乘法法则：

1. 两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。
2. 任何数同０相乘，都得０。