初中沪科版1.5 有理数的乘除教学设计

有理数的乘除

【教学内容】

有理数的乘除——有理数的除法

【教学目标】

一、了解有理数除法的定义。

二、经历根据除法是乘法的逆运算的过程，归纳出有理数的除法法则。

三、掌握有理数除法法则，理解零不能做除数。

四、理解除法转化为乘法，让学生体会转化思想。

五、会运用除法法则求两个有理数的商，会进行简单的混合运算。

【教学重难点】

重点：除法法则的灵活运用。

难点：有理数除法确定商的符号后，怎样根据不同的情况来取适当的方法求商的绝对值。

【教学过程】

一、创设情境，复习导入

1．问题一：已知3＝15，则＝     ；－3＝15，则＝     。

2．问题二：4×     ＝－20；－8×     ＝40，你是如何计算的？

3．问题三：根据乘除互逆运算关系，你能求下列两数的商吗？

乘法                        除法

2×3＝6                     6÷2＝                 6÷3＝     

－2×3＝－6                －6÷2＝               －6÷3＝     

－2×（－3）＝－6          －6÷（－2）＝         －6÷（－3）＝     

你能发现有理数除法又是如何计算的？

二、探索新知，讲授新课

（一）新知一：有理数除法法则一

探究：

1．两数相除，商的符号与被除数、除数符号有何关系？

2．商的绝对值与被除数、除数符号有何关系？

3．零除以一个不为零的数，商为多少？

总结：

有理数除法法则一

1．两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。

2．零除以一个不为零的数仍得零，零不能做除数。

小学里学过有关倒数的概念是什么？怎么求一个数的倒数？（用1除以这个数）4的倒数是多少？0有倒数吗？为什么没有？小学里学过的除法与乘法有何关系？例如10÷0.5=10×2；0÷5=0×0.2，你能总结出一句话吗？（除以一个数等于乘以这个数的倒数）5÷0=？0÷0=？呢？（这些式子无意义）也就是说0是没有倒数的。我们已知的求倒数的法则在有理数范围中同样适用吗？你能说说以下各数的倒数是多少吗？2.5，－9，－37，－1，a，a－1，3a，abc，－xy（各字母式不为0）

说明：一个数的倒数与其是正数或负数无关。

（二）新知二：有理数的除法法则二

计算：8÷（－4）；

计算：8×（   ）＝8×（－2）

师：根据以上题目，你能说出怎样计算有理数的除法吗？能用含字母的式子表示吗？

有理数除法法则二：除以一个不为零的数，等于乘以这个数的倒数，用式子表示为：  

三、应用迁移，巩固提高

尝试反馈，巩固练习

1．计算：

（1）（－18）÷6；

（2）（－63）÷（－7）；

（3）（－36）÷6；

（4）1÷（－9）；

（5）0÷（－8）；

（6）16÷（－3）。

2．计算：

（－6.5）÷0.13

四、总结反思，拓展升华

（一）有理数的除法法则是什么？

（二）如何运用除法法则进行有理数的除法运算？

1．确定商的符号；

2．把除数转化为它的倒数；

3．利用乘法计算结果。