初中数学沪科版七年级上册2.2 整式加减教学设计及反思

《合并同类项》教学设计

一、设计说明

   《合并同类项》这节课是沪科版七年级数学上册第2章第2节的内容。在此之前，本班学生已经学习了整式的概念，对代数式的有关知识有所了解，本节课通过引导学生识别同类项及合并同类项的实践活动，使学生体验用数学知识解决实际问题的过程，再一次让学生感受字母表示数的优越性，进一步体会代数式的表示作用。并为下面学习整式的加减等知识内容奠定了基础，起到承上启下的作用。

二、教学目标

1、知识与技能：

使学生理解多项式中同类项的概念,会识别同类项。

使学生掌握合并同类项法则。

利用合并同类项法则来化简整式。

2、过程与方法：

在具体的情景中，通过观察、比较、交流等活动认识同类项，了解数学分类的思想；并且能在多项式中准确判断出同类项。

在具体的情景中，通过探究、交流、反思等活动获得合并同类项的法则，体验探求规律的思想方法；并熟练运用法则进行合并同类项的运算，体验化繁为简的数学思想。

3、情感态度价值观：

通过设置不同层次的问题，使不同程度的学生得到不同的发展。

营造和谐活泼的课堂气氛，激励全体学生积极参与教学活动，让学生获得成功的体验。培养他们团结协作，严谨求实的学习作风和锲而不舍，勇于创新的精神。

三、教学重点：同类项的概念和合并同类项的法则

四、教学难点：学会合并同类项

五、教学过程

（一）创设情境、引入课题

1、赛一赛：

  出示例题：当x=10时，求代数式5-4+3+4-3-1的值。

  请一位同学报一个关于x的一位或两位整数，老师和另一位同学比赛，看谁先求出正确的答案。

（设计目的：用师生竞赛的方式，构造问题悬念，充分调动了学生积极参与，激发了学生求知欲望，并自然引出下面的教学内容。）

（二）积极思考 、探求新知

   2、观察情境，看一看，把它们分分类；说一说，你这样分的理由。

    小明是个热心的孩子，暑假里他帮行动困难的住户买早点。小明对卖早点的老板说：“王奶奶要一袋牛奶，4个包子，2根油条；李大爷家要4个包子，2袋牛奶，2根油条；张二婶家要3根油条，3袋牛奶，5个包子；赵婆婆家要2个包子，一袋牛奶。”老板说：“你烦不烦？”老板为什么烦？小明应该怎么说？

生活中处处有分类的存在.那在数学中也有分类吗?

生活中处处有数学的存在.可以把具有相同特征的事物归为一类,在多项式中也可以把具有相同特征的事物归为一类。

     5-4+3+4-3-1

问题1：上面的多项式都有哪些项？

问题2：你认为在上面这个多项式中，哪些项可以归为一类？

归为同一类的项有什么共同特征？

    3、找一找，它们有什么共同的特点：

     所含的字母相同

     相同字母的指数相等

 注：几个常数项也是同类项.

    4、归纳：多项式中，所含的字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项。

（设计目的：让学生从自己的视点去观察、归纳，进而讨论分析抓住同类项的本质特征，这样可以充分发挥学生的主体作用，同时让学生亲自体验知识获得的过程，享受成功的喜悦。）

（三）应用新知

1、下列各组中的两项是不是同类项？为什么？

   （1）x和y        （2）与    

   （3）-3pq与3qp   （4）bc与ac

   （5）与       （6）与

小结：所有常数项也看作同类项。同类项与系数无关，与字母的排列顺序无关。

2、编一编

    要求同桌甲写出一个多项式，同桌乙相对应的写出一个同类项。

（设计目的：为了培养学生主动参与，积极合作、勇于探究的精神。同时，也巩固同类项概念。使学生进一步加深对同类项定义的掌握，明白所有常数都是同类项，理解同类项定义的两个相同、两个无关。使学生从感性认识上升到理性认识，调动学生学习的积极性。）

3、更上一层楼

   取k何值时， 与 y 是同类项。为什么？

（四）再探新知

1、合并同类项与单位量的加减法类似

    如： 6克+7克=13克

         3ab+5ab=8b

（设计目的：教师在开始就发出质疑，抛出问题同类项之间能否进运算呢？然后呈现题目，引导学生去观察、猜测，所有的工作都是学生发现自己去做的，从而变被动为主动。同时教师通过类似相关知识在生活实例中的运用、利用知识的迁移特点，直观形象地巩固了新的知识点，加深学生对已知结论的理解、帮助学生进一步记忆和掌握。）

2、同类项可以加减运算

   5x+3x= _____          -3x-8x= _____

   ab+ba= _____          6xy-7xy= _____

   3(a+b)+(a+b)=      

3、归纳：

定义：把多项式中的同类项合并成一项叫做合并同类项．

法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变。

（五）巩固新知、拓展提高

1、下列各题合并同类项的结果对不对？不对的，指出错在哪里。

   (1)a+a=2a           (2)3a+2b=5ab 

   (3)5y2-3y2=2         (4)4x2y-5xy2=-x2y

   (5)3x2+2x3=5x5         (6)a+a-5a=3a

注意：合并同类项只是系数相加，字母与字母的指数不变。

      不是同类项的不能合并。

      合并同类项系数相加时系数要带符号。

2、练一练，合并同类项。

  (1)3a+2b-5a-b    (2)7x-3x2+2x-x2+3

（设计目的：在学习课本例题时，不仅在于怎样做，更在于为什么这样做，及时对解题方法和规律进行概括，提高学生解决复杂问题的能力，有利于学生对知识的串联、累积、加工，最终来突破本节课的难点。）

（六）学生小结、聆听心声

1、同类项的概念：

   特征两个相同：字母相同，相同字母的指数也相同。

       两个无关：系数无关，字母顺序无关。

2、合并同类项的法则

   步骤：一找，二移，三合并。

（设计说明：对本节内容知识性内容的知识梳理，通过归纳使学生系统了解同类项，以及合并同类项的知识，把课堂教学传授的知识尽快转化为学生的素质。然后通过学生自由谈本节课的教学过程中感受的活动，让学生畅所欲言，表达心声，真正体现以学生为本的理念，并且提高了学生的语言表达能力。）

（七）作业布置、分层提高

1、全体聋生完成课后练习1--4题

2、有兴趣的聋生完成5、6题

3、预习下一节课内容

         《合并同类项》课后反思

本节课我设计的思路是不采用传统教学中先讲同类项概念，然后再讲合并同类项法则的规范。其实这样的顺序并不是知识发生的顺序，而且知识表述的逻辑顺序。这种表述方式掩盖了概念产生的问题背景，使学生难以投入到学习活动中去，在很多时候学生只能通过死背和大量的练习来代替理解。

通过设计一个初始问题，让学生在解决这个问题的过程中，进行思考、创造，在得到“先合并，再代入”的方法后，进一步抽象出同类项的概念，从而再现了知识产生的过程，明白了“概念是为了解决问题而定义的”道理。而这一切，都是学生主动的、积极的进行探索的成果。同时，数学课也就成为学生做数学的过程。个人认为此次课较好地体现了“数学是数学活动，数学教学是数学活动的教学”的理念。