初中数学沪科版七年级上册第3章 一次方程与方程组3.2 一元一次方程的应用教案

这是一份初中数学沪科版七年级上册第3章 一次方程与方程组3.2 一元一次方程的应用教案，共3页。教案主要包含了导入新课，师生互动，练习，小结，作业，教学反思等内容，欢迎下载使用。
3.2　一元一次方程的应用(1)教学设计体积问题 教学目标：1．会用一元一次方程解决关于几何体积的实际问题．2．掌握列方程解应用题的一般步骤．3．体会数学问题源于实际生活，会从实际情境中建立等量关系． 教学重难点：1．理解列方程解应用题的一般步骤．2．会从实际情境中建立等量关系，列一元一次方程解决关于几何图形的实际问题．教学方法： 讨论法、归纳法课型：新授课教具：多媒体  教学过程一、    复习引入1、解一元一次方程的步骤有哪些？2、如何计算圆柱体的体积和长方体的体积？请同学们思考：我们学习解一元一次方程的目的是什么？(我们学习解方程的目的是为了应用)这一节我们就来学习用一元一次方程解决实际问题．(板书课题)二、导入新课问题1：列方程解应用题【例1】 用直径为200 mm的圆柱体钢，锻造一个长、宽、高分别是300 mm,300 mm和90 mm的长方体毛坯，应截取多少毫米长的圆柱体钢(计算时π取3.14，结果精确到1 mm)?分析：如下图(课件展示)：观察下图：思考：题目中隐藏着怎样的相等关系(等量关系)?学生独立思考，再小组讨论找出题目中的相等关系，根据所设未知数列出方程．(课件展示)解：设应截取的圆柱体钢长为x mm.根据题意，得3.14×2x＝300×300×90，解得x≈258.答：应截取约258 mm长的圆柱体钢．三、师生互动：（课件展示）1、用一根长为100米的铁丝围成一个长比宽长10米的长方形，问这个长方形的长和宽各是多少米？问：有什么等量关系呢？设未知数，列方程，写出结果解：设长方形宽为x米，得2（x+x+10）=1002(2x+10)=100  4x=80  X=20X+20=40答：长为40米，宽为20米。2、有100米长的篱笆材料，想围成一长方形仓库，在场地的北面有一堵足够长的旧墙，其它三面用篱笆围成，若与墙平行的一面为长，且长比宽长10米，求这个仓库的长和宽？解：设长方形的宽为x米，得2x+x+10=100 3x=9X=30X+10=30答：长方形的长为30米，宽为20米。四、练习：1、2（学生板书，教师检查、评价） 五、小结（课件展示）1、由例题和练习题可知，一些实际问题可以设一 个未知数，建立一元一次方程来解决 2、你能说一说解一元一次方程的应用 的一般步骤吗？（1）、弄清题意和题目中的数量关系，用字母（如x, y）表示问题里的未知数； （2）、分析题意，找出相等关系（可借助示意图、表格等）； （3）、根据相等关系，列出需要的代数式，并列出方程（或方程组）； （4）、解这个方程（或方程组），求出未知数的值； （5）、检查所得的值是否正确和符合实际情形，并写出答案（包括单位名称）。 六、作业1、《数学基础训练》上的练习（1）2、预习下节课内容 七、教学反思列一元一次方程解应用题是一个难点，要引导学生分析题目中的等量关系，设未知数，列方程，求结果，培养学生的学习能力。 当 堂 检 测1．一只长方体水桶，其底是边长为5 m的正方形，桶内盛水，水深4 m，现把一个边长为3 m的正方体沉入桶底，水面的高度(以m为单位)将变为(　　)．A．5.08 m     B．7 m    C．5.4 m     D．6.67 m解析：本题中的等量是体积保持不变，变化后的体积＝原来水的体积＋加入正方体的体积，若设水面高度将达到x m，则可列方程：5×5x＝5×5×4＋3×3×3，解得x＝5.08.答案：A 2．根据图中给出的信息，可得正确的方程是(　　)．A．π×2x＝π×2×(x＋5)B．π×2x＝π×2×(x－5)C．π×82x＝π×62×(x＋5)D．π×82x＝π×62×5答案：A