初中数学沪科版七年级上册4.2 线段、射线、直线教案

4.2　线段、射线、直线

教学目标：

【知识与技能】

1. 使学生在了解线段概念的基础上,理解线段、射线和直线的概念,并能理解它们的区别与联系,逐步掌握它们的表示方法.

2. 能用几何语言描述直线的性质.

【过程与方法】

1. 通过对直线、射线、线段概念的教学,培养学生的几何想象能力和观察能力,用运动的观点看待几何图形.

2. 通过操作活动,获得两点确定一条直线等实践操作活动的经验.

【情感、态度与价值观】

能积极参与数学活动,感受图形世界的丰富多彩,激发学习兴趣.

教学重难点：

【重点】线段、射线、直线的概念.

【难点】直线的两条性质的理解与应用.

教学过程：

一、创设情境,引入新课

向学生展示生活中的图片：竖琴中绷紧的琴弦、马路上的人行横道线,还有六棱柱的棱,都可以近似地看作线段.线段有两个端点.

将线段向一个方向无限延长,就形成了射线.如:手电筒打开后,有一束光线,它可以射向很远很远的地方,这束光线可近似地看作射线,探照灯也是一样.射线有一个端点.

将线段向两个方向无限延长就形成直线,直线没有端点.

二、新课讲授

探究1：

看一看下面分别是什么图形?有什么特征?

1.线段:有两个端点,能度量.

2.射线:有一个端点,并向一方无限延伸,不可度量.

3.直线:没有端点,并向两个方向无限延伸,不能度量.

师:在几何中,我们怎样表示线段、射线、直线呢? 学生看课本, 举手回答.

师:在几何中,我们常用字母表示图形,一个点可以用一个大写字母表示,如图(1)中的两点分别用字母A和B表示,这两点分别记作点A和点B.

线段：如图(1)中,以A、B为端点的线段,记作线段AB或线段BA,有时一条线段也可以用一个小写字母表示；如图(2),记作线段a,由此可知,线段有两种表示方法:

一条线段可以用它的两个端点的大写字母表示,也可用一个小写字母表示.

师:表示线段的两个字母没有顺序性,如线段BA与线段AB表示的是同一条线段.表示线段时,在字母的前面一定要写上“线段”两字.

射线：一条射线可以用它的端点和射线上的另一点表示,如图(3)中的射线记作射线OM,其中表示端点的字母必须写在前面,而且在两个字母的前面要写上“射线”两字.

师:1.表示射线的两个大写字母中第一个一定是端点.

2.同一条射线有不同的表示方法,如图中的射线,可以表示为射线AB,也可表示为射线AC.

3.端点相同的射线不一定是同一条射线,端点不同的射线一定不是同一条射线.

4.两条射线为同一条射线必须具备的条件:A.端点相同;B.延伸的方向相同.

直线：一条直线可以用在这条直线上的两个点来表示,图(4)中的直线记作直线AB或直线BA,一条直线也可以用一个小写字母表示,图(5),可以记作直线l.所以直线也有两种表示方法.

师:1.字母前也要注明直线两字.

2．两个字母也可交换位置,但射线不行,它具有方向性,端点在前,射线上任意一点在后.

探究二：

请同学按要求画出直线,你们从中发现了什么吗?

1.过一点A画直线.  2.过两点A、B画直线.学生画图.教师找两位同学上黑板画图.

师:利用动画展示过一点可以画出无数条直线.过两点可以画一条直线。

直线的基本事实：过两点有一条直线，并且只有一条直线。即两点确定一条直线.

如果将一根木条固定在墙上,至少需几个钉子? 学生回答.

师:你还能举出一些生活中的例子吗? 学生举例回答.

师:建筑工人砌墙,如何拉参照线?木工师傅锯板时,怎样弹线?

探究三：

师:两条直线相交,有几个交点? 学生回答.

师:两条直线相交,会有两个交点吗? 学生交流探讨,举手回答.

师:(反证法)若两直线相交,有两个交点,由直线的性质两点确定一条直线知,过这两交点的直线为同一条直线,这与假设相矛盾.所以,两直线相交,只有一个交点.

直线性质：两条直线相交,只有一个交点。

三、变式训练

1.  (1)平面上有两条直线,最多有几个交点?(2)平面上有三条直线,最多有几个交点?

(3)平面上有n条直线,最多有几个交点?

2. （1）如图所示:

射线AB、射线AC、射线BC是不是同一条射线?

（2）如图所示:

图中有几条直线?有几条线段?如何表示它们?

图中有几条射线?能表示的射线有几条?如何表示?

四、课堂小结

1.这节课你学习了哪些内容? 2.通过本节课的学习你有什么体会?能否与同学交流一下?

2017——2018年度第一学期

4.2　线段、射线、直线

彭妍妍

蚌埠高新教育集团实验中学

2017年12月